[논문 리뷰] Turbo Coded OFDM-OQAM Using Hilbert Transform

K. Vasudevan, Surendra Kota외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 18.

PAPR reduction in OFDMEngineering인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 루트-상승코사인 펄스의 헬름홀츠 변환을 통해 유도된 복소수 전송 필터를 사용하는 이산 시간 OFDM-OQAM 시스템을 제안하며, 더 높은 스펙트럼 효율성을 확보한 채 단일 밴드 유사 전송을 가능하게 한다. 이 시스템은 터보 코딩과 매치드 필터 수신기를 사용하여 평균 비트 당 신호대노이즈비(SNR)가 약 0 dB일 때 비트 오류율(BER)을 $10^{-5}$로 달성한다.

ABSTRACT

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) with offset quadrature amplitude modulation (OQAM) has been widely discussed in the literature and is considered a popular waveform for 5th generation (5G) wireless telecommunications and beyond. In this work, we show that OFDM-OQAM can be generated using the Hilbert transform and is equivalent to single sideband modulation (SSB), that has roots in analog telecommunications. The transmit filter for OFDM-OQAM is complex valued whose real part is given by the pulse corresponding to the root raised cosine spectrum and the imaginary part is the Hilbert transform of the real part. The real-valued digital information (message) are passed through the transmit filter and frequency division multiplexed on orthogonal subcarriers. The message bandwidth corresponding to each subcarrier is assumed to be narrow enough so that the channel can be considered ideal. Therefore, at the receiver, a matched filter can used to recover the message. Turbo coding is used to achieve bit-error-rate (BER) as low as $10^{-5}$ at an average signal-to-noise ratio (SNR) per bit close to 0 db. The system has been simulated in discrete time.

연구 동기 및 목표

• 스펙트럼 효율성을 높이기 위해 헬름홀츠 변환을 활용한 시간-주파수 자원 활용 최적화를 위한 OFDM-OQAM 시스템 개발.
• OFDM-OQAM이 복소수 전송 필터를 사용해 단일 밴드(SSB)-유사 변조로 구현될 수 있음을 입증.
• 터보 코딩과 매치드 필터링을 통해 추가 백색 가우시안 노이즈(AWGN) 채널에서 낮은 BER 성능 확보.
• OFDM-OQAM의 고유한 CFO 면역성에 기반해 복잡한 CFO 보정을 생략하고 수신기 설계를 단순화.

제안 방법

• 전송 필터는 $\tilde{p}(t) = p(t) + j\hat{p}(t)$로 구성되며, 여기서 $p(t)$는 루트-상승코사인 펄스이고 $\hat{p}(t)$는 그 헬름홀츠 변환으로, 결과적으로 일방향 스펙트럼을 형성한다.
• 신호의 복소수 표현은 컨볼루션을 통해 형성되며: $\tilde{s}(t) = \tilde{s}_1(t) \star \tilde{p}(t)$, 실수 값 기반 심볼 $S_k$를 사용하여 스펙트럼의 유지 및 제약을 확보한다.
• 이산 시간 시스템 모델은 $N$의 인터폴레이션 계수를 사용하며, 전송 필터는 $T_s = T/N$ 간격으로 샘플링되고, 필터 길이는 설계의 단순화를 위해 $M = 8N$ 또는 $16N$으로 설정된다.
• 입력 비트에 대해 레이트 $1/2$의 터보 코딩을 적용한 후, BPSK 매핑을 거쳐 $N$개의 서브캐리어를 통해 병렬 전송한다.
• 수신기에서는 매치드 필터를 사용해 심볼을 검출하며, 동위상 및 quadrature 성분을 조합하여 전송된 비트를 복원한다.
• 평균 비트 당 신호대노이즈비는 $\mathrm{SNR}_{\mathrm{av},b} = 2 / \sigma_w^2$로 정의되며, 노이즈 분산은 각 차원당 $\sigma_w^2/2$이다.

Figure 1: Symbol density of multicarrier communication system in time-frequency space.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 루트-상승코사인 펄스의 헬름홀츠 변환을 사용하여 OFDM-OQAM이 단일 밴드(SSB) 변조로 등가적으로 실현될 수 있는가?
• RQ2 루트-상승코사인 펄스의 헬름홀츠 변환에 기반한 복소수 전송 필터의 사용이 시간-주파수 공간 내 단위 심볼 밀도를 초월하는 스펙트럼 효율성을 향상시키는가?
• RQ3 복잡한 캐리어 주파수 오프셋(CFO) 추정 또는 보정이 필요 없이 단순한 매치드 필터 수신기가 AWGN 채널에서 낮은 BER 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 터보 코딩이 이 헬름홀츠 변환 기반 OFDM-OQAM 시스템과 결합되었을 때 달성 가능한 BER 성능은 무엇인가?

주요 결과

• 헬름홀츠 변환 기반 전송 필터는 일방향 스펙트럼을 생성하여 최소 서브캐리어 간격 $\mathscr{B} = (1+\rho)/(2T)$를 갖는 단일 밴드 유사 전송이 가능하다.
• 시간-주파수 공간 내 심볼 밀도는 $2/(1+\rho) \geq 1$이며, 기존 OFDM보다 스펙트럼 효율성이 향상된다.
• 시스템은 평균 비트 당 신호대노이즈비가 약 0 dB일 때 비트 오류율(BER)을 $10^{-5}$로 달성하여 터보 코딩에 의한 효과적인 오류 정정 성능을 입증한다.
• 모의 실험 결과 이론적 및 시뮬레이션 BER 곡선이 $M=8N$ 및 $M=16N$ 필터 길이 모두에서 밀도적으로 일치함을 보여, 분석 모델의 타당성을 검증한다.
• 매치드 필터 수신기는 신뢰성 있는 검출에 충분하며, 이는 시스템의 CFO 면역성 덕분에 수신기 설계가 단순화됨을 확인한다.
• 실수 값 심볼과 복소수 필터의 조합은 스펙트럼의 유지 및 낮은 서브캐리어 간 간섭을 유지하면서도 효율적인 구현을 가능하게 한다.

Figure 2: Proposed OFDM-OQAM transmitter for each subcarrier.