[論文レビュー] A parallel implementation of a new fast algorithm for N-body simulations

P. Londrillo, Carlo Nipoti+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2002

Scientific Research and Discoveries被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、N体シミュレーション用に、DehnenのO(N)運動量保存型高速ポアソンソルバーの並列化・Fortran-90実装（FVFPS）を提示する。これにより、有効なO(N)スケーリングと高い精度が達成された。銀河合体のシミュレーションでは、等質量合体では基本平面が保存されるが、降着シナリオでは構造的非同型性のため保存されず、両者ともファーバー＝ジャクソン関係やコルメンディ関係を再現しない。

ABSTRACT

A new, momentum preserving fast Poisson solver for N-body systems sharing effective O(N) computational complexity, has been recently developed by Dehnen (2000, 2002). We have implemented the proposed algorithms in a Fortran-90 code, and parallelized it by a domain decomposition using the MPI routines. The code has been applied to intensive numerical investigations of galaxy mergers, in particular focusing on the possible origin of some of the observed scaling relations of elliptical galaxies. We found that the Fundamental Plane is preserved by an equal mass merging hierarchy, while it is not in a scenario where galaxies grow by accretion of smaller stellar systems. In addition, both the Faber-Jackson and Kormendy relations are not reproduced by our simulations.

研究の動機と目的

• 天体物理学的N体シミュレーション用に、ポータブルで並列化されたFortran-90コードとしてDehnenのO(N)高速ポアソンソルバーを実装すること。
• 高い精度と運動量保存を満たしつつ、有効なO(N)計算複雑度を達成すること。
• 非断熱的合体階層を用いた楕円銀河の構造的進化を調査すること。
• シミュレートされた合体残骸が、観測されたスケーリング関係（基本平面、ファーバー＝ジャクソン関係、コルメンディ関係）を再現するかを検証すること。

提案手法

• 最適な性能を得るため、固定順序p=3のデカルト多重極展開を用いたDehnenのアルゴリズムを採用した。
• 精度と効率の向上のため、質量依存の開口角基準θ(M)を導入した。
• 複数プロセッサ間での並列化のため、MPIを用いたドメイン分割を実装した。
• 階層的セルグループ化と相互作用の近似のため、粒子をオクティツリー構造に整理した。
• さまざまな合体歴史を持つ非断熱的銀河合体をシミュレートするために、このスキームを適用した。
• 数値的信頼性を保証するため、GADGETコードとの比較による妥当性検証を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 等質量衝突に基づく合体階層は、楕円銀河の観測された基本平面を保存するか？
• RQ2 降着駆動の合体シーケンスは、構造的同型性の観点から基本平面とどのように比較されるか？
• RQ3 シミュレートされた合体残骸は、ファーバー＝ジャクソン関係およびコルメンディ関係をどの程度再現するか？
• RQ4 構造的非同型性は、降着残骸が基本平面から逸脱する要因として果たす役割は何か？
• RQ5 運動量保存を満たすO(N)アルゴリズムは、銀河形成の高解像度シミュレーションを信頼できるものとして提供できるか？

主な発見

• FVFPSコードは、N ≥ 10^4粒子に対して、演算回数の観点で有効なO(N)スケーリングを達成しており、理論的予測を裏付けた。
• 並列化されたバージョンは、N ≈ 10^6粒子に対して、16プロセッサまで良好な強スケーリングを示した。
• 等質量合体のシミュレーションでは基本平面が保存されるが、降着に基づく階層では保存されない。
• 降着シナリオにおける逸脱は、Sersicプロファイルフィッティングにより、質量が高くなるとmが減少することから、構造的非同型性に起因することが示された。
• 等質量合体でも降着階層でも、ファーバー＝ジャクソン関係やコルメンディ関係は再現されなかったが、前者では速度分散と有効半径の相殺効果により、基本平面は保存された。
• FVFPSコードの結果は、GADGETコードの結果と良好に一致しており、数値的精度と信頼性が検証された。