[논문 리뷰] A Review on Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants

Kostas Blekos, Dean Brand외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 261인용 수 12

한 줄 요약

본 논문은 Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)와 그 변형들을 조사하고, 성능, 하드웨어 도전 과제, NISQ 디바이스에서의 이용에 대한 실용적 지침을 분석한다.

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a highly promising variational quantum algorithm that aims to solve combinatorial optimization problems that are classically intractable. This comprehensive review offers an overview of the current state of QAOA, encompassing its performance analysis in diverse scenarios, its applicability across various problem instances, and considerations of hardware-specific challenges such as error susceptibility and noise resilience. Additionally, we conduct a comparative study of selected QAOA extensions and variants, while exploring future prospects and directions for the algorithm. We aim to provide insights into key questions about the algorithm, such as whether it can outperform classical algorithms and under what circumstances it should be used. Towards this goal, we offer specific practical points in a form of a short guide. Keywords: Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), Variational Quantum Algorithms (VQAs), Quantum Optimization, Combinatorial Optimization Problems, NISQ Algorithms

연구 동기 및 목표

• 문제 인스턴스와 하드웨어 전반에 걸친 QAOA의 현재 상태를 평가한다.
• 선정된 QAOA 확장 및 변형을 비교한다.
• 성능, 오차 내성, 자원 필요성에 영향을 미치는 요인을 분석한다.
• 조합 최적화를 위해 QAOA를 언제 어떻게 사용할지에 대한 실용적 지침을 제공한다.

제안 방법

• QAOA 및 그 변형에 대한 광범위한 문헌 조사를 수행한다.
• MaxCut에서 선택된 QAOA 확장의 비교 연구를 수행한다.
• 매개변수 최적화, 노이즈 효과 및 하드웨어 고려사항을 분석한다.
• 실험 결과와 실용적 권고를 종합한다.
• QAOA의 미해결 문제와 향후 방향에 대해 논의한다.

Figure 1: Left: A problem graph with 6 vertices and 11 equal-weight edges. Right: The solution to the MaxCut problem, where the vertices are partitioned into two groups (red and blue) such that the number of edges crossed by the cut (black curve) is maximized, which is 8.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조합 최적화를 위한 상황에서 QAOA가 고전 알고리즘을 능가할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 주어진 문제 클래스(예: MaxCut)와 문제 규모에 대해 어떤 QAOA 변형이나 ansatz 구조가 가장 효과적인가?
• RQ3 노이즈, 하드웨어 제약 및 barren plateaus가 QAOA의 잠재적 양자 이점을 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 NISQ 디바이스에서 매개변수 선택과 구현을 최적화하는 실용적 지침은 무엇인가?

주요 결과

• QAOA 변형은 더 나은 성능을 위해 ansatz와 최적화 전략을 조정한다.
• 알고리즘의 이점은 문제 인스턴스의 특성과 하드웨어 품질에 달려 있으며, 증거는 노이즈와 한계에 영향을 받는다.
• 매개변수 최적화, barren plateaus, 매개변수의 재사용성은 변형 전반에 걸친 주요 도전 과제이다.
• 하드웨어 특화 접근법과 노이즈 완화 기술은 실제적인 양자 이점을 달성하는 데 필수적이다.
• 본 논문은 MaxCut 및 관련 문제에 대해 어떤 변형을 사용할지와 매개변수를 어떻게 최적화할지에 대한 실용적 가이드를 제공한다.

Figure 2: Implementation of the elements of mixer (left) and cost (right) layers based on the cost and mixer Hamiltonians, $\hat{H}_{C}$ and $\hat{H}_{M}$ . By $\big{(}e^{-i\beta_{k}\hat{H}_{M}}\big{)}_{v_{i}}\eqqcolon\big{(}\hat{U}_{M}(\beta_{k})\big{)}_{v_{i}}$ we mean the element of $\hat{U}_{M}(