[論文レビュー] A Lightweight Combination of Semantics for Non-deterministic Functions

Francisco J. López-Fraguas, Juan Rodríguez-Hortalá+1 more|ArXiv.org|Mar 12, 2009

Logic, programming, and type systems参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、特定の部分式に対して共有を無効にするために単純な 'rt' アノテーションを用いることで、1つのプログラム内でコールタイム選択とランタイム選択の意味論を統合する軽量な拡張を提案する。このアプローチは、サスペンションの処理を変更することで、Toyシステムに効率的に実装されており、既存のコールタイム選択の振る舞いを損なわずに両意味論を共存可能にしている。

ABSTRACT

The use of non-deterministic functions is a distinctive feature of modern functional logic languages. The semantics commonly adopted is call-time choice, a notion that at the operational level is related to the sharing mechanism of lazy evaluation in functional languages. However, there are situations where run-time choice, closer to ordinary rewriting, is more appropriate. In this paper we propose an extension of existing call-time choice based languages, to provide support for run-time choice in localized parts of a program. The extension is remarkably simple at three relevant levels: syntax, formal operational calculi and implementation, which is based on the system Toy.

研究の動機と目的

• 既存の関数論理言語システムが全プログラムにわたって単一の非決定的意味論（コールタイム選択またはランタイム選択）を強制するという制限に対処する。
• 文法規則や繰り返し生成子など、特定の状況でより適切なランタイム選択を、特定の部分式に選択的に適用できるようにする。
• Toy や Curry のような既存のコールタイム選択ベースのシステムに対する実用的な拡張を提供し、実装の複雑さを最小限に抑える。
• 操作的計算体系と論理的証明体系を用いて、拡張言語の意味論を形式的に定義し、正しさの保証と解析を可能にする。
• 純粋なコールタイム選択やランタイム選択では失敗するが、組み合わせによりより表現力があり正しい動作が得られるようなケース（例：回文生成、桁の組み合わせ生成）において、その組み合わせがより良い動作を実現できることを示す。

提案手法

• 評価がランタイム選択の意味論に従い、共有を避けるべきであることを示すために、新しい単項関数記号 'rt' を導入する。
• サスペンションデータ構造にフラグを追加することで、サスペンションの管理を変更し、そのサスペンション式が共有の対象かどうか（コールタイム）を追跡する。
• 拡張の2つのバリアントを定義する：局所的バリアント（'rt(e)' が e の評価にのみ影響する）とグローバルバリアント（'rt' アノテーションがランタイム選択のスコープとして扱われる）。
• 先行研究から得られた2つの1ステップ還元関係を拡張し、拡張された意味論下での新しい操作的振る舞いをモデル化する。
• CRWLフレームワークに基づく論理的意味論を提示し、証明計算を拡張して 'rt' アノテーションを扱い、操作的モデルと整合性を保つ。
• Toyシステムに局所的バリアントを実装するため、サスペンション管理の変更を加え、実装の可能性と実際のパフォーマンスを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コールタイム選択とランタイム選択の意味論を1つの関数論理プログラムに統合するための実用的で軽量なメカニズムを設計できるか？
• RQ2 既存のコールタイム選択インfra構造を損なわず、特定の部分式に対してランタイム選択を効果的に適用するにはどうすればよいか？
• RQ3 混合選択意味論を用いたプログラムの振る舞いを正確に記述するための形式的で操作的かつ論理的な意味論は何か？
• RQ4 Toy のような既存のPrologベースの関数論理言語システムに、大きなアーキテクチャ的変更なしにこのような組み合わせを実装するのは可能か？
• RQ5 提案された拡張は、純粋なコールタイム選択やランタイム選択では失敗するが、実世界の例（例：文法に基づく文字列生成、桁の組み合わせ問題）において正しく動作するか？

主な発見

• 'rt' アノテーションは特定の部分式の共有を正しく無効にし、必要に応じてランタイム選択の振る舞いを可能にする。例えば 'word' の定義における 'star(rt(letter))' でその効果が現れる。
• Toyにおけるプロトタイプ実装は、'rt(0 | 1 | 2)' を用いることで 'number 3' において0, 1, 2のすべての27通りの組み合わせを正しく生成するが、コールタイム選択では [0,0,0]、[1,1,1]、[2,2,2] のみが得られる。
• 2つの 'coin' 呼び出しを独立に評価することで、'test2 = rt(double coin)' が正しく値 1 を生成する。これは標準的なコールタイム選択では不可能である。
• 拡張により、'palAux(word)' における 'word' の共有を維持しつつ、'star(rt(letter))' における 'word' の評価を独立にすることで、回文生成器が正しく動作する。
• 形式的な操作的計算体系と論理的意味論は、混合選択意味論を用いたプログラムの推論のための健全な基盤を提供しており、局所的バリアントは直接実装可能である。
• グローバルバリアントから局所的バリアントへのマッピングにより、より抽象度の高いグローバル意味論を、より単純な局所的メカニズムを用いて実装可能である。