[논문 리뷰] Tetraquark bound states and resonances in the unitary and microscopic triple string flip-flop quark model, the light-light-antiheavy-antiheavy $q q \bar Q\bar Q$ case study

Pedro Bicudo, Nuno Cardoso|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 16.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 메손-메손 및 테트라쿠ォ크 전위를 비국소적이고 유니타리적인 접근 방식으로 결합함으로써 $qq\bar{Q}\bar{Q}$ 테트라쿠ォ크 결합 상태와 공명 상태를 연구하기 위해 완전히 유니타리화되고 미시적인 삼중 스트링 플립플롭 쿼크 모델을 제안한다. 계산된 질량과 너비를 갖는 결합 상태와 공명 상태를 발견하지만, 최근의 격자 QCD 결과와 불일치하는 과도한 바인딩을 색 대칭 채널에서 확인하여 모델 개선의 필요성을 시사한다.

ABSTRACT

We address $q q \bar Q\bar Q$ exotic tetraquark bound states and resonances with a fully unitarized and microscopic quark model. We propose a triple string flip-flop potential, inspired in lattice QCD tetraquarks static potentials and fluxtubes, combining meson-meson and tetraquark potentials. Our potential goes up to the color excited potential, but neglects spin-tensor potentials. To search for bound states and resonances, we first solve the two-body mesonic problem. Then we develop fully unitary techniques to address the four-body tetraquark problem. We fold the four-body Shcrödinger equation with the mesonic wavefunctions, transforming it into a two-body meson-meson problem with non-local potentials. We find bound states for some quark masses numbers, including the one reported in lattice QCD. Moreover, we also find resonances and calculate their masses and widths, by computing the $\mbox{T}$ matrix and finding it's pole positions in the complex energy plane, for some quantum numbers. However a detailed analysis of the quantum numbers where binding exists shows a discrepancy with recent lattice QCD results for the $l l \bar b \bar b$ tetraquark bound states. We conclude that the string flip-flop models need further improvement.

연구 동기 및 목표

• 이국적인 $qq\bar{Q}\bar{Q}$ 테트라쿠ォ크를 위한 완전히 유니타리화되고 미시적인 쿼크 모델을 개발하여 결합 상태와 공명 상태를 모두 다루는 것.
• 비국소적 전위를 사용하여 네 쿼크 시스템의 슈뢰딩거 방정식을 메손-메손 문제로 변환함으로써 다중쿠ォ크 시스템의 과제를 해결하는 것.
• 최근의 격자 QCD 결과와 비교하여 특히 $ll\bar{b}\bar{b}$ 시스템에 대해 모델의 일관성을 평가하는 것.
• 색 대칭성과 스핀-이so스핀 채널에서 바인딩의 양자수 의존성에 대한 견해 차이를 규명하는 것.
• 색 대칭 구성에서 과도한 흡인을 해결하기 위해 스트링 플립플롭 전위의 향후 개선을 유도하는 것.

제안 방법

• 격자 QCD 정적 전위와 플럭스튜브 역학에 기반한 삼중 스트링 플립플롭 전위를 제안하며, 메손-메손 및 테트라쿠ォ크 채널을 모두 포함한다.
• 먼저 두 개의 메손 문제를 해결한 후, 메손 파동함수를 사용하여 네 개의 쿼크 슈뢰딩거 방정식을 비국소적 두 개의 입자 문제로 축소시킨다.
• 완전히 유니타리 기법을 적용하여 T-행렬을 계산하고 복소 에너지 평면상의 극 위치를 확인하여 공명의 질량과 너비를 결정한다.
• 쿼크-반쿼크 및 디쿠ォ크-반디쿠ォ크 구성 간의 상호작용에서 유도된 비국소적 전위 커널을 사용하며, 색 상태의 대칭성과 반대칭성을 구분하는 데 파arameter $\xi$를 사용한다.
• 효과 전위를 $V_{I,II} - \frac{V_I + V_{II}}{6}$로 분석하여, 비국소 항의 부호가 두 채널 전위의 상대 강도에 따라 달라짐을 보여준다.
• 비국소 전위가 $\xi = +1$ (색 대칭)일 경우 매력적이고 $\xi = -1$ (색 반대칭)일 경우 반발력적임을 확인하여 관측된 바인딩 패턴을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 유니타리화되고 미시적인 쿼크 모델이 현실적인 비국소 전위를 사용하여 $qq\bar{Q}\bar{Q}$ 테트라쿠ォ크에서 결합 상태와 공명 상태를 예측할 수 있는가?
• RQ2 삼중 스트링 플립플롭 전위는 최근의 격자 QCD 시뮬레이션에서 관측된 $ll\bar{b}\bar{b}$ 시스템의 양자수 의존성 바인딩을 재현하는가?
• RQ3 왜 모델은 색 대칭 채널($\xi = +1$)에서 바인딩을 예측하지만 격자 QCD는 색 반대칭 채널($\xi = -1$)에서만 흡인을 발견하는가?
• RQ4 효과 전위의 비국소성이 공명의 발생과 그 붕괴 너비에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 메손-메손 채널과 테트라쿠ォ크 채널 간의 상호작용이 현재 모델에서 임의의 흡인을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 모델은 다양한 쿼크 질량에 대해 결합 상태를 성공적으로 계산하였으며, 격자 QCD에서 보고된 결합 상태와 일치하는 하나의 상태를 포함한다.
• 공명 상태는 복소 에너지 평면상의 극 위치를 통해 확인되었으며, 계산된 질량과 너비로 인해 유니타리화된 접근 방식의 타당성이 확인된다.
• 색 대칭 채널($\xi = +1$)에서 상당한 바인딩을 예측하지만, 이는 격자 QCD 결과와 정반대이며, 특히 $S_{12}=0, I=1$ (스칼라 이소트리플렛) 및 $S_{12}=1, I=0$ (벡터 이소싱글렛)에서 두드러진다.
• 비국소 전위 커널이 $\xi = +1$일 경우 매력적이고 $\xi = -1$일 경우 반발력적임을 확인하여, 대칭 색 상태에서 비물리적인 흡인을 설명한다.
• 테트라쿠ォ크 섹터를 전위에서 제거해도 결합 상태가 유지되므로, 바인딩이 주로 메손 채널 결합에서 기인함을 시사한다.
• 특히 색 반대칭 채널에서 바인딩이 없는 데 대한 양자수 의존성의 견해 차이는 현재의 스트링 플립플롭 전위가 흡인을 과도하게 추정하고 있으며, 보완이 필요함을 시사한다.