[논문 리뷰] The density number of filaments in the state of the weak and optical turbulence

A. D. Bulygin|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 20.

Laser-Matter Interactions and Applications참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 약한 및 광학 난류 조건에서 다중 필라멘트화를 겪는 레이저 빔의 필라멘트 밀도 통계역학적 역학을 조사하며, 반사 경계와 소산이 시스템을 안정화시키는 방식에 초점을 맞춘다. 연구에서는 필라멘트 밀도가 비단조화적으로 변화하며 선형에서 삼차 성장으로 전이됨을 밝혀내며, 비선형 영역에서 엔트로피와 효과적 온도가 선형적으로 증가하고, 열역학적 함수들이 필라멘트 밀도에 비례하여 스케일링됨을 확인하여 발달한 난류 상태로의 전이를 시사한다.

ABSTRACT

We consider the statistics of density number of filaments for the propagation of a laser beam subjected to multiple filamentation in a closed area with reflecting boundaries. Dissipation arrests the catastrophic collapse of filaments, causing their disintegration into almost linear waves.These waves form a nearly gaussian random field that seeds new filaments. The evolution of the energy distribution function of the angular spectrum and accordingly law of the dynamics of formation of the thermodynamic characteristics of the light field such as the effective temperature and entropy was found. It is established that the growth rate of the thermodynamic functions and the Hamiltonian of the system grows in proportion to the number density of filaments. Also found that depending on the level of the average (background) intensity of the light field can move in two steady state. The first mode is realized for the steady state level of the background intensity does not exceed the value, and is characterized by typical classical (linear) of a closed thermodynamic system, a constant level of entropy and temperature, while the number density of the filaments is equal to zero. In a strongly nonlinear regime, steady state when the number density of filaments goes to a constant level, depending on a cubic, but the entropy and the effective temperature rise in a linear fashion from the distance of propagation. Patterns of development of the number density of filaments with access to a steady state, are nonmonotonic and significantly determined by the initial angular spectral energy distribution of the light field. The average value of filament density depends on the intensity of the complex way the linear growth stage is replaced with the output of the nonlinear saturation, nonlinear growth, corresponding to the transition to the regime of developed turbulence with growth rate in the third degree.

연구 동기 및 목표

• 반사 경계를 갖는 닫힌 캐비티에서 다중 필라멘트화를 겪는 레이저 빔의 필라멘트 밀도 통계적 거동을 이해하기 위해.
• 소산이 치명적인 붕괴를 방지하고 필라멘트가 거의 선형 파동으로 분해되는 방식을 조사하기 위해.
• 각도 스펙트럼의 에너지 분포의 진화와 그 열역학적 성질(예: 효과적 온도 및 엔트로피)에 미치는 영향을 모델링하기 위해.
• 빛장의 정 steady 상태 영역을 식별하고 배경 강도 수준에 따른 의존성 분석하기 위해.
• 약한 난류 및 발달한 난류 영역에서 필라멘트 밀도와 열역학적 함수 간의 관계 규명하기 위해.

제안 방법

• 반사 경계를 갖는 닫힌 영역에서 레이저 빔의 전파를 모델링하여 제한된 다중 필라멘트화를 시뮬레이션하기 위해.
• 전파 거리에 따른 각도 스펙트럼의 에너지 분포 및 그 진화를 분석하기 위해 통계적 접근법을 사용하기 위해.
• 에너지 분포 함수로부터 효과적 온도와 엔트로피를 유도하기 위해 열역학 프레임워크를 적용하기 위해.
• 시스템 역학과 필라멘트 밀도에 따른 스케일링을 기술하기 위해 해밀토니안 형식을 도입하기 위해.
• 초기 각도 스펙트럼 에너지 분포를 핵심 입력 자료로 사용하여 필라멘트 밀도의 선형에서 비선형 성장 단계로의 전이 분석하기 위해.
• 전파 거리와 필라멘트 밀도에 대한 엔트로피 및 효과적 온도의 스케일링 법칙 유도하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 각도 스펙트럼 에너지 분포는 필라멘트 밀도의 비단조화적 발달에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 전파 중 필라멘트 밀도와 관련된 효과적 온도 및 엔트로피의 스케일링 법칙은 무엇인가?
• RQ3 시스템은 어떻게 약한 난류에서 발달한 난류로 전이되며, 정 steady 상태 필라멘트 밀도는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ4 배경 강도는 두 개의 별개의 정 steady 상태 영역 존재 여부에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 소산은 필라멘트의 치명적인 붕괴에 어떤 영향을 미치며, 거의 선형 파동 구조의 형성으로 이어지는가?

주요 결과

• 필라멘트 밀도는 비단조화적으로 변화하며, 선형 성장 단계에서 비선형 포화 단계로 전이된 후 발달한 난류 영역에서 삼차 성장으로 이어진다.
• 강한 비선형 영역에서 엔트로피 및 효과적 온도를 포함한 열역학적 함수의 성장률은 전파 거리에 따라 선형적으로 증가한다.
• 해밀토니안 및 열역학적 함수들은 필라멘트의 수 밀도에 비례하여 스케일링되며, 필라멘트 수와 시스템 에너지 분포 간의 직접적 연관성을 시사한다.
• 두 개의 정 steady 상태 영역이 존재한다: 저배경 강도에서는 필라멘트 밀도가 0이고 엔트로피/온도가 일정한 영역, 고강도에서는 필라멘트 밀도가 일정하고 엔트로피/온도가 증가하는 영역.
• 평균 필라멘트 밀도는 배경 강도에 따라 복잡한 비선형 방식으로 의존하며, 선형에서 삼차 성장으로의 전이 조건은 초기 각도 스펙트럼 에너지 분포에 의해 결정된다.
• 소산은 필라멘트를 거의 선형 파동으로 분해시키며, 이는 거의 가우시안 난수장으로 이어져 새로운 필라멘트화 사건을 유도한다.