[논문 리뷰] Two-dimensional parabolic Dirac system in the presence of non-magnetic and magnetic impurities

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 25.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 44인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선형 반응 이론과 랜덤 단계 근사(RPA)를 사용하여 2차원 파arabolic 디랙 시스템에서 비자기성 및 자성 불순물의 영향을 조사한다. 선속된 쿠론 위치 에너지와 자성 불순물 간의 RKKY 상호작용을 유도하며, 블랙 페로스피등의 물질에서의 이방성 분산이 이방성 RKKY 상호작용을 유도하고 라티스 상수와 베리 위상수에 민감하게 반응함을 보여주며, 이는 위상 전이의 지표가 된다.

ABSTRACT

We theoretically investigate the effect of the non-magnetic and magnetic impurities to the 2D parabolic Dirac system. The induced charge density by the charged impuri- ty is obtained by the linear response theory within the random phase approximation. We also detailly calculate the RKKY interaction between two magnetic impurities placed within the 2D sheet of the Dirac materials with isotropic and anisotropic dis- persion. For the anisotropic dispersion, the RKKY interaction is also anisotropic and related to the lattice parameters which can be obtained throuh the DFT calculation or the experiments. The fearures of the RKKY interaction also can be treated as a signature of the topological phase transition as well as the change of Berry curvature. Our results are also illuminating to the study of the static screening and the RKKY interaction of the isotropic or anisotropic 3D Dirac or Weyl systems.

연구 동기 및 목표

• 선형 반응 이론과 RPA를 사용하여 2차원 파라볼릭 디랙 시스템에서 전하를 띤 불순물의 스크리닝을 이해하기 위해.
• 등방성 및 이방성 밴드 분산을 가진 2차원 디랙 물질에서 자성 불순물 간의 RKKY 상호작용을 조사하기 위해.
• 라티스 상수나 변형에 의해 영향을 받는 분산의 이방성이 RKKY 상호작용에 미치는 영향과 위상 전이와의 관계를 탐색하기 위해.
• RKKY 상호작용이 2차원 디랙 물질에서 베리 위상수와 위상적 순서를 탐지하는 도구로 기능할 수 있음을 확립하기 위해.
• 이중성 이론을 3차원 디랙 및 와이울 시스템으로 확장하여 이방성 또는 등방성 분산을 가진 시스템에 적용하기 위해.

제안 방법

• 전하를 띤 불순물에서 유도된 전하 밀도를 계산하기 위해 랜덤 단계 근사(RPA) 내 선형 반응 이론을 적용하였다.
• 토머스-페르미 근사와 RPA를 사용하여 스크리닝된 쿠론 위치 에너지를 유도하였으며, 이에 따라 스크리닝 波 수 $k_s$ 를 포함시켰다.
• 모멘텀에 의존하는 효과 질량과 라슈바 결합을 가진 이방성 2차원 디랙 시스템에 대해 후퇴된 실공간 그린 함수를 계산하였다.
• 그린 함수를 사용하여 RKKY 상호작용을 포함하는 스핀 순화성 성분 $\chi_{xx}$, $\chi_{xy}$, $\chi_{zz}$ 를 계산하였다.
• 해밀토니안 매핑을 통해 스핀 순화성에서 헤이젠베르크, 이징, 진달로시스크리-모리아(DM) 상호작용 항을 추출하였다.
• 라슈바 결합을 고려하기 위해 스핀 혼합에도 불구하고 허구적 스핀 성분 분리 유지하여 그린 함수의 해석적 처리를 가능하게 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2차원 디랙 물질에서 두 자성 불순물 간의 RKKY 상호작용은 밴드 분산의 이방성에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 베리 위상수와 위상 전이가 이방성 2차원 디랙 시스템에서 RKKY 상호작용의 형태를 어떻게 결정하는가?
• RQ3 비자기성 불순물에서 유도된 전하 밀도는 2차원 파라볼릭 디랙 시스템에서 스크리닝에 어떻게 반응하는가?
• RQ4 페르미 속도와 효과 질량의 이방성은 RKKY 상호작용의 공간적 의존성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 RKKY 상호작용은 2차원 디랙 물질에서 위상 전이의 감지 가능한 지표로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 블랙 페로스피 등과 같은 이방성 2차원 디랙 시스템에서 RKKY 상호작용은 방향성에 따라 달라지며, 더 높은 페르미 속도 방향으로 더 강한 결합을 보인다.
• 전자 도핑 시스템에서는 RKKY 상호작용이 암체어 방향으로 더 강하며, 정공 도핑 시스템에서는 지그재그 방향으로 강화된다.
• RKKY 상호작용은 이방성이며 라티스 상수와 효과 질량 이방성과 직접적으로 관련되어 있으며, DFT나 실험 측정을 통해 추출할 수 있다.
• 스핀 순화성 성분 $\chi_{xx}$ 와 $\chi_{zz}$ 는 비영이면서 모멘텀에 의존하며, $\chi_{xy}$ 는 대칭성으로 인해 0이 되어 주로 이징형 특성을 띤다.
• RKKY 상호작용은 페르미 에너지의 부호에 민감하며 위상 전이를 거치면서 부호가 바뀌며, 이는 비자명한 위상 구조의 지표가 된다.
• 라슈바 결합이 존재하더라도 허구적 스핀 성분 분리가 유지되어 그린 함수의 해석적 처리가 가능하며, 스핀-오비트 결합 시스템에서 RKKY 상호작용의 유도가 가능해진다.