[논문 리뷰] Vortex-bound solitons in topological superfluid $^3$He

J. T. Mäkinen, K. Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 30.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 p-파동 초유체 상태에서 자유 에너지 최소값의 degeneracy로 인해 발생하는 위상적 결함을 가진 위상적 초유체 $^3$He에서의 비틀림-결합 솔리톤을 연구한다. 핵자기공명(NMR) 기법을 사용하여 저자들은 세 가지의 별개의 솔리톤-비틀림 배열—B상에서의 스핀-질량 비틀림, 극성 및 극성-왜곡된 A상에서의 반정량 비틀림, 극성-왜곡된 B상에서의 복합 넥서스(Kibble-Lazarides-Shafi 벽 포함)—를 규명하였으며, 솔리톤이 위상적 순서와 마요라나 모드를 탐지하는 핵심 도구가 될 수 있음을 보여주었다.

ABSTRACT

The different superfluid phases of $^3$He are described by $p$-wave order parameters that include anisotropy axes both in the orbital and spin spaces. The anisotropy axes characterize the broken symmetries in these macroscopically coherent quantum many-body systems. The systems' free energy has several degenerate minima for certain orientations of the anisotropy axes. As a result, spatial variation of the order parameter between two such regions, settled in different energy minima, forms a topological soliton. Such solitons can terminate in the bulk liquid, where the termination line forms a vortex with trapped circulation of mass and spin superfluid currents. Here we discuss possible soliton-vortex structures based on the symmetry and topology arguments and focus on the three structures observed in experiments: solitons bounded by spin-mass vortices in the B phase, solitons bounded by half-quantum vortices in the polar and polar-distorted A phases, and the composite defect formed by a half-quantum vortex, soliton and the Kibble-Lazarides-Shafi wall in the polar-distorted B phase. The observations are based on nuclear magnetic resonance (NMR) techniques and are of three types: first, solitons can form a potential well for trapped spin waves, observed as an extra peak in the NMR spectrum at shifted frequency; second, they can increase the relaxation rate of the NMR spin precession; lastly, the soliton can present the boundary conditions for the anisotropy axes in bulk, modifying the bulk NMR signal. Owing to solitons' prominent NMR signatures and the ability to manipulate their structure with external magnetic field, solitons have become an important tool for probing and controlling the structure and dynamics of superfluid $^3$He, in particular half-quantum vortices with core-bound Majorana modes.

연구 동기 및 목표

• 위상적 초유체 $^3$He에서 비틀림-결합 솔리톤을 대칭성과 위상 기하학에 기반한 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 다양한 초유체 상에서 자유 에너지 최소값의 degeneracy로 인해 발생하는 별개의 솔리톤-비틀림 배열을 규명하고 분류하기 위해.
• NMR 스펙트럼에서의 솔리톤 서명을 위상적 결함(반정량 비틀림, 마요라나 제로 모드 포함)의 존재와 연관지키기 위해.
• 솔리톤이 $^3$He에서 복잡한 위상적 순서와 양자 현상을 탐지하는 데 실험적 도구로 기능할 수 있음을 입증하기 위해.
• 솔리톤에 의한 NMR 반응을 종합적으로 분석하여, 위상적 결함의 탐지 및 조작이 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 파라미터 공간의 상대 호모토피 군을 사용하여 대칭성이 깨진 p-파동 초유체 $^3$He에서의 위상적 및 복합 결함을 분류한다.
• 정렬 에너지 항목(자기장, 스핀-오비트 결합)의 역할을 분석하여 순서 매개변수 구성과 결함 배열의 안정성에 기여하는 요소를 규명한다.
• 핵자기공명(NMR) 기법을 적용하여 솔리톤 서명을 탐지: 이동한 스펙트럼 피크, 증가한 리아케이션 속도, 수정된 부피 NMR 신호.
• 잔류 대칭성과 순서 매개변수 위상 기하학의 상호작용을 통해 솔리톤과 비틀림의 위상적 보호를 모델링한다.
• 비틀림이 솔리톤을 끝내고 Kibble-Lazarides-Shafi 벽의 시작점이 되는 넥서스 결함을 위상적 불변량을 사용하여 분석한다.
• 실험적 NMR 관측 결과와 이론적 예측을 상관시켜 비틀림-결합 솔리톤의 존재성과 배열을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자유 에너지 최소값의 degeneracy로 인해 위상적 초유체 $^3$He에서 어떤 종류의 비틀림-결합 솔리톤 배열이 발생할 수 있는가?
• RQ2 NMR 측정은 솔리톤과 관련된 위상적 결함의 존재를 어떻게 탐지하는가?
• RQ3 반정량 비틀림과 마요라나 제로 모드는 솔리톤-비틀림 복합 배열에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 대칭성 깨짐 패tern과 정렬 에너지 항목은 솔리톤-비틀림 시스템의 안정성과 위상 기하학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 Kibble-Lazarides-Shafi 벽이 비틀림과 솔리톤과 함께 복합 결함을 형성할 수 있으며, 그는 어떻게 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 실험적으로 세 가지 별개의 비틀림-결합 솔리톤 배열이 관측되었다: B상에서 스핀-질량 비틀림에 의해 둘러싸인 솔리톤, 극성 및 극성-왜곡된 A상에서의 반정량 비틀림, 극성-왜곡된 B상에서의 복합 넥서스.
• NMR는 솔리톤이 트랩된 스핀 파동을 위한 잠재적 우물로 작용하여 이동한 주파수에서 추가 피크를 생성함을 밝혀냈다.
• 솔리톤은 NMR 스핀 프리세션의 리아케이션 속도를 증가시켜 쿼웨이크 입자와의 강한 결합을 나타냄을 발견했다.
• 솔리톤은 부피 내 이방성 축의 경계 조건을 수정하여 부피 NMR 신호에 측정 가능한 변화를 유도한다.
• 극성-왜곡된 A상은 채널 초전도체에서 반정량 비틀림을 보유하는 유일한 알려진 실험 플랫폼이며, 그랜드 유니피케이션 이론과 마요라나 모드 연구에 기여한다.
• 외부 자기장으로 솔리톤 배열을 조작할 수 있다는 점은 솔리톤이 위상적 초유체 순서를 탐지하고 제어하는 데 도구로 활용될 수 있음을 시사한다.