[논문 리뷰] Thermodynamics of high dimensional Schwarzschild de Sitter spacetimes: variable cosmological constant

Shuang Wang|ArXiv.org|2006. 06. 26.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 우주상수를 변수 상태 매개변수로 간주하고 진공 에너지 항을 포함함으로써 고차원 Schwarzschild-de Sitter 시공간의 열역학을 조사한다. 우주상수는 시간이 지남에 따라 감소해야 하며, 진공 붕괴는 총 엔트로피를 감소시키지 않으며, 이러한 시공간에서는 제3의 열역학 법칙이 어떤 차원이든 성립하지 않는다는 것을 직접 메트릭에서 미분형 및 적분형 열역학 제1법칙을 유도함으로써 밝혀낸다.

ABSTRACT

We study the thermodynamic properties of high dimensional Schwarzschild de Sitter spacetimes with the consideration of quantum effects. It is shown that by considering the cosmological constant as a variable state parameter and adding an extra term which denotes the vacuum energy, both the differential and integral mass formulas of the first law of Schwarzschild de Sitter spacetimes can be directly derived from the general Schwarzschild de Sitter metrics in a simple and natural way. Furthermore, after taking quantum effects into account, we can see that the cosmological constant must decrease and the spontaneous decay of the vacuum energy never makes the entropy of Schwarzschild de Sitter spacetimes decrease. In addition, though the laws of thermodynamics are very powerful, at least the third law can not be applied to the Schwarzschild de Sitter spacetimes. It should be emphasized that these conclusions come into existence in any dimension.

연구 동기 및 목표

• 우주상수를 변수로 간주하는 고차원 Schwarzschild-de Sitter 시공간으로 블랙홀 열역학을 확장한다.
• 고정된 Λ 조건 하에서의 적분 질량 공식의 모순을 해결하기 위해 Λ를 열역학적 변수로 간주함으로써 일관성을 확보한다.
• de Sitter 시공간에서 양자 효과가 엔트로피, 온도 및 진공 에너지 붕괴에 미치는 영향을 분석한다.
• Schwarzschild-de Sitter 시공간에 대해 제3의 열역학 법칙이 적용 가능한지 평가한다.

제안 방법

• 우주상수 Λ를 변수 상태 매개변수로 간주하여 동적으로 변화할 수 있도록 한다.
• 열역학 법칙과의 일관성을 유지하기 위해 질량 공식에 추가적인 진공 에너지 항을 도입한다.
• 일반 Schwarzschild-de Sitter 메트릭에서 직접적으로 열역학 제1법칙의 미분형 및 적분형을 유도한다.
• 우주상수 및 진공 에너지의 행동을 제약하기 위해 일반화된 제2법칙을 사용한다.
• 제3법칙의 타당성을 검증하기 위해 Λ → 0 (l → ∞)의 극한을 분석한다.
• 반가환 터널링 모델(예: Parikh-Wilzcek)을 적용하여 진공 붕괴 과정을 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주상수를 변수로 간주할 때 고차원 Schwarzschild-de Sitter 시공간에 대해 열역학 제1법칙의 적분형이 일관되게 도출될 수 있는가?
• RQ2 진공 에너지의 포함이 질량 공식의 열역학적 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 진공 에너지의 자발적 붕괴는 Schwarzschild-de Sitter 시공간에서 총 엔트로피를 감소시키는가?
• RQ4 Schwarzschild-de Sitter 시공간에 대해 제3의 열역학 법칙이 적용 가능한가, 특히 Λ → 0의 극한에서인가?
• RQ5 일반화된 제2법칙은 우주상수의 진화에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 우주상수를 변수 상태 매개변수로 간주할 경우, Schwarzschild-de Sitter 메트릭에서 열역학 제1법칙의 미분형 및 적분형을 직접 유도할 수 있다.
• 일반화된 제2법칙에 의해 우주상수는 시간이 지남에 따라 감소해야 하며, 이는 진공 붕괴가 총 엔트로피를 감소시키지 않음을 보장한다.
• Λ → 0 극한에서 Schwarzschild-de Sitter 시공간의 엔트로피는 0이 되지 않으며, 이는 제3법칙의 예상과 정면으로 배치된다.
• Λ → 0 근처에서 온도는 0이 되지 않으며, 이는 제3법칙이 엔트로피 S → 0일 때 온도 T → 0가 되어야 한다는 요구 조건을 위반함을 보여준다.
• 양자 터널링을 통해 모델링한 진공 에너지 붕괴 과정은 우주상수를 단조롭게 감소시키며, 엔트로피 감소 없이 일관된다.
• 이 결론들은 모든 시공간 차원 D ≥ 4 에서도 일반적으로 성립한다.