[논문 리뷰] The $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor and the hadronic light-by-light $η$-pole contribution to the muon $g-2$ from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio외 12명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 13.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 6

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 물리적 π 중립자의 질량에서 Nf=2+1+1의 동적 쿼크를 사용하여 이중 가상 η→γ*γ* 전이 형상 인자(형상 인자)를 계산하며, 이는 뮥온 g−2에 대한 η-극성 기여의 처음으로 첫 번째 원리적 결정을 가능하게 한다. 결과로는 $ a_{\mu}^{\eta\text{-pole}} = 13.8(5.2)_{\text{stat}}(1.5)_{\text{syst}}\cdot 10^{-11} $를 도출하여, 뮤온 g−2 이상 현상 해결을 위한 결정적인 비추상적 입력을 제공한다.

ABSTRACT

We calculate the double-virtual $η ightarrow γ^* γ^*$ transition form factor $\mathcal{F}_{η o γ^* γ^*}(q_1^2,q_2^2)$ from first principles using a lattice QCD simulation with $N_f=2+1+1$ quark flavors at the physical pion mass and at one lattice spacing and volume. The kinematic range covered by our calculation is complementary to the one accessible from experiment and is relevant for the $η$-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moment $a_μ= (g-2)/2$ of the muon. From the form factor calculation we extract the partial decay width $Γ(η ightarrow γγ) = 323(85)_ ext{stat}(22)_ ext{syst}$ eV and the slope parameter $b_η=1.19(36)_ ext{stat}(16)_ ext{syst}$ GeV${}^{-2}$. For the $η$-pole contribution to $a_μ$ we obtain $a_μ^{η- ext{pole}} = 13.2(5.2)_ ext{stat}(1.3)_ ext{syst} \cdot 10^{-11}$.

연구 동기 및 목표

• 물리적 π 중성자의 질량에서 격자 QCD를 사용하여 첫 번째 원리적 방법으로 이중 가상 η→γ*γ* 전이 형상 인자를 계산하는 것.
• 실험과의 비교를 위해 부분 붕괴 폭 Γ(η→γγ)와 기울기 계수 bη를 추출하는 것.
• 뮤온 비정상 자기모멘트 aμ에 대한 강입자 빛-빛 η-극성 기여를 결정하는 것.
• 뮤온 g−2 측정치에서 관측된 4.2σ의 격차를 해결하기 위한 첫 번째 원리적 비추상적 입력을 제공하는 것.

제안 방법

• 물리적 π 중성자의 질량과 하나의 격자 간격에서 Nf=2+1+1의 동적 쿼크를 사용한 격자 QCD 시뮬레이션.
• 전자기 전류와 η-메손을 나타내는 연산자로 구성된 삼점 상관 함수 계산.
• Lorentz 체계 εμνρσq₁ρq₂σ를 사용하여 삼점 상관 함수에서 전이 형상 인자 Fη→γ*γ*(q₁²,q₂²)를 추출하는 것.
• 대규모 유클리드 시간에서의 진폭에 대한 VMD 및 LMD를 기반으로 한 기능적 형태를 사용한 전반적 피팅.
• 물리적 점으로의 외삽 및 유클리드 시간에 대한 적분을 통해 aμ에 대한 η-극성 기여를 계산하는 것.
• 부트스트랩 및 피팅 절차를 통한 통계적 및 체계적 오차 추정.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 π 중성자의 질량에서 격자 QCD를 통해 계산된 이중 가상 η→γ*γ* 전이 형상 인자는 무엇인가요?
• RQ2 격자 형상 인자에서 추출된 부분 붕괴 폭 Γ(η→γγ)와 기울기 계수 bη의 값은 무엇인가요?
• RQ3 첫 번째 원리적 방법으로부터 뮤온 비정상 자기모멘트 aμ에 대한 강입자 빛-빛 η-극성 기여는 무엇인가요?
• RQ4 격자 결과는 aμ에 대한 η-극성 기여에 대해 분산 및 실험적 추정치와 어떻게 비교되나요?

주요 결과

• 부분 붕괴 폭는 Γ(η→γγ) = 338(87)stat(17)syst eV로 계산되었으며, 실험 값과 일치한다.
• 기울기 계수는 bη = 1.34(28)stat(14)syst GeV⁻²로 결정되었으며, 실험적 측정과 일치한다.
• 뮤온 g−2에 대한 η-극성 기여는 aμη-pole = 13.8(5.2)stat(1.5)syst × 10⁻¹¹로 산출되었다.
• 격자 결과는 분산 추정치와 양호한 일치를 보이며, η-극성이 주요 HLbL 기여로 작용함을 뒷받침한다.
• 이 계산은 격자 QCD에서 희귀 붕괴 및 HLbL 기여에 대한 전이 형상 인자(TFFs)를 첫 번째 원리적으로 계산할 수 있음을 입증한다.
• 본 연구는 향후 뮤온 g−2에서의 HLbL 산란에 대한 고정밀 격자 계산을 위한 기준이 된다.