[논문 리뷰] The rate of WD-WD head-on collisions may be as high as the SNe Ia rate

Boaz Katz, Subo Dong|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 19.

Astro and Planetary Science인용 수 81

한 줄 요약

이 논문은 계층적 삼중성계에서 백색왜성 쌍성 간의 정면 충돌이 관측된 초신성 Ia(SN Ia) 발생률과 유사한 비율로 발생할 수 있다고 제안한다. 3체 시뮬레이션과 해석 모델링을 통해, 먼 기울어진 제3성체의 영향을 받는 코자이-리도프 진동이 극도로 높은 이심률(1−e ∼ 10⁻⁶)을 유도함으로써, 내부 궤도 간격 a ∼ 1–300 AU인 시스템의 약 5%에서 약 5 Gyr 이내에 충돌이 발생할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We show that a White Dwarf-White Dwarf (WD-WD) binary with semi-major axis a=1-300 AU, which is orbited by a stellar mass outer perturber with a moderate pericenter r_{p, out} \sim 3-10 x a, has a few percent chance of experiencing a head-on collision within ~5 Gyr. Such a perturber is sufficiently distant to allow the triple system to remain intact for millions of orbits while efficiently exchanging angular momentum with the WD-WD binary. In ~ 5% of the initial orientations, the inner orbit efficiently scans the (equal energy) phase space in the region of zero angular momentum. In these systems, the binary experiences increasingly closer, stochastic, pericenter approaches r_p ~ a/2N with the increasing number (N) of orbits elapsed. Within N~10^5(a/30AU) orbits, a collision is likely to occur. This is shown by performing \simten thousand 3-body integrations and is explained by simple analytic arguments. The collisions are conservatively restricted to "clean" collisions in which all passages prior to the collision are greater than 4R_WD=4x10^9cm. In particular, within the last single orbit, the pericenter changes from r_p>4R_WD to a collision value of r_p<2R_WD. The effects of tidal deformations and General Relativistic (GR) corrections are negligible in these scenarios. The WDs approach each other with a high velocity >3000 km/s and the collision is likely to detonate the WDs leading to a type Ia SNe. If a significant fraction of WDs reside in such triples, the rate of such collisions is as high as the SNe Ia rate, and it is possible that some or all type Ia SNe occur in this way. Such SNe have a unique gravitational wave signature, which will allow a decisive identification in the future.

연구 동기 및 목표

• 계층적 삼중성계에서의 백색왜성-백색왜성(WD-WD) 정면 충돌이 관측된 초신성 Ia(SN Ia) 발생률과 유사한 빈도로 발생할 수 있는지 조사한다.
• 이러한 충돌이 근원적으로 단일 궤도 이심률에 가까운 1에 도달하고 극도로 좁은 위상공간 조건이 필요하기 때문에 매우 희귀하다는 일반적인 가정을 도전한다.
• 중간 정도로 계층화된 삼중성계(외부 궤도의 근점 거리 r_p,out/a ∼ 3–10)에서 코자이-리도프 메커니즘이 근본적으로 각운동량이 0에 가까운 영역에서 확률적 위상공간 스캔을 통해 WD-WD 쌍성을 충돌 상태로 유도할 수 있음을 보여준다.
• tidal 및 일반 상대성 이론적 효과가 무시 가능하며, 마지막 궤도에서 강한 외부 힘에 의해 궤도의 근점 거리가 >4R_WD에서 <2R_WD로 단일 궤도 내에 급격히 감소함을 보여준다.
• 이러한 충돌이 대부분 폭발을 일으키며, 고유한 중력파 신호를 생성할 가능성이 높음을 확립한다.

제안 방법

• 적응 시간 단계를 사용한 Preto-Tremaine-Mikkola-Tanikawa(PTMT) 대칭적 통합기로 약 10,000회의 직접 3체 수치 통합을 수행하여 계층적 WD-WD 삼중성계를 분석한다.
• 근접 통과 시 정확도를 유지하기 위해 총 에너지와 운동 에너지 기반의 에너지 보존 적응 시간 단계를 포함한 하이브리드 통합기 구조를 사용한다.
• 비대칭적 시간 단계를 사용하므로 완전히 대칭적이지 않은 8차 대칭 계수(8,6,4)를 가진 고차수 위드먼-홀먼(WH) 통합기를 비교 목적으로 사용한다.
• 보존적인 충돌 기준을 적용: 이전 궤도의 모든 통과 거리가 4R_WD = 4×10⁹ cm를 초과해야 하며, 마지막 궤도에서 외부 힘에 의해 각운동량이 변화함으로써 궤도의 근점 거리가 단일 궤도 내에 2R_WD 이하로 감소해야 한다.
• a ∼30 AU 이내의 이중성계에서 약 10⁵개의 궤도 동안 영역 J=0 근처의 위상공간에서의 확률적 스캔을 분석한다.
• 해석적 논증을 통해 충돌 확률이 N ∼ 10⁵(a/30 AU) 궤도 비례로 증가하며, 내부 궤도의 위상공간이 e≈1 근처에서 확률적으로 스캔되는 시스템일수록 충돌 가능성 증가를 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 계층적 삼중성계에서의 백색왜성-백색왜성 정면 충돌이 관측된 초신성 Ia 발생률과 유사한 비율로 발생할 수 있는가?
• RQ2 r_p,out/a ∼ 3–10인 중간 정도로 계층화된 삼중성계에서 코자이-리도프 메커니즘이 WD-WD 쌍성을 근본적으로 충돌 가능성이 높은 e→1 궤도로 이끌어내는 역할은 무엇인가?
• RQ3 멀리 떨어진 제3성체의 외부 힘이 궤도의 마지막 근점에서 >4R_WD에서 <2R_WD로의 최종 근점 거리 급격한 감소를 어떻게 유도하여 깔끔한 충돌을 가능하게 하는가?
• RQ4 세속적 진동 중에 tidal 또는 일반 상대성 이론 효과가 이러한 충돌을 방지할 정도로 중요한가?
• RQ5 초기 삼중성계 구성 중 약 5 Gyr 이내에 충돌을 일으키는 비율은 얼마이며, 궤도 간격과 기울기와의 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 내부 궤도 간격 a ∼ 1–300 AU, 제3성체가 중간 정도로 기울여진 경우(r_p,out/a ∼ 3–10) 약 5%의 초기 구성에서, 내부 WD-WD 이중성계가 약 5 Gyr 이내에 정면 충돌을 경험한다.
• 충돌 확률은 각운동량 J=0 근처의 위상공간에서의 확률적 스캔에 기인하며, 이로 인해 약 10⁵(a/30 AU) 궤도 동안 이심률 e→1로 유도된다.
• 최종 근점 거리 급격한 감소(>4R_WD → <2R_WD)는 마지막 근점에서 강한 외부 힘에 의해 단일 궤도 내에서 발생하며, 이는 이전의 tidal 또는 일반 상대성 효과 없이 깔끔한 충돌을 가능하게 한다.
• 충돌 시 상대 속도는 3000 km/s를 초과하며, 이는 질량 0.6M☉인 초천체 질량 이하의 백색왜성에서 폭발을 유도하기에 충분하다.
• 이러한 충돌의 발생률은 관측된 SN Ia 발생률 3×10⁻⁵ Mpc⁻³ yr⁻¹과 유사하게 높으며, 이 메커니즘이 모든 또는 대부분의 SN Ia 사건을 설명할 수 있음을 시사한다.
• 이러한 초신성들은 정면 충돌로 인해 고유한 중력파 신호를 생성할 것이며, 향후 관측적 식별이 가능하다.