[논문 리뷰] The Voter Model and Jump Diffusion

Jimit Majmudar, Stephen M. Krone외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 13.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 20인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 외부 영향, 예를 들어 대중 매체를 포함시켜 고전적 보스터 모델을 확장하며, 점프 확산 과정을 사용하여 그로 인한 의견 동역학을 모델링한다. 연구 결과 외부 영향이 지역적 상호작용보다 공감 형성의 주요 원동력임을 밝혀내었으며, 의견 형성 과정에서 거시적 수준의 미디어 영향력이 미세적 수준의 사회적 상호작용보다 더 중요한 역할을 한다는 것을 강조한다.

ABSTRACT

Opinions, and subsequently opinion dynamics, depend not just on interactions among individuals, but also on external influences such as the mass media. The dependence on local interactions, however, has received considerably more attention. In this paper, we use the classical voter model as a basis, and extend it to include external influences. We show that this new model can be understood using the theory of jump diffusion processes. We derive results pertaining to fixation probability and expected consensus time of the process, and find that the contribution of an external influence significantly dwarfs the contribution of the node-to-node interactions in terms of driving the social network to eventual consensus. This result suggests the potential importance of ``macro-level'' phenomena such as the media influence as compared to the ``micro-level'' local interactions, in modelling opinion dynamics.

연구 동기 및 목표

• 지역적 상호작용이 의견 동역학 연구에서 외부 영향, 예를 들어 대중 매체와 같은 요소들보다 우선시되는 데 기인한 연구 초점의 불균형을 해결하기 위해.
• 고전적 보스터 모델에 외부 영향을 통합하는 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 사회 네트워크에서 외부 힘이 고정 확률과 기대 공감 시간에 어떤 영향을 미치는지 분석하기 위해.
• 외부 영향력과 노드 간 상호작용 간의 상대적 영향력을 수량화하기 위해.

제안 방법

• 고전적 보스터 모델을 점프 확산 과정을 도입하여 개인의 의견에 대한 외부 영향을 표현함으로써 확장한다.
• 의견 변화를 지역적 상호작용(보스터 모델 전이)과 외부 충격(외부 원인에서 온 점프)의 조합으로 모델링한다.
• 확률 과정과 포커-플랭크 유사 방정식을 사용하여 의견 분포의 시간에 따른 변화를 기술한다.
• 확장된 모델 하에서 고정 확률과 기대 공감 시간에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 점프 확산 이론의 도구를 활용하여 시스템의 장기적 행동을 특성화한다.
• 모델의 점근적 분석을 통해 지역적 상호작용과 외부 영향력 간의 기여도를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대중 매체와 같은 외부 영향력이 지역적 상호작용이 있는 보스터 모델에서 고정 확률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 외부 영향력이 보스터 모델에 도입되었을 때 기대 공감 시간은 얼마인가?
• RQ3 외부 영향력의 강도가 지역적 상호작용 강도와 비교하여 공감 형성 동역학을 결정하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 의견 변화의 연속적 이동과 급격한 변화를 동시에 포착하기 위해 점프 확산 과정을 사용하여 확장된 모델을 수학적으로 기술할 수 있는가?
• RQ5 의견 수렴을 이끄는 데 있어 거시적 수준의 미디어 영향력과 미세적 수준의 사회적 상호작용 중 어느 쪽이 더 우세한가?

주요 결과

• 외부 영향력은 지역적 노드 간 상호작용보다 공감 형성에 훨씬 더 큰 영향을 미친다.
• 확장된 모델에서 고정 확률은 지역적 상호작용 빈도보다는 외부 충격의 강도에 주로 좌우된다.
• 외부 영향력이 존재할 경우 기대 공감 시간이 크게 감소하여 공감에 더 빠르게 도달함을 시사한다.
• 점프 확산 프레임워크는 지역적 상호작용에서 비롯하는 연속적 이동과 외부 원인에서 온 이산적 점프를 모두 포괄하는 의견 변화의 이중성을 성공적으로 기술한다.
• 모델은 거시적 수준의 현상, 예를 들어 미디어 노출이 미세적 수준의 사회적 상호작용보다 집단적 의견 형성에 더 큰 영향을 미친다는 것을 입증한다.