[논문 리뷰] Thermoelectric Conductivities at Finite Magnetic Field and the Nernst Effect

Keun-Young Kim, Kyung Kiu Kim외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 45인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 축합된 시스템에서 유한한 자기장 하에서 DC 열전기 및 열전도도에 대한 해석적 공식을 게이지/중력 dual을 사용하여 유도하며, 동역학적 운동량 비보존성을 아시온 장을 통해 구현한다. 이는 작은 운동량 비보존성 조건에서, 디온릭 블랙홀 모형에서 네르스트 신호가 종모양 곡선을 띠며, 구리산염의 정상 상태와 유사함을 보여주며, 해석적 DC 결과와 수치적 AC 전도도 계산 간의 일致성을 확인한다.

ABSTRACT

We study the thermoelectric conductivities of a strongly correlated system in the presence of a magnetic field by the gauge/gravity duality. We consider a class of Einstein-Maxwell-Dilaton theories with axion fields imposing momentum relaxation. General analytic formulas for the direct current(DC) conductivities and the Nernst signal are derived in terms of the black hole horizon data. For an explicit model study, we analyse in detail the dyonic black hole modified by momentum relaxation. In this model, for small momentum relaxation, the Nernst signal shows a bell-shaped dependence on the magnetic field, which is a feature of the normal phase of cuprates. We compute all alternating current(AC) electric, thermoelectric, and thermal conductivities by numerical analysis and confirm that their zero frequency limits precisely reproduce our analytic DC formulas, which is a non-trivial consistency check of our methods. We discuss the momentum relaxation effects on the conductivities including cyclotron resonance poles.

연구 동기 및 목표

• 유한한 자기장 하에서 강한 상관관계를 가진 시스템의 전기, 열전기 및 열전도도를 계산하기 위한 호로그래픽 프레임워크를 개발하는 것.
• 무한한 DC 전도도를 피하기 위해 아시온 장을 통해 운동량 비보존성을 통합하는 것.
• 블랙홀 사건의 지평선 데이터로 표현된 일반적인 DC 전도도 공식을 유도하는 것.
• 구체적인 디온릭 블랙홀 모형에서 네르스트 신호와 그 자기장 및 운동량 비보존성에 대한 의존성을 분석하는 것.
• 수치적으로 AC 전도도를 계산하고, 그 영향을 해석적 DC 결과와의 영주기 극한에서의 일致성 확인을 통해 방법론의 타당성을 검증하는 것.

제안 방법

• 강한 상관관계를 가진 양자장 이론을 이중 중력 배경을 통해 게이지/중력 이중성을 활용해 연구하는 것.
• 운동량 비보존성을 유도하면서도 부스러기에서의 전이 대칭성을 유지하는 아시온 장을 포함한 아인슈타인-맥스웰-디라톤 이론의 일군을 사용하는 것.
• 도노스 등(2014)의 방법을 사용하여 블랙홀 사건의 지평선 데이터로부터 DC 전도도(σ, α, κ̄)의 해석적 표현을 도출하는 것.
• 운동량 비보존성을 명시적으로 모델링하기 위해 아시온 장을 포함한 디온릭 블랙홀 해를 구성하는 것.
• 디온릭 블랙홀 배경에서의 AC 전기, 열전기 및 열전도도를 수치적으로 계산하는 것.
• AC 전도도의 영주기 극한이 해석적 DC 공식을 정확히 재현함을 확인하여 방법론의 일致성을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상관관계를 가진 시스템에서 유한한 자기장과 운동량 비보존성이 존재할 경우 열전기 전도도는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 운동량 비보존성이 있는 일반적인 호로그래픽 모형에서, 블랙홀 사건의 지평선 데이터로 표현된 DC 네르스트 신호의 해석적 형태는 무엇인가?
• RQ3 운동량 비보존성은 사이클로트론 공진 피크와 AC 전도도의 주파수 의존성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 운동량 비보존성이 있는 디온릭 블랙홀 모형에서 네르스트 신호는 구리산염에서 관측된 자기장에 대한 실험적 종모양 의존성과 일치하는가?
• RQ5 수치적 AC 전도도와 해석적 DC 결과 간의 일치 정도는 어느 정도이며, 이는 방법론의 신뢰성에 대해 어떤 시사점을 갖는가?

주요 결과

• 네르스트 신호는 운동량 비보존성 덕분에만 비영이 되며, 무한한 DC 전도도로 인해 운동량 비보존성이 없는 모형에서는 사라진다.
• 작은 운동량 비보존성 조건에서 디온릭 블랙홀 모형에서 네르스트 신호는 자기장에 대해 종모양 곡선을 띠며, 구리산염의 정상 상태와 유사하다.
• 큰 운동량 비보존성 조건에서는 네르스트 신호가 자기장에 대해 선형적이며, 전통적인 금속의 특성이다.
• 수치적으로 계산된 AC 전도도의 영주기 극한이 해석적으로 유도된 DC 공식을 정확히 재현함을 확인하여 방법론의 일치성을 확인하였다.
• 사이클로트론 공진 피크는 자기장과 운동량 비보존성 강도에 비선형적인 의존성을 보이며, 큰 자기장에서는 ωc ∼ c₃B로, 작은 자기장에서는 β²B 이동이 관찰되어, 표준 유체역학적 기대를 초월한 사이클로트론 주파수의 수정이 일어남을 시사한다.
• 홀 각도는 고온에서 1/T 비례로 스케일링되며, T⁰에서 T⁻¹ 사이의 범위를 가지며, 이상 금속 상에서 관측된 1/T² 스케일링과 다릅니다.