[논문 리뷰] Transit cosmological models with observational constraints in f(Q, T) gravity

Anirudh Pradhan, Archana Dixit|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 01.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 74인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 평탄한 FLRW 우주에서 전이 우주론적 역학을 연구하기 위해 f(Q,T) = αQ + βQ² + γT 형태의 수정된 f(Q,T) 중력 모델을 제안한다. 에너지 보존을 제약 조건으로 하고 H(z), JLA, SNe Ia 데이터에 적합시킨 결과, 약 0.423–0.668의 전이 적색편이 zₜ에서 둔화된 팽창에서 가속 팽창으로의 전환을 관측하였으며, 상태방정식 ω ∈ [−1.071, −0.96]를 도출하였다. 이 모델은 ΛCDM와 관측 결과에 부합하는 타당한 H₀, q₀, t₀ 값을 제시한다.

ABSTRACT

This cosmological model is a study of modified $f(Q,T)$ theory of gravity which was recently proposed by Xu {\it et al.} (Eur. Phys. J. C {\bf 79}, 708 (2019)). In this theory of gravity, the action contains an arbitrary function $f(Q,T)$ where $Q$ is non-metricity and $T$ is the trace of energy-momentum tensor for matter fluid. In our research, we have taken the function $f(Q,T)$ quadratic in $Q$ and linear in $T$ as $f(Q,T)=αQ+βQ^{2}+γT$ where $α$, $β$ and $γ$ are model parameters, motivated by $f(R,T)$ gravity. We have obtained the various cosmological parameters in Friedmann-Lemaitre-Robertson-walker (FLRW) Universe viz. Hubble parameter $H$, deceleration parameter $q$ etc. in terms of scale-factor as well as in terms of redshift $z$ by constraining energy-conservation law. For observational constraints on the model, we have obtained the best-fit values of model parameters using the available data sets like Hubble data sets $H(z)$, Joint Light Curve Analysis (JLA) data sets and union $2.1$ compilation of SNe Ia data sets by applying $R^{2}$-test formula. We have calculated the present values of various observational parameters viz. $H_{0}$, $q_{0}$, $t_{0}$ and statefinder parameters $(s,r)$, these values are very close to the standard cosmological models. Also, we have observed that the deceleration parameter $q(z)$ shows signature-flipping (transition) point within the range $0.423\leq z_{t}\leq0.668$ through which it changes its phase from decelerated to accelerated expanding universe with equation of state (EoS) $-1.071\leqω-0.96$ for $0\leq z\leq3$.

연구 동기 및 목표

• 평탄한 프리드만-레마트르-로버르송-워커(FLRW) 우주에서 수정된 f(Q,T) 중력 모델의 우주론적 역학을 조사한다.
• H(z), JLA, SNe Ia 데이터 세트를 포함한 관측 데이터를 사용하여 모델 매개변수(α, β, γ)를 제약 조건으로 설정하여 그 타당성을 시험한다.
• 둔화된 팽창에서 가속 팽창으로의 전환을 분석하고 적색편이에 따른 상태방정식(EoS)의 진화를 평가한다.
• 현 시점의 우주론적 매개변수(H₀, q₀, t₀)와 스태이트퍼인더 진단(r, s)의 계산값을 도출하여 ΛCDM와 비교한다.
• 현재 관측 제약 조건과의 호환성과 암흑 에너지 없이도 만초기 우주 팽창 가속 현상을 설명할 수 있는 잠재력을 평가한다.

제안 방법

• 비측도성 스칼라 Q와 에너지-모멘타 텐서의 트레이스 T를 사용하여 f(Q,T) = αQ + βQ² + γT 형태의 수정 중력 작용을 수립한다.
• 행렬과 물질 라그랑지안에 대해 작용을 변분하여 FLRW 계량에서 장 방정식을 유도하고, 에너지-모멘타 보존을 강제로 적용한다.
• 스케일 인자 a에 대한 허블 파라미터 H(a)와 둔화 파라미터 q(a)를 표현하고, 이를 적색편이 z에 따라 재매개변수화한다.
• R²-검정을 적용하여 H(z), 공동 빛곡선 분석(JLA), 유니언 2.1 SNe Ia 컴파일레이션의 세 가지 관측 데이터 세트에 모델을 적합시킨다.
• R² 적합도 기준을 사용하여 모델 매개변수(α, β, γ)의 최적 적합값과 신뢰구간을 계산한다.
• 스태이트퍼인더 진단(r, s)을 분석하고 적색편이에 따른 그 진화를 추적하여, 모델의 행동이 ΛCDM 및 기타 암흑 에너지 모델과 어떻게 비교되는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Q에 대해 이차항, T에 대해 선형항을 포함한 f(Q,T) 중력 모델이 관측된 둔화 팽창에서 가속 팽창으로의 전환을 재현할 수 있는가?
• RQ2 H(z), JLA, SNe Ia 데이터 세트에 의해 제약 조건이 걸린 경우, 모델 매개변수(α, β, γ)의 최적 적합값은 무엇인가?
• RQ3 모델이 현재 관측 범위에 부합하는 현 시점의 허블 상수 H₀, 둔화 파라미터 q₀, 그리고 나이 t₀를 도출하는가?
• RQ4 상태방정식 ω는 적색편이에 따라 어떻게 진화하는가? 관측된 적색편이 범위 내에서 패러독스 분할선(ω = −1)을 가로질러가는가?
• RQ5 스태이트퍼인더 매개변수(r, s)는 어떻게 진화하는가? 향후 z → −1으로 갈수록 ΛCDM 고정점(r=1, s=0)에 수렴하는가?

주요 결과

• 모델은 최근 관측 추정치와 호환되는 현 시점의 허블 상수 H₀ 범위 54.62 ≤ H₀ ≤ 83.53 km s⁻¹ Mpc⁻¹를 도출한다.
• 둔화 파라미터 q(z)는 0.423 ≤ zₜ ≤ 0.668 범위에서 서그림 전환점(기울기 부호 변화)을 보이며, 약 8.85에서 14.16억 년 전에 우주 팽창의 가속화가 시작된 것으로 나타난다.
• 상태방정식 ω는 0 ≤ z ≤ 3 범위에서 퀘이낸스 유형(−1 < ω < −0.96)에서 패러독스 유형(−1.071 < ω < −1)으로 진화하며, 최근 관측 제약 조건과 일치한다.
• 우주의 나이는 11.28 ≤ t₀ ≤ 16.63억 년으로 추정되며, 현재의 천문학적 관측 결과와 일치한다.
• 적색편이 z → −1으로 갈수록 스태이트퍼인더 진단(r, s)은 (1, 0)에 수렴하며, 향후 모델이 점점 ΛCDM 고정점에 수렴함을 나타낸다.
• 모델의 스태이트퍼인더 진화 및 매개변수 제약 조건은 표준 ΛCDM 모델과 일치하여, 이 모델의 타당성과 수정 중력 이론에서의 향후 연구 잠재력을 뒷받침한다.