[논문 리뷰] The Reissner-Nordstrom Problem for Intersecting Electric and Magnetic p-Branes

К. А. Бронников, В. Д. Иващук외 1명|ArXiv.org|1997. 10. 09.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 곡률이 있는 인자 공간과 리치-평탄한 내부 공간을 가진 다차원 모형에서 전기적 및 자석적 p-브레인의 정확한 해를 조사한다. 미니스우퍼스페이스에서의 수직 조건을 사용하여 정적이고 구형 대칭 해를 유도한다. 주요 결과로는 블랙홀에 대한 노헤어 정리가 도출되며, 이는 오직 하나의 유일한 F-형태만 존재할 수 있음을 보여주고, 무한한 하킹 온도는 사건의 지평선에서 곡률 특이성을 야기하여 이러한 구성에서 극한 블랙홀 해가 정상적인 블랙홀로 간주될 수 없음을 시사한다.

ABSTRACT

A multidimensional model with (at most) one curved factor space and n Ricci-flat internal spaces is considered, with arbitrary numbers of dilatonic scalar fields and antisymmetric forms of both electric and magnetic types, associated with p-branes in theories like M-theory. The problem setting covers, in particular, homogeneous cosmologies, static, spherically symmetric and Euclidean models. Exact solutions are obtained when the p-brane dimensions and the dilatonic couplings obey orthogonality conditions in minisuperspace. Conditions for black hole and wormhole existence among static models are formulated. For black holes, a kind of no-hair theorem, leading to F-form selection, is obtained; it is shown that even in spaces with multiple times a black hole may only exist with its unique, one-dimensional time; infinite Hawking temperature is explicitly shown to imply a curvature singularity at an assumed horizon, and such cases among extreme black-hole solutions are indicated.

연구 동기 및 목표

• 다양한 다이아톤 필드와 반대칭 형식을 포함하는 고차원 중력에서 p-브레인의 교차를 고려할 때 레이스너-노르스트롬 문제를 다루기.
• 전기적 및 자석적 p-브레인을 통합된 다차원 모형에 통합하여 레이스너-노르스트롬 프레임워크를 확장하기.
• 정적이고 구형 대칭 해에서 블랙홀과 웜홀이 존재할 수 있는 조건을 규명하기.
• 이 모형에서 블랙홀에 대한 노헤어 정리를 수립하여 허용 가능한 F-형태를 제한하기.
• 무한한 하킹 온도의 영향을 분석하여 사건의 지평선에서 곡률 특이성이 발생함을 보여주기.

제안 방법

• 한 개의 곡률이 있는 인자 공간과 n개의 리치-평탄한 내부 공간을 가진 다차원 중력 모형을 수립하기.
• 임의의 수의 다이아톤 스칼라 필드와 반대칭 형식(전기적 및 자석적 유형)을 p-브레인에 결합하여 도입하기.
• 미니스우퍼스페이스에서의 수직 조건을 적용하여 장 방정식의 정확한 해를 유도하기.
• 미니스우퍼스페이스 접근법을 사용하여 동역학을 유한 차원 시스템으로 축소시켜 분석적 해 기법을 가능하게 하기.
• 수직 조건 하에서 축소된 장 방정식을 풀어 정적이고 구형 대칭 해를 구성하기.
• 특히 하킹 온도와 곡률 불변량에 중점을 두고 해의 열역학적 및 기하학적 성질을 분석하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 교차하는 전기적 및 자석적 p-브레인은 고차원 중력에서 정적이고 구형 대칭 해의 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 p-브레인 차원과 다이아톤 결합 조건이 미니스우퍼스페이스 형식에서 정확한 해를 가능하게 하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 이 다차원 p-브레인 모형에서 블랙홀에 대한 노헤어 정리를 수립할 수 있는가? 만약 가능하면 허용되는 F-형태는 무엇인가?
• RQ4 무한한 하킹 온도는 사건의 지평선에서 곡률 특이성이 존재하는지 여부를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 미니스우퍼스페이스에서의 수직 조건은 이 틀에서 블랙홀과 웜홀 존재를 어떻게 제약하는가?

주요 결과

• 오직 하나의 고유한 F-형태만 존재할 수 있음을 보여주는 노헤어 정리가 도출되었으며, 이는 다수의 시간 차원이 존재하는 공간에서도 마찬가지다.
• 무한한 하킹 온도를 가진 극한 블랙홀 해는 반드시 사건의 지평선에서 곡률 특이성을 띠며, 이는 정상적인 블랙홀로 간주될 수 없음을 시사한다.
• 수직 조건 하에서 미니스우퍼스페이스에서 정확한 해가 도출되었으며, 이는 임의의 p-브레인 차원과 다이아톤 결합 조건에 대해 유효하다.
• 블랙홀 존재는 유일한 한 개의 일차원 시간이 요구됨에 따라 제약을 받으며, 다수의 시간 차원 방향을 포함하는 구성은 배제된다.
• 무한한 하킹 온도를 가진 정적 해는 사건의 지평선에서 특이성이 있음을 증명하여, 이러한 경우는 물리적 블랙홀을 나타내지 못함을 의미한다.
• 이 모형은 블랙홀과 웜홀 해를 모두 지지하지만, 이는 미니스우퍼스페이스에서 특정한 수직 조건과 결합 조건을 만족할 때에만 가능하다.