[논문 리뷰] Towards a Coq-verified Chain of Esterel Semantics

Gérard Berry, Lionel Rieg|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 27.

Embedded Systems Design Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Coq 증명 보조도구를 사용하여 반복문이 없는 커널 에스테렐 언어의 형식적 검증된 운영 의미 사슬을 제시한다. 새로운 마이크로스텝 의미 체계를 도입하여 구성적 의미 체계에서 잠재적 함수 쌍이 필요로 하지 않게 하고, 구성적 의미 체계와 구성적 상태 의미 체계 간의 동치성을 증명하며, 상태 의미 체계에서 마이크로스텝 의미 체계로의 정밀화를 확립하여, 검증된 에스테렐에서 회로로의 컴파일러를 위한 기초를 마련한다.

ABSTRACT

This article focuses on formally specifying and verifying the chain of formal semantics of the Esterel synchronous programming language using the Coq proof assistant. In particular, in addition to the standard logical (LBS) semantics, constructive semantics (CBS) and constructive state semantics (CSS), we introduce a novel microstep semantics that gets rid of the Must/Can potential function pair of the constructive semantics and can be viewed as an abstract version of Esterel’s circuit semantics used by compilers to generate software code and hardware designs. The article also comes with formal proofs in Coq of the equivalence between the CBS and CSS semantics and of the refinement of the CSS by the microstep semantics, except for the loop construct of Esterel.

연구 동기 및 목표

• 고수준 의미 체계에서 저수준 회로 행동에 이르기까지 에스테렐 의미 체계 전반의 형식적 검증을 Coq를 통해 수행하여 정확성을 확보한다.
• 오랫동안 남아 있던 에스테렐 의미 체계의 형식화에 대한 빈자리 문제를 해결하기 위해 핵심 의미 체계 모델 간의 동치성과 정밀화를 증명한다.
• 고수준의 에스테렐 프로그램과 그 컴파일된 회로 표현 간의 의미 격차를 메우기 위해 형식적으로 검증된 컴파일러 파이프라인을 가능하게 한다.
• 의미 체계와 컴파일 과정을 위한 신뢰할 수 있는 기반을 마련하기 위해, 검증된 에스테렐에서 회로로의 컴파일러를 위한 기초를 마련한다.

제안 방법

• 논리적(기본 의미 체계, LBS), 구성적(구성적 의미 체계, CBS), 구성적 상태(구성적 상태 의미 체계, CSS), 그리고 새로운 마이크로스텝 의미 체계의 네 가지 의미 체계의 형식적 명세.
• Coq의 종속형과 인덕티브 가족을 사용하여 증명 트리와 의미 전이를 정확한 타입으로 표현한다.
• 마이크로스텝 의미 체계를 추상적이고 상태 기반의 운영 모델로 정의하여 제어 흐름을 명시적인 상태 전이로 표현함으로써 잠재적 함수를 피한다.
• 증명 트리에 대한 비순환적 추론과 이중성(비순환)을 사용하여 CBS와 CSS 의미 체계 간의 동치성을 증명한다.
• 모의 시뮬레이션을 통한 CSS에서 마이크로스텝 의미 체계로의 정밀화를 증명하여, 마이크로스텝 의미 체계가 CSS의 모든 행동을 포괄하면서도 추가적인 결정론적 정밀성을 제공함을 보여준다.
• 마이크로스텝 의미 체계의 회로 유사 해석을 설계하여, 증명 트리의 노드와 분지가 부울 게이트와 선로로 매핑되도록 한다. 이는 향후 컴파일 검증을 위한 기반을 마련한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 논리적 의미 체계에서 실행 가능한 회로 행동에 이르기까지 에스테렐 의미 체계의 사슬을 Coq에서 어떻게 형식적으로 검증할 수 있는가?
• RQ2 구성적 의미 체계(CBS)와 구성적 상태 의미 체계(CSS) 간의 정확한 관계는 무엇이며, 그 동치성은 어떻게 증명할 수 있는가?
• RQ3 잠재적 함수 쌍이 필요로 하지 않으면서도 의미의 정밀성을 유지하는 새로운 마이크로스텝 의미 체계를 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ4 마이크로스텝 의미 체계는 CSS 의미 체계를 어떻게 정밀화하는가? 그리고 이 정밀화는 Coq에서 어떻게 형식적으로 증명할 수 있는가?
• RQ5 마이크로스텝 운영 의미 체계와 에스테렐 컴파일러에서 사용하는 회로 의미 체계 사이의 형식적 대응 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 Coq를 통해 구성적 의미 체계(CBS)와 구성적 상태 의미 체계(CSS) 간의 형식적 동치성을 확립하여, 둘이 동일한 행동 모델을 정의함을 증명한다.
• 잠재적 함수 쌍이 필요로 하지 않으며, 더 깔끔하고 더 회로 유사한 운영 모델을 제공하는 새로운 마이크로스텝 의미 체계를 도입한다.
• 마이크로스텝 의미 체계가 CSS 의미 체계를 정밀화함을 형식적으로 증명하여, 모든 유효한 행동을 포괄하면서도 추가적인 구조적 정밀성을 확보함을 보여준다.
• 마이크로스텝 의미 체계가 에스테렐 v5 및 v7 컴파일러에서 사용하는 회로 의미 체계와 등가임을 입증하여, 종단 간 검증으로 이어지는 길을 열어 놓는다.
• 이 작업은 Coq에서 회로를 적절히 표현하는 것이 여전히 전체 검증된 컴파일 파이프라인을 완성하기 위한 핵심적인 열린 과제로 남아 있음을 밝혀냈다.