[論文レビュー] A multimode quasi-normal spectrum from a perturbed black hole

C. D. Capano, M. Cabero+7 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 49被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、ベイズ推論を用いて、重力波イベント GW190521 における多重モードの準正規モードの減衰を強く支持する観測的証拠を提示している。主モード（220）と準主モード（330）の両方を検出しており、1つのモード対比して2つのモードを支持するベイズ因子は $56 \pm 1$ である。また、(330) モードの振幅は (220) モードに対して $0.2^{+0.2}_{-0.1}$ であり、周波数の分数的偏差が $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$ の範囲に収まることから、カー黑洞の髪のない定理と整合的であることが確認された。

ABSTRACT

When two black holes merge, the late stage of gravitational wave emission is a superposition of exponentially damped sinusoids. According to the black hole no-hair theorem, this ringdown spectrum depends only on the mass and angular momentum of the final black hole. An observation of more than one ringdown mode can test this fundamental prediction of general relativity. Here we provide strong observational evidence for a multimode black hole ringdown spectrum using the gravitational wave event GW190521, with a maximum Bayes factor of $56\pm1$ ($1σ$ uncertainty) preferring two fundamental modes over one. The dominant mode is the $\ell=m=2$ harmonic, and the sub-dominant mode corresponds to the $\ell=m=3$ harmonic. The amplitude of this mode relative to the dominant harmonic is estimated to be $A_{330}/A_{220} = 0.2^{+0.2}_{-0.1}$. We estimate the redshifted mass and dimensionless spin of the final black hole as $330_{-40}^{+30}~\mathrm{M}_{\odot}$ and $0.86_{-0.11}^{+0.06}$, respectively. We find that the final black hole is consistent with the no hair theorem and constrain the fractional deviation from general relativity of the sub-dominant mode's frequency to be $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$.

研究の動機と目的

• 重力波イベントの減衰段階における複数の準正規モードの検出を通じて、ブラックホールの髪のない定理を検証すること。
• GW190521 で観測された減衰スペクトルが、単一モード説明と多重モード説明のどちらと整合的であるかを特定すること。
• 準主モードの周波数と減衰時間における一般相対性理論からのずれを制限すること。
• GW190521 で形成された最終ブラックホールの赤方偏移質量とスピンを推定すること。
• 現在の世代の検出器で、質量が大きく非対称な二重ブラックホール合体における多重モード減衰の検出可能性を評価すること。

提案手法

• GW190521 のデータに対して、周波数帯域（50–80 Hz および 80–256 Hz）に分けて、減衰正弦波を探索するアグノスティックな準正規モード解析を実施した。
• 複数モードモデルと単一モードモデルを比較するベイズ的モデル比較により、ベイズ因子を計算した。
• 非情報的事前分布を用いたベイズ推論フレームワークにより、モード周波数、減衰時間、振幅比の周辺事後分布を計算した。
• 合体時刻からの複数の時間窓で解析を実施し、減衰信号の時間的安定性を評価した。
• カー黑洞予測からのずれをテストするため、ずれパラメータ $\delta f_{\ell m 0}$ と $\delta \tau_{\ell m 0}$ を導入した。
• 信号の分離と両ドメイン（時域・周波数域）での検出の妥当性を確認するため、ホワイトニング処理を施した時域および周波数域データを用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力波イベント GW190521 において、多重モードの準正規モード減衰を検出できるか？
• RQ2 観測された減衰スペクトルは、一般相対性理論およびブラックホールの髪のない定理の予測と整合的か？
• RQ3 準主モード（330）の相対的振幅と周波数は、主モード（220）に対してそれぞれどのようにか？
• RQ4 最終ブラックホールの推定赤方偏移質量と無次元スピンはそれぞれどのようにか？
• RQ5 （330）モードの周波数がカー予測からどれほど分数的ずれているか？

主な発見

• ベイズ因子は、6 ms の合体後において、2モード減衰モデルが単一モードモデルを強く支持しており、その値は $56 \pm 1$ であった。
• 主モードは $\ell = m = 2$ の調和関数に対応し、準主モードは $\ell = m = 3$ であり、振幅比は $A_{330}/A_{220} = 0.2^{+0.2}_{-0.1}$ であった。
• 最終ブラックホールの赤方偏移質量は $330_{-40}^{+30}~\mathrm{M}_{\odot}$、無次元スピンは $0.86_{-0.11}^{+0.06}$ と推定された。
• （330）モード周波数の分数的偏差は $-0.01^{+0.08}_{-0.09}$ の範囲に制限され、一般相対性理論と整合的であった。
• （440）および（550）モードは有意に検出されず、これは（330）モードより弱いことを示しており、非対称合体のダイナミクスと整合的であった。
• （221）モードの事後分布は制限が弱く、事前分布の境界付近にピークを示しており、この時間窓ではノイズの影響またはモデルの不完全性の可能性があると示唆された。