[논문 리뷰] Universality in driven open quantum matter

Lukas M. Sieberer, Michael Buchhold외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 05.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 리드블라드-켈디시 필드 이론을 사용하여 외부 드라이브된 개방 양자 물질에서의 보편성에 대한 통합 이론적 프레임워크를 수립한다. 이는 비평형 정상 상태에서 대칭성, 상태의 순수성, 척도 법칙이 어떻게 결정지을 수 있는지를 드러낸다. 양자 플랫폼(예: 라이드버그 원자, 냉각 원자, 초전도 큐비트 등) 전반에 걸쳐 보편적 행동을 규명하며, 평형 상태와 대응이 없는 새로운 비평형 보편성 실현을 보여준다. 이는 KPZ 척도 법칙, 자가조직 임계성, 양자 임계성 등을 포함한다.

ABSTRACT

Universality is a powerful concept, which enables making qualitative and quantitative predictions in systems with extensively many degrees of freedom. It finds realizations in almost all branches of physics, including in the realm of nonequilibrium systems. Our focus here is on its manifestations within a specific class of nonequilibrium stationary states: driven open quantum matter. Progress in this field is fueled by a number of uprising platforms ranging from light-driven quantum materials over synthetic quantum systems like cold atomic gases to the functional devices of the noisy intermediate scale quantum era. These systems share in common that, on the microscopic scale, they obey the laws of quantum mechanics, while detailed balance underlying thermodynamic equilibrium is broken due to the simultaneous presence of Hamiltonian unitary dynamics and nonunitary drive and dissipation. The challenge is then to connect this microscopic physics to macroscopic observables, and to identify universal collective phenomena that uniquely witness the breaking of equilibrium conditions, thus having no equilibrium counterparts. In the framework of a Lindblad-Keldysh field theory, we discuss on the one hand the principles delimiting thermodynamic equilibrium from driven open stationary states, and on the other hand show how unifying concepts such as symmetries, the purity of states, and scaling arguments are implemented. We then present instances of universal behavior structured into three classes: new realizations of paradigmatic nonequilibrium phenomena, including a survey of first experimental realizations; novel instances of nonequilibrium universality found in these systems made of quantum ingredients; and genuinely quantum phenomena out of equilibrium, including in fermionic systems. We also discuss perspectives for future research on driven open quantum matter.

연구 동기 및 목표

• 열적 평형에서 벗어난 외부 드라이브된 개방 양자 시스템에서의 보편성에 대한 통합 이론적 프레임워크 수립.
• KPZ 보편성 및 양자 임계성과 같은 평형 상태에 대응이 없는 보편적 집단 현상 식별.
• 대칭성, 척도 법칙, 그린 함수를 통해 미세 구조 리드블라드 동역학을 거시적 관측 가능도와 연결.
• 라이드버그 원자 배열 및 냉각 원자 기체와 같은 플랫폼에서의 비평형 보편성의 실험적 실현 탐색.
• 비-unitary 동역학과 소산을 포함하는 개방 양자 시스템으로 임계성 및 대칭성 붕괴 개념의 확장.

제안 방법

• 외부 드라이브된 개방 양자 시스템을 위한 리드블라드-켈디시 필드 이론 수립. 이는 고전적 및 양자 필드를 포함한 켈디시 작용으로 시스템의 동역학을 매핑한다.
• 켈디시 회전을 적용하여 후퇴, 진행, 켈디시 그린 함수 유도. 이는 비평형 상관 함수 기술을 가능하게 한다.
• 표준 체계적 척도 분석 및 양자역학적 유도론적 군(RG) 기법을 사용해 결정론적 및 반고전적 근사에서의 척도 행동 분석.
• 대칭성 분석을 통해 보편성 클래스 규명. 이는 고전적 대칭성의 자발적 붕괴 및 소산성 골드스톤 정리 포함.
• 콤팩트 KPZ 방정식, 방향성 퍼콜레이션, 어둠의 상태 이중성과 같은 특정 모델 분석을 통해 보편적 척도 지수 추출.
• 페르미온계, 토폴로지적 위상 전이, 소산성 불순물에 이 프레임워크 적용. 새로운 양자 보편성 클래스 드러남.

Figure 1: Top: Illustration of the sandpile model. Sand is piling up on a plate via slow deposition ( $=$ drive). The sandpile reaches a critical slope at which friction and gravitation balance each other. Further deposition triggers scale invariant avalanches, which deplete at the boundaries ( $=$

실험 결과

연구 질문

• RQ1 켈디시 작용에서의 대칭성과 보존 법칙은 어떻게 외부 드라이브된 개방 양자 시스템에서의 보편적 행동을 지배하는가?
• RQ2 외부 드라이브된 응축체에서의 보편적 척도 법칙과 임계 지수는 무엇이며, 평형 상태의 대응과 어떻게 다를까?
• RQ3 두 차원 외부 드라이브된 보즈-아인슈타인 응축체에서 KPZ 보편성이 나타날 수 있으며, 공간적 이방성 하에서 무엇이 이를 안정화시키는가?
• RQ4 어둠의 상태는 비평형 보편적 동역학에서 어떤 역할을 하는가? 특히 양자 제노 효과 및 순수화의 맥락에서.
• RQ5 양자 임계성은 어떻게 외부 드라이브된 시스템에서 나타나며, 소음으로 유도된 루팅어 액체와는 무엇이 다른가?

주요 결과

• 논문은 리드블라드 작용에서 대칭성과 척도 법칙이 세부 균형이 없더라도 외부 드라이브된 개방 양자 물질에서의 보편성이 유도됨을 수립한다.
• KPZ 보편성은 일차원 및 이차원 외부 드라이브된 응축체에서 실현되며, 강한 공간적 이방성 하에서 이차원에서는 이방성 KPZ 방정식이 임계 행동을 지배한다.
• 소음에 의해 자극되는 복소자성의 해리가 이차원 외부 드라이브된 응축체에서 순서 있는 상을 안정화시키며, KPZ 척도 법칙의 관측 가능성을 가능하게 한다.
• 일차원 체계에서는 소음에 의해 자극되는 시공간 복소자가 KPZ 척도 법칙을 파괴하며, 난류로의 전이를 나타낸다.
• 논문은 외부 드라이브된 보즈-아인슈타인 기체에서 새로운 종류의 양자 임계 고정점 식별. 평형 양자 임계성과는 다름.
• 외부 시스템에서 어둠의 상태 이중성은 제1종 상전이와 보편적 척도 법칙을 유도하며, 라이드버그 원자 및 초전도 큐비트 플랫폼에서 실현 가능하다.

Figure 2: Self-organized criticality in a gas of ultracold Rydberg atoms. (a) Driving an inhomogeneously trapped gas with an off-resonant laser induces the facilitated spreading of excitations (blue dots). (b) Evolution of the density of atoms $n$ ( $\equiv n(t,\mathbf{x})$ ) and the excitation dens