[논문 리뷰] Time-domain Wavefield Reconstruction Inversion in a TTI medium

Mathias Louboutin, Gabrio Rizzuti외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 15.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 기울인 정합성 등방성(또는 TTI) 매질을 위한 시간 도메인 파동장 재구성 역학습(TWRI)을 소개한다. 이는 사이클 스트래핑 및 모델링 오차에 대한 강건성을 향상시켜 전면파형 역학습(FWI)의 안정성을 높인다. 시간 도메인 전파기법을 이중 공식화로 활용함으로써 TWRI는 등방성 물리학을 정확히 처리하며, 등방성 모델링 오류나 생략이 있을 경우에도 기존 FWI보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

We introduce a generalization of time-domain wavefield reconstruction inversion to anisotropic acoustic modeling. Wavefield reconstruction inversion has been extensively researched in recent years for its ability to mitigate cycle skipping. The original method was formulated in the frequency domain with acoustic isotropic physics. However, frequency-domain modeling requires sophisticated iterative solvers that are difficult to scale to industrial-size problems and more realistic physical assumptions, such as tilted transverse isotropy, object of this study. The work presented here is based on a recently proposed dual formulation of wavefield reconstruction inversion, which allows time-domain propagator that are suitable to both large scales and more accurate physics.

연구 동기 및 목표

• 나쁜 초기 모델과 밴드제한된 데이터로 인해 발생하는 복잡한 지하 구조에서 전면파형 역학습(FWI)의 한계를 해결한다.
• 등방성 매질에 대한 주파수 도메인 파동장 재구성 역학습(WRI)의 확장성 및 구현 과제를 해결한다.
• 시간 도메인 모델링을 사용하여 횡방향 기울인 등방성(TTI) 매질에서 강력한 역학습을 가능하게 한다. 이는 더 정확한 물리 모델링과 대규모 문제 해결을 지원한다.
• 가정된 물리 법칙(예: 등방성)이 진짜 데이터와 다를 경우에도 TWRI가 효과를 유지함을 보여주어 FWI보다 더 강건함을 입증한다.
• 실제 복잡성을 가진 합성 모델을 대상으로 한 수치 실험을 통해 TWRI의 실현 가능성과 우수성을 검증한다.

제안 방법

• 시간 도메인에서 제약 조건이 붙은 최소 제곱 문제를 사鞍점 문제로 재구성하는 이중 공식화를 사용한 파동장 재구성 역학습(WRI)을 채택한다.
• 증강된 파동 방정식을 직접 풀 필요 없이 기존의 시간 도메인 정방향 및 인근 파동장 전파기법을 사용한다.
• 모델 매개변수와 데이터 공간의 이중 변수를 포함하는 max-min 문제로 TWRI 목적 함수를 설정함으로써 효율적인 최적화를 가능하게 한다.
• 정방향 모델링 단계에서 음향 파동 방정식 연산자를 TTI 파동 방정식 연산자로 대체함으로써 정확한 등방성 물리학을 반영한다.
• 이중 변수에서 유도된 확장된 소스 항을 고려한 수정된 자이아드 행렬을 사용하여 모델 업데이트를 계산함으로써 일관된 기울기 계산을 보장한다.
• 표준 시간 스텝 솔버를 사용할 수 있도록 Devito(유한 차분 파동 해석기)를 활용하여 복잡한 모델에서 고성능이고 재현 가능한 시뮬레이션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주파수 도메인 접근 방식의 한계를 극복하고 시간 도메인 WRI를 TTI 등방성 매질로 성공적으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 진짜 매질이 TTI 등방성을 보이지만 역학습에서 음향 등방성을 가정할 경우, TWRI는 FWI에 비해 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 속도 강하 영역과 석유층과 같은 복잡한 지질학적 구조에서 TWRI는 사이클 스트래핑과 모델링 오차를 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ4 등방성 매개변수가 잘못 추정되거나 생략되었을 경우에도 TWRI의 시간 도메인 공식화는 강건성과 수렴성을 유지하는가?
• RQ5 실제 지하 환경에서 초기 모델이 열악하고 물층 매개변수까지 잘못 설정되어 있을 경우에도 TWRI는 정확한 초기 모델 업데이트를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• TWRI는 합성 기준 테스트에서 시간 도메인 모델링을 사용하여 TTI 매질에서 지하 모델을 성공적으로 재구성하며, 실현 가능성과 강건성을 입증한다.
• 가우시안 렌즈 모델에서 TWRI는 기울기 업데이트가 진짜 변화의 부호와 구조와 일치하는 반면, FWI는 사이클 스트래핑로 인해 기울기가 뒤집힌다.
• 모델링 커널에서 등방성을 완전히 생략하더라도 TWRI는 여전히 정확한 업데이트 방향을 생성함으로써 물리 법칙 불일치에 대한 강건성을 보여준다.
• BG Compass 모델에서 TWRI는 약 1km 깊이의 속도 강하 영역을 정확히 포착한다. 이는 FWI가 굴절파 갇힘 현상으로 인해 실패하는 영역이지만, TWRI는 뛰어난 이미징 능력을 보여준다.
• 물층 매개변수가 잘못 설정되어 있어도 TWRI는 물층 내에서 정확한 업데이트 방향을 생성하고 속도 강하 영역 같은 특징을 유지한다. 반면 FWI는 발산한다.
• 시간 도메인 공식화 덕분에 표준 시간 스텝 솔버를 사용해 TTI-WRI를 효율적이고 확장 가능한 방식으로 구현할 수 있으며, 주파수 도메인 반복 솔버의 확장성 문제를 피할 수 있다.