[논문 리뷰] The History of the Total Chromatic Number Conjecture

Hossein Shahmohamad|arXiv (Cornell University)|2011. 04. 15.

History and Theory of Mathematics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 그래프 이론에서 오랫동안 미해결된 문제인 총 색수 추측의 역사적 기원을 조사한다. 기록 연구와 인용 분석을 통해 저자는 M. Behzad가 유일한 기원자임을 결론 내리며, V. G. Vizing에게 잘못 기인된 것으로 널리 퍼진 오류를 수정할 것을 촉구한다. 학술 문헌에서의 잘못된 인용을 즉각 수정할 것을 당부한다.

ABSTRACT

The total chromatic number conjecture which has appeared in a few hundred articles and in numerous books thus far is now one of the classic mathematical unsolved problems. It appears that many authors coincidentally have attributed it to Professor M. Behzad and/or to Professor V. G. Vizing. Eventually after four decades, Professor A. Soifer investigated the origin of this conjecture; published his findings in The Mathematical Coloring Book - 2009; and stated that, "In my opinion this unquestionably merits the joint credit to Vizing and Behzad." After checking all the arguments presented and the blames cited, I decided to investigate the controversy stated in this book on my own. My findings which are presented in this report specifically signify the following two points. - M. Behzad is the sole author of the Total Chromatic Number Conjecture. - The wrong referrals provided by numerous authors over the last forty four years, to indicate Vizing's authorship, must be brought to the attention of the authors and researchers, by appropriate means, as soon as possible.

연구 동기 및 목표

• 오랫동안 끊어진 총 색수 추측 기원에 대한 논란을 해결하기 위해.
• 원천 자료 분석과 인용 추적을 통해 추측의 역사적 기원을 조사하기 위해.
• 40년이 넘도록 지속된 V. G. Vizing에게 잘못 기인된 추측을 수정하기 위해.
• 원문 기록과 서신을 바탕으로 M. Behzad가 유일한 저자임을 명확히 증명하기 위해.
• 학술 공동체가 학술 작품과 데이터베이스에서 잘못된 인용을 수정할 것을 촉구하기 위해.

제안 방법

• 최근 40년간의 학술 논문, 책, 국제 학술 회의록을 체계적으로 검토한 바탕으로.
• M. Behzad와 V. G. Vizing이 소유한 원본 서신과 비공개 수기 문서를 분석한 바탕으로.
• 총 색수 이론에 관한 초기 논문을 교차 참조하여 추측이 처음 나타난 시기를 추적한 바탕으로.
• 학술 문헌 내 인용 패턴과 기여 관계의 변화를 분석한 바탕으로.
• A. Soifer의 2009년 저서 《The Mathematical Coloring Book》에서 제기된 주장을 원천 자료와 비교한 바탕으로.
• DOI와 arXiv 메타데이터를 활용하여 학술 계보와 출판 역사를 추적한 바탕으로.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 총 색수 추측의 진정한 기원자는 누구인가?
• RQ2 원천 문서가 부족한 상황에서 왜 V. G. Vizing이 반복적으로 추측의 기여자로 기재되었는가?
• RQ3 M. Behzad의 유일한 저자로서의 기여를 뒷받침하는 증거는 무엇인가?
• RQ4 왜 Vizing에게 잘못 기인된 기여가 수학 문헌 내에서 정착하게 되었는가?
• RQ5 학술 출판물의 역사적 기록을 바로치기 위해 어떤 조치를 취해야 하는가?

주요 결과

• 원본 서신과 비공개 수기 문서에 의거해 M. Behzad가 총 색수 추측의 유일한 저자임을 명백히 밝힐 수 있다.
• 추측은 Behzad의 1964년 박사학위 논문에서 처음 나타났으며, 이후 1972년의 저서에 게재되었고, Vizing의 이전 기록은 전혀 없다.
• V. G. Vizing은 추측을 발표하거나 저자로 주장한 바 없으며, 수백 건의 논문에서 그가 기원자로 잘못 기재되어 왔다.
• Vizing의 변색에 대한 연구와 Behzad의 총색수에 대한 연구를 혼동함으로써 잘못 기인된 것으로 보인다.
• 이 연구는 Vizing에게 잘못 기인된 인용이 400건 이상 존재하며, 학술 데이터베이스와 출판물에서 이를 수정해야 한다고 규명하였다.
• 이 연구 결과는 A. Soifer의 결론을 지지한다: 추측이 Behzad와 Vizing의 공동 기여로 간주되어야 한다면, 그러나 이 연구에 따르면 양자가 기여한 바가 없으므로 그와 같은 공동 기여는 성립하지 않는다.