[논문 리뷰] Unusual Cosmological Singularities in Braneworld Models

Yuri Shtanov, Varun Sahni|arXiv (Cornell University)|2002. 04. 11.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 높은 차원의 브레인월드 모형에서 스케일 인자에 대한 고차 도함수의 발산은 있지만 물질 밀도와 허블 파am터는 유한한 '정적' 우주론적 특이점에 대해 조사한다. 이러한 특이점은 브레인-브라운 기하학으로 인해 발생하며, 빈 우주이거나 균일한 우주에서도 발생할 수 있어, 우리의 우주가 팽창 과정에서 이러한 특이 상태로 진화할 가능성이 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Higher-dimensional braneworld models which contain both bulk and brane curvature terms in the action admit cosmological singularities of rather unusual form and nature. These `quiescent' singularities, which can occur both during the contracting as well as the expanding phase, are characterised by the fact that while the matter density and Hubble parameter remain finite, all higher derivatives of the scale factor ($\\stackrel{..}{a}$, $\\stackrel{...}{a}$ etc.) diverge as the cosmological singularity is approached. The singularities are the result of the embedding of the (3+1)-dimensional brane in the bulk and can exist even in an empty homogeneous and isotropic (FRW) universe. The possibility that the present universe may expand into a singular state is discussed.

연구 동기 및 목표

• 브라운 및 브레인 곡률 항을 포함한 브레인월드 모형에서의 우주론적 특이점 존재성과 성격을 조사하는 것.
• 3+1차원 브레인의 고차원 브라운 속 임베딩으로 인해 이러한 특이점이 어떻게 발생하는지 이해하는 것.
• 이러한 특이점이 빈, 균일하고 등방성(FRW) 우주에서 발생할 수 있는지 분석하는 것.
• 현재 팽창 중인 우리의 우주의 향후 진화에 미치는 영향을 평가하는 것, 특히 이러한 특이 상태에 도달할 가능성 포함.

제안 방법

• 일반화된 작용을 포함한 고차원 브레인월드 모형을 사용하여 브라운 및 브레인 곡률 항을 포함하는 연구.
• 균일하고 등방성(FRW) 브레인의 우주론적 역학을 고차원 브라운에 임bedded된 상태에서 분석하는 것.
• 우주론적 특이점 근처에서 스케일 인자 및 그 고차 도함수의 행동에 초점을 맞추는 것.
• 작용에서 유도된 운동 방정식을 사용하여 스케일 인자의 고차 도함수가 발산하지만 저차 도함수는 유한한 조건을 규명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물질 밀도와 허블 파am터가 유한한 상태에서도 브레인월드 모형에서 우주론적 특이점이 발생할 수 있는가?
• RQ2 이러한 특이점의 근원은 무엇이며, 브레인의 브라운 속 임베딩과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 이러한 특이점은 빈, 균일하고 등방성인 FRW 우주에서도 지속되는가?
• RQ4 현재 팽창 중인 우리의 우주가 이러한 특이 상태로 진화할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 고차 도함수가 발산하지만 물질 밀도와 허블 파am터는 유한한 상태에서 정적 특이점이 브레인월드 모형에 존재한다.
• 이 특이점은 브레인의 고차원 브라운 속 임베딩의 직접적인 결과이며, 물질이나 에너지 원천이 필요하지 않다.
• 이 특이점은 우주의 수축 단계와 팽창 단계 양쪽에서 발생할 수 있다.
• 조금도 에너지가 없는 균일하고 등방성인 FRW 우주에서도 이러한 특이점은 브레인월드 모형의 기하학적 구조로 인해 발생할 수 있다.
• 결과적으로 유한한 에너지 밀도 상태에도 불구하고 우리의 우주의 향후 진화는 비정상적일 수 있으며, 특이 상태로 끝날 가능성이 있음을 시사한다.