[논문 리뷰] Theoretical Models of Neutrino Mixing: Recent Developments

Guido Altarelli|ArXiv.org|2009. 05. 14.

Neutrino Physics Research참고 문헌 128인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 $S_4$ 대칭 기반 모형을 제안하며, Bimaximal (BM) 혼합이 주로 발생하고, 전하 렙톤 대각화에서 유래하는 보정 항이 $\mathcal{O}(\lambda_C)$ 효과를 제공하여 관측된 중성미소 혼합 각도를 재현한다. 이 모형은 $\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C)$를 예측하며, 이는 $A_4$ 모형에서 예측하는 $\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C^2)$와 다름을 보이며, 향후 $\theta_{13}$에 대한 실험에서 검증 가능한 서명을 제공한다.

ABSTRACT

The data on neutrino mixing are at present compatible with Tri-Bimaximal (TB) mixing. If one takes this indication seriously then the models that lead to TB mixing in first approximation are particularly interesting and A4 models are prominent in this list. However, the agreement of TB mixing with the data could still be an accident. We discuss a recent model based on S4 where Bimaximal mixing is instead valid at leading order and the large corrections needed to reproduce the data arise from the diagonalization of charged leptons. The value of $θ_{13}$ could distinguish between the two alternatives.

연구 동기 및 목표

• 관측된 중성미소 혼합 데이터가 Tri-Bimaximal (TB) 혼합과 호환되는 것이 본질적인 특성인지 수치적 우연인지 탐구하기.
• 이산군 $S_4$를 기반으로 하여 Bimaximal (BM) 혼합을 주로 발생시키는 이론적 모형을 구축하기.
• 주로 Bimaximal 혼합에서의 관측된 편차를 유일하게 전하 렙톤 영역에서 기인하는 다음 주요 순서 보정 항으로 설명하기.
• $\mathcal{O}(\lambda_C)$ 수준에서 $\theta_{23}$가 보정되지 않음을 보장하여 데이터와의 일치를 유지하면서, $\theta_{12}$와 $\theta_{13}$는 $\mathcal{O}(\lambda_C)$ 보정을 받도록 하기.
• $S_4$ 대칭과 진공 정렬을 통해 약한 보완성(weak complementarity)을 통합함으로써, $A_4$ 모형에 대한 현상학적으로 타당한 대안을 제공하기.

제안 방법

• 모형은 초대칭적 $S_4 \times Z_4 \times U(1)_{FN}$ 계약 대칭군을 사용하여, 계약된 전하 렙톤 질량 행렬과 가벼운 중성미오 질량을 위한 시이-사우드 메커니즘을 강제한다.
• 주로 발생하는 중성미오 질량 행렬은 Bimaximal 혼합 행렬 $U_{BM}$에 의해 대각화되어, 주로 발생하는 수준에서 정확한 BM 혼합을 보장한다.
• 다음 주요 순서 보정은 초합성의 고차원 연산자에서 기인하며, 이는 전하 렙톤 질량 행렬을 수정하고 PMNS 행렬에 $U_l^\dagger$ 보정을 유도한다.
• PMNS 행렬은 $U_{PMNS} = U_l^\dagger U_{BM}$로 표현되며, 여기서 $U_l$은 전하 렙톤 질량 행렬을 대각화하는 유니터리 행렬이다.
• 혼합 각도의 보정은 해석적으로 유도되며, $\sin^2\theta_{12} = \frac{1}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}}(V_{12}+V_{13})v'$, $\sin^2\theta_{23} = \frac{1}{2}$, $\sin\theta_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}(V_{12}-V_{13})v'$로 표현되며, $v'$는 $\lambda_C$ 수준이다.
• 모형의 성공은 중성미오 플라바론 $\xi_\nu$ (단항)와 $\phi_\nu$ (삼항)의 특정 $S_4$ 표현 할당에 의해 결정되며, 이는 NLO 수준에서 $\theta_{23}$의 보정을 억제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 대칭군 $S_4$를 기반으로 하는 모형이 Bimaximal 혼합을 주로 발생시키는 중성미오 혼합 패턴으로 자연스럽게 실현될 수 있는가?
• RQ2 다음 주요 순서 보정에서 전하 렙톤 대각화로 기인하는 항이 현재 중성미오 진동 데이터와 일치하는 혼합 각도 편차를 생성하는가?
• RQ3 이 $S_4$ 모형에서 왜 $\theta_{23}$는 일반적인 모형과 달리 $\mathcal{O}(\lambda_C)$ 보정에서 보호되는가?
• RQ4 이 $S_4$ 기반 모형에서 $\theta_{13}$의 크기는 예측되며, 이는 $A_4$ 기반 TB 혼합 모형의 예측과 어떻게 다를까?
• RQ5 이 모형은 $\theta_{13}$의 값으로 인해 $A_4$ 기반 모형과 실험적으로 구별될 수 있는가?

주요 결과

• 모형은 $S_4$ 대칭 플라바론 필드를 사용하는 시이-사우드 메커니즘을 통해 Bimaximal 혼합을 주로 발생시키는 중성미오 혼합 패턴을 실현한다.
• 다음 주요 순서 보정은 유일하게 전하 렙톤 질량 행렬의 대각화에서 기인하며, 보정 매개변수 $v'$는 캐비보 각도 $\lambda_C \approx 0.22$ 수준이다.
• 혼합 각도 $\theta_{23}$는 $S_4$ 표현 할당의 특성 덕분에 다음 주요 순서 수준에서 정확히 $\pi/4$로 유지된다. 이는 중성미오 플라바론 $\xi_\nu$ (단항)와 $\phi_\nu$ (삼항)의 특정 $S_4$ 표현 할당 때문이다.
• $\theta_{12}$와 $\theta_{13}$의 보정은 모두 $\mathcal{O}(\lambda_C)$ 수준이며, $\sin\theta_{13} \sim \mathcal{O}(\lambda_C)$로, 이는 $A_4$ 기반 TB 혼합 모형에서 예측하는 $\mathcal{O}(\lambda_C^2)$ 예측보다 훨씬 크다.
• $\theta_{13}$의 값이 현재 실험적 상한($\sin^2\theta_{13} \sim 0.026$)에 가까운 경우, 이 $S_4$ 모형은 강하게 반박될 것이며, 더 작은 값이 관측된다면 $A_4$ 기반 TB 혼합 모형이 지지될 것이다.
• 모형은 $\theta_{12} + \mathcal{O}(\lambda_C) \sim \pi/4$ 형태의 '약한 보완성'을 실현하며, 이는 경험적 쿼크-렙톤 보완성 관측과 일치한다.