[論文レビュー] A New Picture of Cosmic String Evolution and Anisotropic Stochastic Gravitational-Wave Background

Rong-Gen Cai, Zong‐Kuan Guo+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、GUTスケールでの初期U(1)対称性の spontaneously broken に伴いインフレーション期に形成された宇宙ひもが、周波数依存性を持つ強力な非一様性を示す確率的重力波背景（SGWB）を生成すると提案する。標準的なスケーリングモデルとは異なり、初期量子揺らぎによってひもループの分布が均一でないため、検出可能な角度パワー スペクトルの非一様性が生じる。特に、10⁻⁹ Hz における ℓ(ℓ+1)Cℓ = 5.6×10⁻² であり、SKA などのパルサー計時アレイによって検証可能である。

ABSTRACT

We investigate the anisotropies of the stochastic gravitational-wave background (SGWB) produced by cosmic strings associated with the spontaneous U(1) symmetry breaking of Grand Unified Theory, which happens at the onset of inflation. The string network evolution is determined by primordial fluctuations and never reaches the scaling regime. The string loops are inhomogeneously distributed in large scale regions, resulting in large anisotropies in the SGWB. We find that the angular power spectrum of SGWB anisotropies depends on frequency, which is testable in multiband observations of GWs. In particular, GWs from the cosmic strings can appropriately interpret the common-spectrum process reported by NANOGrav collaboration, and the angular power spectrum in the nanohertz band, $\mathtt{l}(\mathtt{l}+1)C_{\mathtt{l}}=5.6 imes 10^{-2}$ at large scales, is expected to be detectable by pulsar timing array experiments in the near future.

研究の動機と目的

• インフレーション期にGUTスケールでU(1)対称性の破れが起こることにより形成される宇宙ひもの進化を調査すること。
• インフレーション期の初期量子揺らぎがひもループの分布に与える影響を理解すること。
• 得られる確率的重力波背景（SGWB）の角度パワー スペクトルとその周波数依存性を計算すること。
• 非スケーリングなひもネットワークからの非一様なSGWBが、NANOGravが観測した共通スペクトル過程を説明できるかを検証すること。
• マルチバンド重力波観測における非スケーリングひもネットワーク進化の観測可能なシグネチャーを同定すること。

提案手法

• 量子揺らぎによるスケーリングを考慮し、λ ≲ 0.1 の場合にポテンシャル勾配を無視して、インフレーション期のスカラー場の進化をランダムウォークとしてモデル化する。
• スカラー場振幅 Φ の確率分布を記述するために、フォッカー・プランク方程式を用いる。
• 場の振幅の空間分散からひもループの分布を計算し、Φ ∼ |Φ|² がループ形成を決定すると仮定する。
• ひもループの分布と重力波放出から、SGWBの周波数依存エネルギースペクトル ΩGW(f) を導出する。
• κ(f) を数値的に得た上で、δΩGW(f,x) ∝ κ(f)θ²(x) により、ΩGW の非一様性を場の振幅の空間分散と関連付ける。
• ガウス確率場の統計とウィックの定理から導かれる ℓ(ℓ+1)Cℓ(f) = 6πκ²(f) を用いて、角度パワー スペクトルを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 U(1)対称性の破れがインフレーションの開始時に起こる場合、宇宙ひもループの分布はどのように進化するか？
• RQ2 初期量子揺らぎが、ひもネットワークの大規模な非一様性に与えるインプリントは何か？
• RQ3 得られるSGWBは、マルチバンド重力波観測所によって検出可能な周波数依存性の非一様性を示せるか？
• RQ4 非スケーリングひもネットワークからの非一様なSGWBは、NANOGrav 12.5年分の共通スペクトル過程を説明できるか？
• RQ5 SGWBの角度パワー スペクトルは、異なる重力波周波数帯域でどのように変化するか？

主な発見

• ひもネットワークはスケーリング状態に到達せず、インフレーション期の初期量子揺らぎによってループ分布が非一様である。
• SGWBは強い周波数依存性の非一様性を示し、f = 10⁻⁹ Hz（PTA帯域）における角度パワー スペクトル ℓ(ℓ+1)Cℓ(f) = 5.6×10⁻² である。
• 非一様性の振幅は周波数が高くなるにつれて減少する：10⁻³ Hz（LISA/Taiji）で ℓ(ℓ+1)Cℓ = 1.1×10⁻²、10⁻¹ Hz（DECIGO/BBO）で 7.6×10⁻³、10 Hz（LIGO/Virgo/KAGRA/CE/ET）で 4.8×10⁻³ である。
• 宇宙ひも張力 Gμ = 4×10⁻¹⁰ とすることで、NANOGrav 12.5年分の共通スペクトル過程をモデルが説明可能である。
• 予測される非一様性レベルは、将来のSKAパルサー計時アレイ実験で達成可能である。
• κ(f) の周波数依存性は、今後の高精度観測によって、インフレーションモデルを区別するための特徴的なシグネチャーを提供する。