[논문 리뷰] The hierarchy problem and the cosmological constant problem in the Standard Model

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 03.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 표준모형(SM)을 플랑크 규모의 단절점에서 기인하는 저에너지 효과 이론으로 간주함으로써 계층 문제와 우주론적 상수 문제를 자연스럽게 해결한다고 제안한다. 전자약 대칭 전의 대칭상태에서, 이차 및 사차 수렴하는 양자 보정은 큰 진공 에너지와 증폭된 힉스 보손 질량을 생성하여 인플레이션을 유도하며, 토프 쿼크 쌍 생성을 통한 재가열 이후 우주는 붕괴된 상태로 진화하여 관측된 작은 우주론적 상수와 적절한 물질 밀도를 갖게 되며, 표준모형 외의 새로운 물리가 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

We argue that the SM in the Higgs phase does not suffer form a "hierarchy problem" and that similarly the "cosmological constant problem" resolves itself if we understand the SM as a low energy effective theory emerging from a cut-off medium at the Planck scale. We discuss these issues under the condition of a stable Higgs vacuum, which allows to extend the SM up to the Planck length. The bare Higgs boson mass then changes sign below the Planck scale, such the the SM in the early universe is in the symmetric phase. The cut-off enhanced Higgs mass term as well as the quartically enhanced cosmological constant term trigger the inflation of the early universe. The coefficients of the shift between bare and renormalized Higgs mass as well as of the shift between bare and renormalized vacuum energy density exhibit close-by zeros at some point below the Planck scale. The zeros are matching points between short distance and the renormalized low energy quantities. Since inflation tunes the total energy density to take the critical value of a flat universe Omega_tot=rho_tot/rho_crit=Omega_Lambda+Omega_matter+Omega_radiation}=1 it is obvious that Omega_Lambda today is of order Omega_tot given that 1>Omega_matter, Omega_radiation>0, which saturate the total density to about 26 % only, the dominant part being dark matter(21 %).

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 저에너지 효과 이론으로 간주할 때 계층 문제와 우주론적 상수 문제를 재평가한다.
• 표준모형 외의 새로운 물리 없이도 초기 우주의 인플레이션과 관측된 작은 우주론적 상수를 설명할 수 있는지 탐색한다.
• 대칭 상태에서의 이차 및 사차 수렴하는 양자 보정 간의 상호작용이 자연스러운 인플레이션과 진공 에너지 억제를 어떻게 이끌어내는지 조사한다.
• 히iggs 진공 안정성 가정 하에 표준모형이 플랑크 규모까지 일관되게 유지될 수 있는지 평가한다.
• 관측된 어두운 에너지 밀도와 물질 함량이 추가 장이나 대칭 없이 표준모형의 동역학에서 자연스럽게 유도되는지 확인한다.

제안 방법

• 표준모형을 플랑크 규모에서의 고온 단절점이 있는 저에너지 효과 양자장 이론으로 간주하고, 달라지는 커플링을 추적하기 위해 재정규화군 방법을 사용한다.
• 윌슨 효과 양자장 이론 프레임워크를 적용하여 힉스 질량과 진공 에너지의 양자 보정을 계산하며, $\Lambda_{\rm Pl}^2$ 및 $\Lambda_{\rm Pl}^4$ 비례하는 발산 항을 포함한다.
• 히iggs 질량 이완 $\delta m^2 = \frac{\Lambda_{\rm Pl}^2}{16\pi^2} C(\mu)$ 와 진공 에너지 이완 $\delta \rho_{\rm vac} = \frac{\Lambda_{\rm Pl}^4}{(16\pi^2)^2} X(\mu)$ 의 위크 재배열을 사용하여 $C(\mu)$ 와 $X(\mu)$ 의 영점이 상전이를 나타내는 지점을 식별한다.
• 진공 에너지 밀도가 관측된 어두운 에너지 밀도와 일치하는 임계 스케일 $\mu_{\rm CC} \approx 3.1 \times 10^{15}$ GeV 에서 $X(\mu) = 0$ 이 되는 것을 확인한다.
• 초기 우주가 대칭 상태에서 큰 진공 에너지에 의해 유도되는 인플레이션을 겪고, 이후 힉스 보손의 토프 쿼크 쌍 분해를 통한 재가열을 겪는 것으로 모델링한다.
• 관측된 $\Omega_\Lambda \sim 0.7$ 이 평탄한 우주 조건($\Omega_{\rm tot} = 1$)과 어두운 물질의 지배적 기여($\Omega_{\rm DM} \approx 0.21$)로부터 자연스럽게 유도됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 히iggs 진공 안정성 가정 하에 플랑크 규모까지 표준모형 내에서 새로운 물리 없이 계층 문제가 해결될 수 있는가?
• RQ2 표준모형의 대칭 상태에서의 사차 수렴 진공 에너지 항이 자연스럽게 인플레이션을 유도하고 이후 관측된 우주론적 상수로 억제되는가?
• RQ3 재정규화된 진공 에너지 밀도가 관측된 어두운 에너지 밀도와 일치하는 에너지 스케일은 무엇이며, 그 스케일의 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ4 $C(\mu)$ 와 $X(\mu)$ 의 영점이 전자약 대칭 전이와 대칭에서 붕괴된 힉스 상태로의 전이와 어떻게 관련되는가?
• RQ5 관측된 물질 밀도와 어두운 에너지 비율이 인플레이션 장이나 어두운 물질 후보 등 추가 장 없이도 표준모형의 초기 우주 동역학에서 자연스럽게 나타나는가?

주요 결과

• 계수 $C(\mu)$ 는 $\mu_0 \approx 1.4 \times 10^{16}$ GeV 에서 영이 되며, 이는 힉스 질량 항의 부호가 바뀌는 전자약 대칭 전이 스케일을 나타낸다.
• 진공 에너지 계수 $X(\mu)$ 는 $\mu_{\rm CC} \approx 3.1 \times 10^{15}$ GeV 에서 영이 되며, 이는 플랑크 단위에서 관측된 어두운 에너지 밀도에 해당한다.
• 이 상수 상태 이하의 스케일에서, 표준모형은 큰 진공 에너지 밀도를 생성하여 인플레이션을 유도하며, 최종적으로 관측된 작은 우주론적 상수로 자연스럽게 조정된다.
• 재가열은 고에너지 상태에서 효과적으로 질량이 없는 토프 쿼크 쌍으로의 힉스 보손 붕괴를 통해 발생하며, 이는 인플레이션 후 효율적인 열역학적 평형을 가능하게 한다.
• 관측된 $\Omega_\Lambda \approx 0.7$ 은 물질과 복사가 총 에너지 밀도의 약 26% 뿐 기여하는 조건 하에서 평탄한 우주 조건에서 자연스럽게 도출된다.
• 스케일러링, 대통합 이론, 또는 네 번째 쿼크 가족과 같은 새로운 물리가 존재할 경우, 표준모형 내에서 발산 항의 미세한 상쇄를 방해하므로 이 시나리오는 무효화된다.