[논문 리뷰] Tree-level amplitudes in scalar QCD from the worldline formalism

Naser Ahmadiniaz, Fiorenzo Bastianelli외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 20.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 QCD에서 비아벨 게이지 장에 결합된 색깔을 가진 스칼라 입자를 대상으로, 기본 표현에서 색 전하 자유도를 갖는 개방된 월드라인을 사용하여 트리 수준 앰리튜드를 계산하기 위한 월드라인 형식을 개발한다. 임의의 외부 글루온 수를 가진 스칼라 보존자에 대한 마스터 공식을 유도하였으며, 대칭 및 반대칭 색 텐서 곱에 대해 유효하며, 이는 이전의 루프 수준 결과를 트리 수준 과정으로 확장한다.

ABSTRACT

We study the propagator of a colored scalar particle in the background of a non-abelian gauge field using the worldline formalism. It is obtained by considering the open worldline of a scalar particle with extra degrees of freedom needed to take into account the color charge of the particle, which we choose to be in the fundamental representation of the gauge group. Specializing the external gauge field to be given by a sum of plane waves, i.e. a sum of external gluons, we produce a master formula for the scalar propagator with an arbitrary number of gluons directly attached to the scalar line, akin to similar formulas derived in the literature for the case of the scalar particle performing a loop. Our worldline description produces at the same time the situation in which the particle has a color charge given by an arbitrarily chosen symmetric or antisymmetric tensor product of the fundamental.

연구 동기 및 목표

• 색깔을 가진 스칼라 입자와 다수의 외부 글루온을 포함한 스칼라 QCD에서 트리 수준 앰리튜드를 계산하기 위해 월드라인 형식을 확장하는 것.
• 게이지 군의 기본 표현에서 스칼라의 색 전하 자유도를 포함하는 것.
• 임의의 글루온 수가 스칼라 라인에 부착된 경우에도 유효한 통합된 보존자 공식을 유도하는 것.
• 기존의 루프 수준 월드라인 결과를 대칭 및 반대칭 색 구조를 가진 트리 수준 과정으로 일반화하는 것.
• 월드라인 방법을 사용하여 스칼라 QCD에서 트리 수준 산란 앰리튜드를 체계적으로 계산할 수 있는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 스칼라 입자의 색 전하를 기본 표현에서 표현할 수 있도록 추가 자유도를 갖는 월드라인 작용을 수립하는 것.
• 외부 글루온을 나타내는 평면파의 합으로 특수화된 배경 비아벨 게이지 장을 도입하는 것.
• 이 월드라인 프레임워크에서 스칼라 보존자를 유도하며, 외부 글루온과의 모든 상호작용을 포함하는 것.
• 외부 글루온의 임의의 삽입을 고려한 효과적 보존자를 계산하기 위해 개방된 월드라인 위의 경로 적분 양자화를 사용하는 것.
• 기본 표현의 대칭 및 반대칭 텐서 곱에 대한 보존자를 구성하는 것.
• 스칼라 라인과 임의의 외부 글루온을 가진 모든 트리 수준 앰리튜드를 생성하는 마스터 공식을 도출하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 월드라인 형식은 어떻게 색깔을 가진 스칼라 입자를 포함한 스칼라 QCD에서 트리 수준 앰리튜드를 계산하는 데 적응될 수 있는가?
• RQ2 월드라인 접근법에서 외부 글루온의 임의의 수가 스칼라 라인에 결합된 경우 보존자의 구조는 어떻게 되는가?
• RQ3 대칭 및 반대칭 색 표현은 스칼라 QCD의 월드라인 기반 기술에서 어떻게 자연스럽게 도출되는가?
• RQ4 월드라인 방법을 사용하여 다수의 글루온 버텍스를 가진 트리 수준에서 스칼라 보존자에 대한 마스터 공식을 도출할 수 있는가?
• RQ5 기본 표현 스칼라의 월드라인 기반 기술에서 색 전하 자유도는 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 월드라인 형식은 트리 수준에서 외부 글루온이 임의의 수로 부착된 스칼라 보존자에 대한 마스터 공식을 성공적으로 도출하였다.
• 이 방법은 기본 표현의 대칭 및 반대칭 색 텐서 곱을 자연스럽게 포함한다.
• 보존자는 외부 글루온을 나타내는 평면파로 구성된 배경 게이지 장 위에서 월드라인 경로 적분을 직접 사용하여 도출되었다.
• 이 접근법은 이전의 루프 수준 월드라인 결과를 스칼라 QCD의 트리 수준 앰리튜드로 일반화한다.
• 이 형식은 색깔을 가진 스칼라와 다수의 글루온을 포함한 트리 수준 산란 앰리튜드를 체계적이고 효율적으로 계산할 수 있는 방법을 제공한다.
• 유도된 공식은 트리 수준에서 스칼라 QCD의 색 구조와 버텍스 수 계산을 통합적으로 다루는 데 성공한다.