[논문 리뷰] While Stability Lasts: A Stochastic Model of Stablecoins

Ariah Klages‐Mundt, Andreea Minca|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 01.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 19인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 '블랙 썬데이'와 같은 체계적 위기를 설명하기 위해 과담보 스테이블코인의 스토케스틱 모델을 개발한다. 이는 사상가들의 레버리지 포지션과 선점적 정리 비용이 안정성 또는 불안정성을 이끌어내는 방식을 설명한다. 모델은 안정성과 불안정성 영역을 공식적으로 규명하고, 불안정성 영역에서 가격 변동성이 더 크다는 것을 증명하며, 데레버리징 속도를 서브마틴게일로 특성화한다.

ABSTRACT

The `Black Thursday' crisis in cryptocurrency markets demonstrated deleveraging risks in over-collateralized lending and stablecoins. We develop a stochastic model of over-collateralized stablecoins that helps explain such crises. In our model, the stablecoin supply is decided by speculators who optimize the profitability of a leveraged position while incorporating the forward-looking cost of collateral liquidations, which involves the endogenous price of the stablecoin. We formally characterize stable and unstable domains for the stablecoin. We prove bounds on the probabilities of large deviations and quadratic variation in the stable domain and distinctly greater price variance in the unstable domain. The unstable domain can be triggered by large deviations, collapsed expectations, and liquidity problems from deleveraging. We formally characterize a deflationary deleveraging spiral as a submartingale that can cause such liquidity problems in a crisis. We also demonstrate `perfect' stability results in idealized settings and discuss mechanisms which could bring realistic settings closer to the idealized stable settings.

연구 동기 및 목표

• 사상적 레버리지와 내생적 정리 비용 하에서 과담보 스테이블코인의 동역학을 모델링하기 위해.
• 탈중앙화 금융에서의 스토케스틱 메커니즘을 통해 '블랙 썬데이'와 같은 체계적 불안정 사건을 설명하기 위해.
• 시장 기대와 담보 리스크를 기반으로 스테이블코인 공급에 대한 안정성과 불안정성 영역을 공식적으로 정의하기 위해.
• 데레버리징 속도가 하향 압력이 증가하는 위기 기간 동안 자산 가격에 영향을 미치는 방식을 수학적으로 포착하기 위해 서브마틴게일로 특성화하기 위해.
• 실제 스테이블코인 시스템을 이상화된 안정된 구성으로 이끌기 위해 안정화 메커니즘을 규명하기 위해.

제안 방법

• 선점적 정리 비용을 고려한 사상가들의 이윤 최적화를 기반으로 스테이블코인 공급을 의사결정 과정으로 공식화하기 위해.
• 정리 비용 함수에 내생적 스테이블코인 가격을 통합하여 시장 피드백 효과를 반영하기 위해.
• 확률 과정을 사용하여 가격 동역학을 모델링하고, 안정 영역에서 큰 이탈과 제곱변동성의 명시적 범위를 설정하기 위해.
• 큰 이탈, 붕괴된 기대, 또는 데레버리징으로 인한 Liquidity 충격으로 인해 유발되는 불안정 영역를 정의하기 위해.
• 위기 기간 동안 자산 가격에 대한 점진적인 하향 압력을 수학적으로 포착하기 위해 데레버리징 속도를 서브마틴게일로 모델링하기 위해.
• 이상화된 환경에서 '완벽한' 안정성 결과를 도출하고, 실질적으로 이러한 결과에 가까이 갈 수 있는 메커니즘을 분석하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사상적 레버리지 하에서 과담보 스테이블코인 시스템의 불안정성을 유도하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 선점적 정리 비용과 내생적 스테이블코인 가격 설정이 시스템 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 큰 이탈과 제곱변동성과 같은 스토케스틱 성질은 안정성과 불안정성 영역를 어떻게 구분하는가?
• RQ4 스테이블코인 위기 맥락에서 데레버리징 속도를 서브마틴게일로 공식적으로 모델링할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ5 실제 스테이블코인 시스템을 이상화된 안정된 평형 상태에 더 가깝게 만들 수 있는 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 모델은 사상 행동과 정리 리스크를 기반으로 스테이블코인 공급에 대한 안정성과 불안정성 영역를 공식적으로 규명한다.
• 안정 영역에서는 큰 이탈의 확률과 제곱변동성에 대한 범위를 증명하여 가격 변동성이 제한됨을 나타낸다.
• 불안정 영역에서는 가격 변동성이 뚜렷하게 더 크며, 이는 높은 불안정성과 위기 리스크를 반영한다.
• 데레버리징 속도는 서브마틴게일로 특성화되며, 이는 위기 기간 동안 자산 가격에 대한 자기 강화적 하락을 수학적으로 포착한다.
• 모델은 큰 이탈, 붕괴된 시장 기대, 유동성 부족이 불안정 영역를 유도할 수 있음을 입증한다.
• 이상화된 설정에서는 완벽한 안정성이 달성 가능하며, 논문은 실질 시스템을 이러한 안정된 구성으로 이끌기 위한 메커니즘을 규명한다.