[論文レビュー] A full vectorial model for pulse propagation in emerging waveguides with subwavelength structures part I: Kerr nonlinearity

Shahraam Afshar V., Tanya M. Monro|ArXiv.org|Dec 10, 2008

Advanced Fiber Laser Technologies被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、高屈折率対比を示すサブ波長波ガイドにおける超短パルス伝搬の一般化されたフルベクトルモデルを提示する。このモデルでは、電磁界のz成分が非線形効果に顕著な影響を及える。標準モデルとは異なり、非線形係数γおよび有効モード断面積A_effの定義を見直し、ベクトルモード構造および直交性効果のため、新興の波ガイドおよびマイクロストラクチャードファイバーではγ値が約2倍まで上昇すると予測される。

ABSTRACT

The propagation of pulses through waveguides with subwavelength features, inhomogeneous transverse structure, and high index contrast cannot be described accurately using existing models in the presence of nonlinear effects. Here we report the development of a generalised full vectorial model of nonlinear pulse propagation and demonstrate that, unlike the standard pulse propagation formulation, the z-component of guided modes plays a key role for these new structures, and results in generalised definitions of the nonlinear coefficient $γ,$ $A_{eff}$, and mode orthognality. While new definitions reduce to standard definitions in some limits, significant differences are predicted, including a factor of $\sim2$ higher value for $γ$, for emerging waveguides and microstructured fibers.

研究の動機と目的

• サブ波長特徴および高屈折率対比を示す新興波ガイドにおける非線形効果を正確に記述できない既存のパルス伝搬モデルの限界を解消すること。
• 標準的なスカラーモデルで無視されているガイドモードのz成分が非線形パルス伝搬において果たす重要な役割を特定すること。
• 非線形相互作用における横方向非均一性およびモード直交性を適切に取り入れた一般化されたベクトル形式を構築すること。
• 標準形式に還元される新しい、より正確な非線形係数γおよび有効モード断面積A_effの定義を導出すること。

提案手法

• すべての横方向および縦方向場成分、特に電場のz成分を含むフルベクトル非線形シュレーディンガー方程式の定式化。
• 任意の横方向構造を持つベクトル的ガイドモードを用いたパルスエンベロープの一般化されたモード分解表現。
• フルベクトルマクスウェル方程式から導かれるモード直交性関係を組み込み、非線形相互作用におけるエネルギー保存および正しいカップリングを保証。
• 横断断面にわたるベクトル的モードプロファイルおよび場の積分に基づいて、非線形係数γおよび有効モード断面積A_effの修正式を導出。
• スカラーリミットにおいて、新しい定義が従来のファイバー光学で用いられる標準的表現に還元されることを示し、モデルの妥当性を検証。
• マイクロストラクチャードファイバーを含む、現実的なサブ波長波ガイド幾何形状を用いた数値的実証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高屈折率対比を示すサブ波長波ガイドにおいて、電場のz成分の取り入れが非線形係数γにどのように影響を与えるか？
• RQ2 複雑な横方向モードプロファイルおよび強い屈折率変化を示す波ガイドでは、標準的なγおよびA_effの定義がどの程度破綻するか？
• RQ3 新興波ガイドプラットフォームにおけるパルス伝搬および非線形相互作用において、ベクトル的モード直交性が及える影響は何か？
• RQ4 弱ガイド性ファイバーのような極限的状況において、新しい一般化されたγおよびA_effの定義は従来の定義とどのように比較されるか？
• RQ5 マイクロストラクチャードおよびサブ波長波ガイドにおいて、フルベクトルモデルはスカラーモデルと比較して、非線形応答にどの程度の定量的差を予測するか？

主な発見

• フルベクトルモデルは、ガイドモードのz成分が非線形相互作用に顕著に寄与することを明らかにした。これは、高屈折率対比波ガイドでは縦方向場が無視可能であるという仮定が誤りであることを示している。
• 一般化された非線形係数γは、サブ波長波ガイドおよびマイクロストラクチャードファイバーにおいて、標準的なスカラーモデルが予測する値の約2倍に達することが判明した。
• 有効モード断面積A_effは、ベクトル的場の積分に基づき再定義され、複雑な波ガイド幾何形状における非線形位相シフトのより正確な推定が可能になった。
• 新しいγおよびA_effの定義は、スカラーリミットにおいて標準的表現に還元され、適切な条件下で既存理論と整合性を保っていることが確認された。
• ベクトル的フォーマルィズムにおけるモード直交性が、非線形領域におけるエネルギー保存および正しいパルス発展に不可欠であることが示された。
• モデルは、従来のモデルに存在しないベクトル的場の寄与のおかげで、新興波ガイドプラットフォームにおける非線形効率が顕著に向上すると予測している。