[논문 리뷰] Tilted Dirac Fermions

Lukas Muechler, A. Alexandradinata외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 05.

Topological Materials and Phenomena인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 이중 편향이 없는 2차원 결정인 단층 WTe₂에서의 밴드 역전이가 기울어진 유형-II 디랙 콘을 가진 위상적이고 금속적인 상을 유도하며, 이는 전자 및 정공 펌프를 형성한다. 비아벨 베리 게이지 장의 윌슨 루프를 사용하여 이러한 상을 구분하는 위상적 불변량을 규명하였으며, 이는 WTe₂에서의 비포화 자기저항과 원형 이방성의 원리를 설명한다. 이는 밀도함수이론 계산과 장거리 터널링을 재조정한 타이트버드 모델을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

We introduce the notion of a band-inverted, topological semimetal in two-dimensional nonsymmorphic crystals. This notion is materialized in the monolayers of MTe$_2$ (M $=$ W, Mo) if spin-orbit coupling is neglected. We characterize the Dirac band touching topologically by the Wilson loop of the non-Abelian Berry gauge field. An additional feature of the Dirac cone in monolayer MTe$_2$ is that it tilts over in a Lifshitz transition to produce electron and hole pockets, a type-II Dirac cone. These pockets, together with the pseudospin structure of the Dirac electrons, suggest a unified, topological explanation for the recently-reported, non-saturating magnetoresistance in WTe$_2$, as well as its circular dichroism in photoemission. We complement our analysis and first-principle bandstructure calculations with an $ extit{ab-initio}$-derived-derived tight-binding model for the WTe$_2$ monolayer.

연구 동기 및 목표

• 정수 채움에서 고유하게 금속성 상태를 보장하지 않는 비대칭이 없는 2차원 결정에서 새로운 위상적이고 금속적인 상을 규명하고 특성화하는 것.
• 모노레이어 MTe₂(M = W, Mo)에서의 밴드 역전이가 기울어진 유형-II 디랙 콘을 가진 위상적 준금속을 유도하는 것을 보여주는 것.
• 비아벨 베리 게이지 장의 윌슨 루프를 사용하여 이러한 위상적 금속의 위상 불변량을 설정하는 것.
• 유형-II 디랙 페르미온의 위상적 성질을 기반으로 WTe₂에서 관측된 비포화 자기저항과 원형 이방성을 통합적으로 설명하는 것.
• 장거리 터널링을 재조정함으로써 유형-II 디랙 특성을 반영하는 최소한의 타이트버드 모델을 구축하는 것.

제안 방법

• 스핀-오비트 결합이 포함되고 포함되지 않은 단층 WTe₂의 전자 밴드 구조를 계산하기 위해 밀도함수이론(DFT) 계산을 수행함.
• DFT 밴드에서 유도된 워너어 함수의 보간을 통해 최소한의 타이트버드 해밀토니안을 구성하며, 밴드 구조에서 추출된 매개변수를 사용함.
• 비아벨 베리 게이지 장의 윌슨 루프를 사용하여 비트리비얼 및 위상적 상을 구분하는 위상 불변량을 계산함.
• 초기 보간에서 장거리 터널링이 잘리기 때문에, 실험적으로 관측된 유형-II 디랙 콘의 기울기를 재현하기 위해 내부 서브격자 터널링(t_d, t_p)의 수치적 재조정을 수행함.
• 플레인 웨이브 계수를 사용해 블로흐 상태의 전이 매트릭스 요소를 계산한 삼단계 모델을 기반으로 광전자 방출 강도를 계산함.
• 최종 상태에 최소 두 개 이상의 비영인 플레인 웨이브 성분이 존재할 경우에만, 왼쪽과 오른쪽 원형 편광 빛에 대한 광전자 방출 강도의 차이를 분석하여 원형 이방성(CD)을 평가함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정수 채움에서 고유하게 금속성 상태를 보장하지 않는 비대칭이 없는 결정에서의 밴드 역전이가 위상적이고 금속적인 상을 유도할 수 있는가?
• RQ2 아벨이 아닌 베리 위상 이외의 위상 불변량은 이러한 위상적 금속을 어떻게 특성화할 수 있는가?
• RQ3 모노레이어 WTe₂에서의 디랙 콘 기울임은 전자 이동성 및 분광학적 성질과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 관측된 비포화 자기저항과 원형 이방성은 유형-II 디랙 준금속 존재성에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ5 장거리 터널링이 잘린 경우, 최소한의 타이트버드 모델이 WTe₂에서의 유형-II 디랙 특성을 어느 정도 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 스핀-오비트 결합이 없는 단층 WTe₂는 아벨이 아닌 베리 게이지 장의 윌슨 루프를 통해 확인된 위상적이고 금속적인 상을 가지며, 이는 유형-II 디랙 콘을 포함한다.
• 비아벨 베리 게이지 장의 윌슨 루프는 비트리비얼 및 위상적 상을 분리하는 위상 불변량으로 기능하며, 위상적 금속의 새로운 특성화 도구를 제공한다.
• 모노레이어 WTe₂에서의 밴드 역전으로 인해 디랙 콘이 기울어지며, 전자 및 정공 펌프가 형성되며, 이는 유형-II 디랙 준금속의 특징이다.
• 재조정된 터널링(t_d = -0.4 eV, t_p = 1.34 eV)을 가진 타이트버드 모델은 초기 보간에서 장거리 터널링이 잘린 것을 보정하여 유형-II 디랙 콘을 성공적으로 재현한다.
• 이 모델은 WTe₂에서 관측된 거대한 비포화 자기저항(0.53 K 및 60 T에서 최대 13×10⁶%)을 위상적 유형-II 디랙 페르미온의 결과로 설명한다.
• 모델은 역방향 광전자 방출에서의 원형 이방성을 재현하며, 이는 블로흐 파동함수에 여러 개의 비영인 플레인 웨이브 계수를 가진 최종 상태에서 기인하며, 디랙 준금속 거동과 일치한다.