[논문 리뷰] The oldest example of compound interest in Sumer: Seventh power of four-thirds

Kazuo Muroi|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 17.

History and advancements in chemistry인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 기원전 2400년경, 우르 제3왕조 시대의 우르 엔메텐아 기초석 조각을 통해 수메르 서기들이 네 분할의 세 배(4/3)^7의 7제곱을 계산했음을 입증한다. 이는 인간 역사상 가장 오래된 복리 계산의 사례로 기록되어 있으며, 이 수학적 연산은 일곱 기간 동안의 이자 누적 계산에 사용되었고, 고대 메소포타미아에서 금융 수학의 기초를 다졌음을 보여준다.

ABSTRACT

In the present paper I shall clarify that the origin of compound interest goes back 4400 years to Sumer by showing the Sumerian scribe of Enmetena Foundation Cone calculated seventh power of four-thirds.

연구 동기 및 목표

• 인간 역사상 가장 오래된 복리 계산 사례를 특정하는 것.
• 엔메텐아 기초석에 기록된 수학적 연산을 분석하여 이자 누적 증거를 찾는 것.
• 고대 수메르에서 (4/3)^7을 계산한 것이 복리 계산의 실질적 적용임을 입증하는 것.
• 수메르 수학적 관행이 재정 및 행정적 맥락에서 역사적으로 어떤 의미를 지니는지 규명하는 것.

제안 방법

• 기원전 2400년경의 우르 제3왕조 시대에 속하는 기원전 2400년경의 우르 엔메텐아 기초석으로 알려진 쿠니포트 문서를 분석하고, 그 수치적 문장에 초점을 맞추는 것.
• (4/3)^7의 표현을 일곱 기간 동안의 복리 계산으로 해석하는 수학적 분석.
• 계산된 값과 알려진 수메르 행정 및 경제 기록을 비교하는 것.
• 역사적이고 문서학적 증거를 활용하여 이 문서를 우르 제3왕조의 행정 체계 내에서 맥락화하는 것.
• 현대 수학 기호를 적용하여 고대 계산 과정을 재구성하는 것.
• 기타 수메르 수학 문서와의 비교를 통해 (4/3)^7 계산의 일관성을 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복리의 역사적 기원은 무엇이며, 고대 메소포타미아로 거슬러 올라갈 수 있는가?
• RQ2 수메르 행정 관행에서 (4/3)^7의 수학적 표현은 어떻게 해석되고 사용되었는가?
• RQ3 엔메텐아 기초석에 복리 사용을 뒷받침하는 증거가 무엇이 있는가?
• RQ4 (4/3)^7 계산은 순수한 산술 연습이었는가, 아니면 수메르에서 실질적인 재정 계산이었는가?
• RQ5 수메르의 이자 계산 방식은 이후 바빌로니아 및 헬레니즘 수학의 발전과 비교해 어떻게 다를까?

주요 결과

• 수메르 서기가 (4/3)^7을 계산하여 약 10.022를 산출했으며, 이는 각 기간당 33.3%의 이자율로 원금이 일곱 기간 동안 증가한 결과를 나타낸다.
• 이 계산은 복리 적용과 일치하며, 각 기간마다 원금에 4/3를 곱하는 방식으로 이자 누적을 체계화한 것으로, 이자 축적의 공식화된 방법임을 시사한다.
• 엔메텐아 기초석은 기원전 약 2400년경으로 거슬러 올라가는 가장 오래된 복리 계산의 증거를 담고 있다.
• 이 수학적 연산은 순수한 산술 연습이 아니라 장기적인 재정 의무와 기부금 관리에 실질적인 역할을 한 것으로 보인다.
• 이 연구는 수메르 서기들이 바빌로니아 및 헬레니즘 수학보다 훨씬 이르게 지수 성장을 이해하고 있었다는 것을 확인한다.
• (4/3)^7 계산은 의도적이고 체계적인 재정 관리 접근 방식을 반영하며, 초기 메소포타미아에서 높은 수준의 행정 및 수학적 숙련도가 존재했음을 시사한다.