[논문 리뷰] The Quasi-Fixed MSSM

Steven Abel, B. C. Allanach|CERN Bulletin|1997. 07. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 대규모 GUT 스케일에서 토프-요카다 상호작용이 큰 경우 최소 초대칭 표준모형(MSSM)에서 준고정점(QFP) 행동을 조사한다. 전자약 보정이 무시 가능하다고 가정한 1-loop 양자군군방정식(RGEs)을 사용하여, 해석적이고 수치적으로 $ A_{U_{\bar{3}}} = A_{U_{3\bar{}}} = -0.59m_g $ 형태의 삼중항 A-항 상호작용이 초기 조건에 민감하지 않게 되며, 다른 소프트 파rameter들 역시 QFP 방향으로 강하게 집중되어, 저-$\tan\beta$ 영역에서 MSSM의 예측 능력이 크게 향상됨을 보여준다.

ABSTRACT

The infra-red fixed points are determined for all the parameters of the MSSM. They dominate the renormalisation group running when the top-Yukawa is in the quasi-fixed point regime (i.e. large at the GUT scale). We examine this behaviour analytically, by solving the full set of one-loop renormalisation group equations in the approximation that the electroweak contributions are negligible, and also numerically. We find the quasi-fixed points for the top-quark trilinear couplings; A_{U_{α3}} = A_{U_{3α}}=-0.59 m_g independently of the input parameters at the unification scale. All the remaining parameters are significantly focused towards their true fixed points at the weak scale. We examine how this increases the predictivity of the MSSM in this regime.

연구 동기 및 목표

• GUT 스케일에서 토프-요카다 상호작용이 큰 경우 MSSM 소프트 붕괴 파rameter의 양자군군진화(RGE)를 분석하는 것.
• 토프-요카다 상호작용의 준고정점 행동이 다른 MSSM 파rameter, 특히 삼중항 A-항과 소프트 질량에 유사한 집중을 유도하는지 확인하는 것.
• 이러한 집중이 저-$\tan\beta$ 시나리오에서 MSSM의 예측 가능성에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 전하/색깔 붕괴 및 FCNC 제약 조건을 포함한 결과 파rameter 스펙트럼의 현상학적 타당성을 평가하는 것.
• 준고정 영역에서 CP 위반의 의미를 탐색하며, 특히 CKM 행렬이 유일한 CP 위반 원인인지 여부를 검토하는 것.

제안 방법

• 전자약 기여가 무시 가능하다고 가정한 1-루프 MSSM 소프트 파rameter RGE 전체 집합을 해석하는 것.
• $\alpha_s(m_t) = 0.108$를 사용한 수치적 RGE 실행 및 $\frac{3}{5}\alpha_1(Q) = \alpha_2(Q)$를 통해 $M_{\text{GUT}}$ 정의.
• 준고정점(QFP) 영역을 GUT 스케일에서 토프-요카다 상호작용이 랑도 극점에 도달하여 초기 값에 민감하지 않게 되는 극한으로 정의.
• 일반적인 소프트 질량과 삼중항 항을 갖는 제약 MSSM(CMSSM) 경계 조건을 $M_{\text{GUT}}$에서 적용.
• 초기 조건을 다양화하여 저에너지 예측에서의 민감도를 관찰함으로써 파arameter들이 QFP로 수렴하는지 분석.
• 해석적 해와 수치 결과를 비교하여 집중 행동의 강건성을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 토프-요카다 상호작용의 준고정점 행동이 MSSM의 삼중항 A-항에 비슷한 민감도 부족을 유도하는가?
• RQ2 저-$\tan\beta$ 영역에서 소프트 붕괴 파arameter들의 구체적 준고정점 값, 특히 $ A_{U_{\alpha 3}} $ 및 $ A_{U_{3\alpha}} $는 무엇인가?
• RQ3 토프-요카다 상호작용이 준고정 영역에 있을 때 소프트 스칼라 질량과 가우지노 질량은 RGE에 따라 어떻게 진화하며, GUT 스케일 입력에 대해 얼마나 독립적인가?
• RQ4 MSSM 파arameter의 준고정 행동이 전자약 대칭 붕괴 및 진공 안정성 맥락에서 모델의 예측 가능성을 향상시키는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 QFP 행동이 MSSM의 형광변환 중성미자(FCNC) 및 CP 위반에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 톱 쿼크의 삼중항 A-항 상호작용, $ A_{U_{\alpha 3}} = A_{U_{3\alpha}} $는 초기 GUT 스케일에서의 토프-요카다 상호작용 값에 관계없이 준고정점 값인 $ -0.59m_g $로 수렴한다.
• 기타 모든 소프트 붕괴 파arameter들, 즉 스칼라 질량과 가우지노 질량은 각각의 준고정점으로 강하게 집중되어 GUT 스케일의 초기 조건에 대한 의존성이 크게 감소한다.
• 형광 이중층 힉스의 소프트 스칼라 질량 제곱, $ m_{H_2}^2 $는 음의 고정점으로 끌려오며, 이는 CMSSM에서 성공적인 전자약 대칭 붕괴와 일치한다.
• 전하 및 색깔 붕괴 최소값을 방지하기 위해 $ m_2^2 + m_L^2 > 0 $ 조건을 요구함으로써 $ m_0^2 > 5.5m_{1/2}^2 $ 조건이 유도된다.
• QFP 행동은 GUT 스케일 소프트 질량 분리에 기인한 형광변환 중성미자(FCNC)를 강하게 억제하지만, 일반적인 경우에 형광 문제를 완전히 해결하기에는 부족하다.
• 준고정 영역에서 유일한 CP 위반 원인은 CKM 행렬이며, A-항 자체가 QFP 성질을 가지므로 CP 위반을 유도하지 않는다.