[논문 리뷰] The Standard Model effective field theory at work

Gino Isidori, Felix Wilsch외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자장이론의 표준모형 효과적장이론(SMEFT)을 뛰어넘는 물리학을 체계적으로 탐색할 수 있는 프레임워크로 제시한다. SMEFT의 구성, 연산자 기저 선택, 매칭 절차, 그리고 양자군 그룹 진화를 상세히 다루며, 저에너지 및 고-pT 현상에 대한 적용 사례를 들어 구체적으로 설명한다.

ABSTRACT

The striking success of the Standard Model in explaining precision data and, at the same time, its lack of explanations for various fundamental phenomena, such as dark matter or the baryon asymmetry of the universe, suggests new physics at an energy scale much larger than the electroweak scale. In the absence of a short-range-long-range conspiracy, the Standard Model can be viewed as the leading term of an effective "remnant" theory (referred to as the SMEFT) of a more fundamental structure. Over the last years, many aspects of the SMEFT have been investigated and it has become a standard tool to analyze experimental results in an integral way. In this article, after briefly presenting the salient features of the Standard Model, we review the construction of the SMEFT. We discuss the range of its applicability and bounds on its coefficients imposed by general theoretical considerations. Since new physics models are likely to exhibit exact or approximate accidental global symmetries, especially in the flavor sector, we also discuss their implications for the SMEFT. The main focus of our review is the phenomenological analysis of experimental results. We show explicitly how to use various effective field theories to study the phenomenology of theories beyond the Standard Model. We give a detailed description of the matching procedure and the use of the renormalization group equations, allowing to connect multiple effective theories valid at different energy scales. Explicit examples from low-energy experiments and from high-$p_T$ physics illustrate the workflow. We also comment on the non-linear realization of the electroweak symmetry breaking and its phenomenological implications.

연구 동기 및 목표

• 전기약력 스케일을 초월하는 에너지 스케일에서 새로운 물리학을 기술하는 데 체계적이고 일관된 프레임워크로 SMEFT를 정립하기 위해.
• 워싱턴 기저와 기하학적 기저를 포함한 SMEFT 연산자 기저의 구성 방식을 명확히 하기 위해.
• 단위성, 양성성, 게이지 이상 제거 등의 이론적 제약 조건이 SMEFT 유효계수에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• UV 완전한 BSM 모델을 SMEFT에 매칭시키고, 다양한 에너지 스케일을 연결하는 데에 양자군 그룹 방정식을 사용하는 방법을 보여주기 위해.
• 저에너지 및 고-pT 실험에서 SMEFT를 현상학적으로 활용하는 방법을 설명하기 위해, 예를 들어 글로벌 피팅과 Drell-Yan 尾 꼬리 분석을 포함한다.

제안 방법

• SMEFT에서 고차원 연산자 집합을 비중복적으로 구성하기 위해 워싱턴 기저를 사용하여 완전성과 최소성 확보.
• D차원에서 γ₅를 처리하기 위해 (반)순수 차원 정규화(NDR) 체계를 사용한 차원 정규화의 적용으로, 트레이스 모호성에 대한 일관된 처리 포함.
• 우주론적 및 적외선 발산을 분리하기 위해 영역 방법(method of regions)을 활용하여 EFT의 자동 재정규화와 RG 방정식 유도를 단순화.
• 약한 스케일에서 UV 모델과 SMEFT를 연결하기 위해 다이어그램 기반 및 기능적 매칭 기법을 구현.
• 약한 스케일에서부터 저에너지로의 SMEFT 계수의 RG 진도를 통해 저에너지 효과적 이론(LEFT)과 연결.
• 헤이그스 효과적장이론(HEFT)과 스칼라 부문의 기하학적 기반을 통해 전기약력 대칭 깨짐의 비선형 실현을 분석.

Figure 1: Pulls of the electroweak observables as obtained by a global SM fit, namely differences between SM predictions and direct measurements, normalized to the experimental uncertainties. From [ 218 ] see also [ 217 ] .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 새로운 물리 스케일 이하에서 유효장이론으로서의 SMEFT는 어떻게 체계적으로 구성될 수 있는가?
• RQ2 단위성, 양성성, 게이지 이상과 같은 이론적 제약 조건은 SMEFT 윌슨 계수의 허용 가능한 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 맛 대칭 또는 캐스텔리안 대칭과 같은 임의의 글로벌 대칭은 SMEFT 연산자 및 그 진동에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ4 UV BSM 모델을 SMEFT에 매칭시키는 정확한 절차는 무엇이며, 그 결과로 유도된 SMEFT는 어떻게 RG 방정식을 통해 진도될 수 있는가?
• RQ5 SMEFT는 저에너지 과정과 고-pT 콜라이더 탐색 실험 데이터를 어떻게 해석하는 데 활용될 수 있는가? 글로벌 피팅을 포함한 사례를 설명하라.

주요 결과

• 워싱턴 기저에서의 SMEFT는 비중복적이며 완전하고 게이지 불변인 프레임워크를 제공하여 전기약력 스케일을 초월하는 에너지 스케일에서의 새로운 물리학을 기술하는 데 유용하다.
• 영역 방법은 우주론적 및 적외선 발산을 철저히 분리하여 EFT의 자동 재정규화를 보장하고 RG 방정식 유도를 단순화한다.
• 기하학적 연산자들은 RG 진도 및 물리적 진폭에 기여하며, 이들의 영향은 영역 방법의 UV 영역에 완전히 포함되어 있다.
• 이 리뷰의 목적에는 충분한 NDR 체계를 사용하여 D차원에서 γ₅를 처리할 수 있으나, 홀수 개의 γ₅ 행렬을 포함하는 트레이스에서 독서 지점의 모호성이 발생할 수 있다.
• 다이어그램 기반 및 기능적 방법을 통한 BSM 모델과 SMEFT 간의 매칭은 UV 이론과 저에너지 관측량 사이의 일관된 연결을 가능하게 한다.
• 고-pT에서의 글로벌 피팅, 예를 들어 Drell-Yan 꼬리 분석을 통해 SMEFT는 표준모형을 초월한 새로운 물리학에 민감하게 반응하며, 실험 데이터로부터 도출된 SMEFT 계수 제약 조건을 보여준다.

Figure 3: The Feynman diagram on the left-hand side shows a process in the UV theory generating the effective four-fermion operator shown on the right-hand side. The solid lines represent SM fermions, whereas the dashed line denotes a heavy bosons (either vector or scalar).