[논문 리뷰] Thermal Fluctuations Of Stable Quantum ADS Kerr-Newman Black Hole

Aloke Kumar Sinha|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 30.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 루프 양자 중력 이론과 대역통계역학을 사용하여 안정된 반 데시터(AdS) 킬러-뉴먼 블랙홀에서 사건의 지평선 면적, 전하, 각운동량의 열역학적 변동을 계산한다. 큰 사건의 지평선 면적 한계에서, 전하와 각운동량의 주요 차수 변동이 그 평형 값에 영향을 받지 않는다는 것을 발견하였으며, 이는 베키스탄-호킹 면적 법칙을 초월하는 양자 시공간 보정과 관련이 있다.

ABSTRACT

We have already derived the Criteria for thermal stability of charged rotating black holes in any dimension , for horizon areas that are large relative to the Planck area (in these dimensions). The derivation is done by using results of loop quantum gravity and equilibrium statistical mechanics of the Grand Canonical ensemble. It is also shown there [1] that in four dimensional spacetime, ADS Kerr-Newman Black hole is thermally stable. In this paper, the expectation values of fluctuations of horizon area,charge and angular momentum of stable ADS black hole are calculated. Interestingly, it is found that leading order fluctuations of charge and angular momentum , in large horizon area limit , are independent of the values of charge and angular momentum at equilibrium.

연구 동기 및 목표

• 안정된 양자 AdS 킬러-뉴먼 블랙홀에서 사건의 지평선 면적, 전하, 각운동량의 열역학적 변동을 조사하기 위해.
• 루프 양자 중력에서 유도된 양자 보정이 전하가 있고, 회전하는 블랙홀의 안정성과 변동 행동에 영향을 미치는지 확인하기 위해.
• 큰 사건의 지평선 면적 영역에서 전하와 각운동량의 평형 값에 따라 변동이 어떻게 달라지는지 분석하기 위해.
• 통계역학과 양자 중력 입력을 사용하여 면적, 전하, 각운동량 변동의 분산에 대한 명시적 표현을 유도하기 위해.
• 큰 면적 한계에서 전하와 각운동량 변동이 평형 값에 독립적이라는 것이 양자 중력과 블랙홀 열역학에 미치는 함의를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 루프 양자 중력과 평형 통계역학에서 유도된 대역분포함수를 사용한다.
• 면적, 전하, 각운동량의 평형 값 주변의 변동을 계산하기 위해 분포함수에 대해 최대값 근사법을 적용한다.
• 효율적 작용의 헤시안 행렬을 사용하여 질량 함수의 두 번째 도함수를 통해 변동의 분산을 계산한다.
• AdS 킬러-뉴먼 블랙홀의 일반화된 스마르 공식을 사용하여 질량을 면적, 전하, 각운동량의 함수로 표현한다.
• 큰 사건의 지평선 면적 한계(A ≫ l², A² ≫ 4J² + Q⁴)에서 점점 더 큰 항을 추출하기 위해 점근적 전개를 수행한다.
• 행동함수의 로그에 대한 곡률 항에 대한 함수도함수를 통해 변동 분산을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큰 사건의 지평선 면적 한계에서 안정된 AdS 킬러-뉴먼 블랙홀에서 전하와 각운동량의 열역학적 변동은 어떻게 행동하는가?
• RQ2 전하와 각운동량의 주요 차수 변동이 그 평형 값에 의존하는가?
• RQ3 양자 시공간 보정(베키스탄-호킹을 초월)이 열역학적 변동의 크기를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 큰 면적 영역에서 면적, 전하, 각운동량 변동의 분산은 사건의 지평선 면적과 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 전하와 각운동량 변동이 평형 값에 독립적이라는 것은 양자 중력과 블랙홀 열역학에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 큰 사건의 지평선 면적 한계에서 전하의 주요 차수 변동 $(\Delta Q)^2$ 는 약 $\frac{3A_p A}{16\pi^2 l^2}$ 와 같으며, 평형 전하 $Q$ 에 영향을 받지 않는다.
• 각운동량의 주요 차수 변동 $(\Delta J)^2$ 는 약 $\frac{3A_p A^2}{128\pi^3 l^2}$ 와 같으며, 평형 각운동량 $J$ 에 영향을 받지 않는다.
• 면적 변동 $(\Delta A)^2$ 는 $8A_p A$ 와 스케일링되며, 면적 법칙과 루프 양자 중력에서 유도된 양자 보정과 일치한다.
• $\Delta Q^2$ 와 $\Delta J^2$ 가 $Q$ 와 $J$ 에 독립적이라는 것은 전하 또는 각운동량이 극히 미약한 블랙홀조차도 유한한 양자 변동을 갖는다는 것을 의미한다.
• 이러한 결과는 일반화된 스마르 공식과 루프 양자 중력에서 유도된 엔트로피의 $-3/2$ 로그 보정 간의 상호작용에서 유래된다.
• 이러한 발견은 블랙홀 열역학의 깊은 양자적 성격을 시사하며, 변동이 고전적 매개변수 대신 시공간의 양자 기하학에 의해 결정된다는 것을 의미한다.