[论文解读] A New Codebook Design for Analog Beamforming in Millimeter-wave Communication

Mehdi Ganji, Hongbing Cheng+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2019

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 50被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于广义Lloyd算法的新型码本设计框架，用于毫米波系统中的模拟波束成形，可实现对任意阵列几何结构（如ULA、UPA）的优化波束成形性能。该方法在平均波束成形增益、中断概率和数据速率方面优于现有码本，即使在低分辨率相位移器条件下仍表现出色，实现高达35%的频谱效率增益，并且仅使用2比特相位移器即可达到接近理想性能。

ABSTRACT

In this study, we analyze the codebook design used for analog beamforming. Analog beamforming and combining suffer from a subspace sampling limitation, that is, the receiver cannot directly observe the channel coefficients; instead, the receiver observes a noisy version of their weighted combination. To resolve this, the transmitter and the receiver usually collaborate to determine the best beamformer combiner pair during the beam-sweeping process. This is done by evaluating a limited number of codewords chosen from a pre-defined codebook. In this study, we propose a new framework inspired by the generalized Lloyd algorithm to design analog beamforming codebooks that optimize various performance metrics including the average beamforming gain, the outage, and the average data rate. The flexibility of our framework enables us to design beamforming codebooks for any array shapes including uniform linear and planar arrays. The other practical complexity in analog beamforming is the low resolution of the phase shifters. Therefore, we have extended our algorithm to create quantized codebooks that outperform the existing codebooks in literature. We have also provided extensive simulations to verify the superiority of our proposed codebook as compared with the existing codebooks.

研究动机与目标

• 解决现有码本在毫米波模拟波束成形中的局限性，特别是其在非均匀阵列和低分辨率相位移器下的性能不佳问题。
• 克服模拟波束成形中子空间采样带来的限制，即无法直接观测信道系数。
• 设计一种灵活、通用的码本框架，适用于任意阵列形状（如ULA、UPA），且不依赖波束成形或DFT相关假设。
• 针对平均波束成形增益、中断概率和平均数据速率等关键性能指标，优化码本设计。
• 将框架扩展至处理实际约束条件，如量化相位移器，确保在分辨率有限的情况下仍保持高性能。

提出的方法

• 将广义Lloyd算法适配于迭代优化码本向量，通过最小化波束成形响应中的失真，将波束成形器设计视为向量量化问题。
• 基于波束成形增益、中断概率或数据速率定义失真度量，并以此作为目标函数，指导码本优化。
• 通过引入任意相位偏移向量和波束成形图建模，实现对任意阵列几何结构的支持，避免依赖ULA特异性假设。
• 通过调整目标函数和训练信道向量，实现分层码本设计，支持粗粒度与细粒度波束分辨率层级。
• 通过将相位移限制为离散级别（如2比特、4比特）扩展算法，生成量化码本，确保与实际硬件的兼容性。
• 采用迭代优化：初始化码本向量，从信道分布中计算训练点，通过类似质心的计算方式更新码本，重复此过程直至收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种统一的码本设计框架，实现对包括UPA和非均匀配置在内的多种阵列几何结构的波束成形性能优化？
• RQ2 在视 Line-of-Sight (LOS) 和非视 Line-of-Sight (NLOS) 条件下，所提出的码本相较于现有码本（如DFT、BMW-SS、BPS）在平均波束成形增益、中断概率和数据速率方面的表现如何？
• RQ3 低分辨率相位移器（如2比特）在多大程度上会降低性能？所提出的码本能否缓解这一限制？
• RQ4 该框架能否扩展以支持分层码本设计，同时在性能上优于现有分层设计？
• RQ5 在实际波束扫描场景中，码本性能如何随码字数量和训练时间的变化而变化？

主要发现

• 所提出的LB码本相比现有码本实现35%更高的平均频谱效率，在8元素ULA的LOS场景下平均数据速率达2.2 bps/Hz，在NLOS场景下为1.8 bps/Hz。
• 对于3个码字，LB码本将3/4中断概率降低至12%，3dB中断概率为零；而波束成形和BMW-SS码本的中断概率分别达到22%和35%。
• 使用2比特相位移器的LB码本实现接近理想性能，与4比特码本相比，平均数据速率仅损失5%（0.1 bps/Hz）。
• 在2×2 UPA配置中，LB码本在LOS条件下1 bps/Hz的速率下仅产生9%的数据率中断，而BPS、BMW-SS和波束成形码本的中断率分别为25–42%。
• 针对最小化中断概率（J_out）设计的码本，在3和4个码字时均实现零3dB中断，零中断的最大γ值分别为1.8和2.2。
• 该框架可充分挖掘模拟波束成形的潜力，即使在低分辨率相位移器和有限训练时间等实际硬件约束下，性能增益仍能保持。