[논문 리뷰] A multiscale model for the slow viscoelastic response of liquid foams

S. Vincent-Bonnieu, Reinhard Höhler외 1명|arXiv (Cornell University)|2006. 09. 15.

Pickering emulsions and particle stabilization인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 액체 거품의 천천히 발생하는 점탄성 반응을 거품의 거품 크기 변화에 의한 구조 재배열과 연결하는 다스케일 모델을 제안한다. 2차원 시뮬레이션과 분석 모델링을 통해 매크로스코픽 변형률 속도를 힘 이중극으로부터 유도된 미세구조 변형장과 연결하며, 이러한 이중극이 국소적 거품 기하학과 어떻게 양적 관련성을 가지는지 보여주고, 작은 외부 응력이 재배열 결과에 어떻게 영향을 주는지 설명한다.

ABSTRACT

Using 2D numerical simulations as well as analytical modelling, we show how slow viscoelastic dynamics of aqueous foam are linked to coarsening induced intermittent bubble rearrangements. The macroscopic strain rate is expressed in terms of mesoscopic dynamics where local rearrangements are represented by strain fields induced by force dipoles. We relate these dipoles quantitatively to local geometrical features of the corresponding bubble rearrangements. We also explain how applying a small macroscopic stress biases the outcome of coarsening induced rearrangements.

연구 동기 및 목표

• 액체 거품에서 미세구조 스케일에서 느린 점탄성 반응의 기원을 이해하기 위해.
• 거품 크기 변화에 의해 유도되는 간헐적인 구조 재배열과 매크로스코픽 변형률 속도를 연결하기 위해.
• 구조 재배열 동안 생성된 변형장과 국소적 거품 기하학 간의 정량적 관계를 규명하기 위해.
• 작은 매크로스코픽 응력이 거품 크기 변화에 의해 유도된 재배열의 통계적 결과에 어떻게 영향을 주는지 설명하기 위해.

제안 방법

• 수용성 거품의 기포 동역학과 재배열을 모의하기 위해 2차원 수치 시뮬레이션을 사용하였다.
• 매크로스코픽 변형률 속도를 힘 이중극으로부터 유도된 미세구조 변형장의 함수로 표현하기 위해 분석 모델링을 활용하였다.
• 국소적 기하학적 특징에 기반하여 기포 재배열에 의해 발생하는 힘 이중극을 정량화하였다.
• 재배열의 통계적 분포를 매크로스코픽 점탄성 반응과 연결하였다.
• 작은 외부 응력이 재배열 사건의 발생 확률에 미치는 영향을 통합하였다.
• 국소적 재배열 동역학을 통합하여 거품의 거시적 유변학에 대한 군집화된 기술을 유도하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 거품 크기 변화에 의해 유도된 기포 재배열은 어떻게 액체 거품에서 느린 점탄성 반응을 유도하는가?
• RQ2 국소적 기포 기하학과 재배열 과정에서 생성된 변형장 사이의 정량적 연관성은 무엇인가?
• RQ3 개별 재배열에서 발생하는 힘 이중극은 매크로스코픽 변형률 속도에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 작은 매크로스코픽 응력을 가했을 때 기포 재배열의 통계적 결과는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 미세구조 동역학으로부터 거품의 점탄성 거동을 일관된 다스케일 프레임워크로 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 거품의 매크로스코픽 변형률 속도는 거품 크기 변화에 의해 유도되는 기포 재배열 속도와 직접적으로 관련되어 있다.
• 국소적 재배열은 힘 이중극으로 가장 잘 기술되며, 그 강도와 방향은 국소적 기포 기하학에 따라 달라진다.
• 힘 이중극의 크기와 방향은 거품 네트워크의 위상적 변화와 정량적으로 관련되어 있다.
• 작은 외부 응력은 특정 재배열 경로의 발생 가능성을 편향시켜 효과적인 매크로스코픽 점성도를 변화시킨다.
• 간헐적인 재배열을 통해 거품의 점탄성 거동에서 일반적으로 관찰되는 느린 비지수적 회복 특성을 모델이 성공적으로 기술하였다.
• 유도된 매크로스코픽 유변학은 추가적인 가정 없이도 미세구조 동역학으로부터 일관되게 도출된다.