[논문 리뷰] Two-dimensional QCD and strings

David J. Gross, Washington Taylor|ArXiv.org|1993. 11. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 2인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 두 차원 양성수역학(양성수역학2)과 두 차원 목표 공간을 가진 일련의 끈 이론들 사이의 이중성을 수립하며, QCD2의 대규모-N 근사가 무작위 표면의 끈 이론과 동치임을 보여준다. 주요 기여는 게이지 이론의 역학과 끈 월드시트 역학을 연결하는 비추상적 등가성으로, 저차원에서 끈-게이지 이중성의 해석 가능한 모델을 제공한다.

ABSTRACT

A review is given of recent research on two-dimensional gauge theories, with particular emphasis on the equivalence between these theories and certain string theories with a two-dimensional target space. Some related open problems are discussed.

연구 동기 및 목표

• 대규모-N 근사에서 두 차원 QCD의 비추상적 구조를 조사하기 위해.
• 2D QCD의 역학과 두 차원 목표 공간을 가진 일련의 끈 이론들 사이의 대응관계를 수립하기 위해.
• 이 이중성이 고립과 끈 유사 행동의 기원을 이해하는 데 미치는 영향을 탐구하기 위해.
• 저차원에서 게이지 이론과 끈 이론 사이의 이중성에서 남아 있는 열린 문제를 규명하기 위해.

제안 방법

• 연산자 곱 전개와 고리 방정식을 사용하여 두 차원 QCD의 대규모-N 근사를 분석하기 위해.
• 게이지 이론의 윌슨 루프 기대값을 무작위 표면 위의 끈 경로 적분으로 매핑하기 위해.
• QCD 해밀토니언의 스펙트럼과 두 차원 목표 공간을 가진 끈 이론의 스펙트럼 간의 등가성을 이용하기 위해.
• 무작위 행렬 이론과 등각 장 이론 기법을 활용하여 끈 월드시트 역학을 묘사하기 위해.
• 평면 다이어그램을 합산하여 게이지 이론으로부터 효과적인 끈 작용을 유도하기 위해.
• 끈 결합 상수가 게이지 이론의 색 수 N의 역수와 관련되어 있음을 보여주기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 차원 QCD의 대규모-N 근사는 어떻게 끈 이론과 관련이 있는가?
• RQ2 QCD2의 스펙트럼과 두 차원 목표 공간을 가진 끈 이론 사이의 정확한 대응관계는 무엇인가?
• RQ3 2D QCD의 고립 역학은 끈 유사 월드시트 이론으로 완전히 기술될 수 있는가?
• RQ4 이 이중성은 비추상적 양자장론과 시공간의 기원에 대해 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이를 고차원 또는 비평면 다이어그램으로 확장하는 데 남아 있는 열린 문제들은 무엇인가?

주요 결과

• 두 차원 QCD의 대규모-N 근사는 두 차원 목표 공간을 가진 끈 이론과 정확히 동치이다.
• QCD 해밀토니언의 스펙트럼은 평면 다이어그램으로부터 유도된 특정 월드시트 작용을 가진 끈 이론의 스펙트럼과 일치한다.
• 끈 결합 상수는 색 수 N의 역수에 비례하므로, 대규모-N 근사에서 약한 결합 끈 영역이 된다.
• 이 이론은 게이지 이론에서 끈 이론으로의 매끄러운 전이를 보이며, 끈 월드시트는 글루온의 집합적 행동을 나타낸다.
• 이중성은 해석 가능한 이중성 설정에서 끈-게이지 이론 대응을 비추상적으로 실현한다.
• 결과는 2D QCD의 고립이 점입자 자유도가 아니라 확장된 끈 유사 물체의 역학에서 기인한다는 것을 시사한다.