[논문 리뷰] A State-Space Modeling Framework for Engineering Blockchain-Enabled Economic Systems

Michael Zargham, Zixuan Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 03.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 6인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 동적 시스템 이론과 제어 이론을 기반으로 한 상태공간 모델링 프레임워크를 제안하여 블록체인 기반 경제 시스템을 공식적으로 분석하고 설계한다. 경제적 에이전트와 거래를 상태 변수로 모델링하고, 안정성과 원하는 시스템 성질로의 수렴을 보장하기 위해 리아푸노프 유사 함수를 사용함으로써, 이 프레임워크는 보증된 설계를 가능하게 하며 비트코인에서 검증되었고 이더리움으로 확장 가능한 것으로 나타났다.

ABSTRACT

Decentralized Ledger Technology, popularized by the Bitcoin network, aims to keep track of a ledger of valid transactions between agents of a virtual economy without a central institution for coordination. In order to keep track of a faithful and accurate list of transactions, the ledger is broadcast and replicated across machines in a peer-to-peer network. To enforce validity of transactions in the ledger (i.e., no negative balance or double spending), the network as a whole coordinates to accept or reject new transactions based on a set of rules aiming to detect and block operations of malicious agents (i.e., Byzantine attacks). Consensus protocols are particularly important to coordinate operation of the network, since they are used to reconcile potentially conflicting versions of the ledger. Regardless of architecture and consensus mechanism used, resulting economic networks remain largely similar, with economic agents driven by incentives under a set of rules. Due to the intense activity in this area, proper mathematical frameworks to model and analyze behavior of blockchain-enabled systems are essential. In this paper, we address this need and provide the following contributions: (i) we establish a formal framework, with tools from dynamical systems theory, to mathematically describe core concepts in blockchain-enabled networks, (ii) we apply this framework to the Bitcoin network and recover its key properties, and (iii) we connect our modeling framework with powerful tools from control engineering, such as Lyapunov-like functions, to properly engineer economic systems with provable properties. Apart from the aforementioned contributions, the mathematical framework herein proposed lays a foundation for engineering more general economic systems built on emerging Turing complete networks, such as the Ethereum network, through which complex alternative economic models are explored.

연구 동기 및 목표

• 블록체인 기반 경제 시스템을 동적 시스템 이론을 사용하여 공식적인 수학적 프레임워크로 모델링하는 것.
• 이 프레임워크를 적용하여 비트코인 네트워크를 분석하고 핵심 경제적 성질을 복원하는 것.
• 블록체인 시스템 설계를 제어 공학 도구, 특히 리아푸노프 함수와 연결하여 보증된 시스템 행동을 확보하는 것.
• 튜링 완전 블록체인인 이더리움과 같은 플랫폼에서 보안성과 inccentive-compatible(incetive-일치) 경제 시스템을 설계할 수 있도록 하는 것.
• 로컬 행동을 통해 글로벌 시스템 목표를 달성하는 온체인 제어기 설계를 위한 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 계정 잔액과 거래 이력이 상태 변수로 표현되는 상태공간 모델로 블록체인 시스템을 수식화하는 것.
• 법적 행동과 합의 규칙에 의해 지배되는 이산 시간, 시간 확장형 상태 전이를 사용하여 시스템 동역학을 모델링하는 것.
• 총 공급량의 불변성과 같은 원하는 시스템 상태로의 수렴을 증명하기 위해 가치 함수를 리아푸노프 유사 함수로 정의하는 것.
• 수렴 속도 $ \gamma \in [0,1) $ 인 조건 $ V(f_l(u,x)) \leq \gamma V(x) $ 를 사용하여 목표 상태로의 지수 수렴을 보장하는 것.
• 로컬 행동을 글로벌 가치 함수와 일치시킴으로써 시간에 따라 변화하는 목표 궤적을 따라 시스템이 추적하도록 하는 리아푸노프 제어기를 구성하는 것.
• 비트코인에 이 프레임워크를 적용하여 총 공급량의 보존을 검증하고, 이더리움에 적용하여 향후 온체인 동역학에 대한 실증 연구를 가능하게 하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 블록체인 기반 경제 시스템은 상태공간 표현을 사용하여 어떻게 공식적인 동적 시스템으로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 탈중앙화된 경제 시스템에서 보증된 수렴성과 안정성을 확보하기 위해 어떤 제어 이론적 도구를 사용할 수 있는가?
• RQ3 개별 에이전트의 인centive를 글로벌 시스템 목표와 일치시키기 위해 리아푸노프 함수는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ4 가치 함수를 사용하여 시간에 걸쳐 원하는 경제적 성질을 유지하는 온체인 제어기를 설계할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 복잡한 경제 논리를 지원하기 위해 튜링 완전 블록체인인 이더리움으로 어떻게 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 프레임워크는 비트코인 네트워크를 상태공간 시스템으로 성공적으로 모델링하고, 리아푸노프 분석을 통해 총 공급량의 불변성을 복원하였다.
• 리아푸노프 유사 함수의 사용으로 원하는 시스템 상태로의 지수 수렴이 보장되며, 수렴 속도 $ \gamma \in [0,1) $ 이므로 공식적인 안정성 보장을 제공한다.
• 가치 함수를 설계하여 온체인 제어기를 설계할 수 있도록 프레임워크가 가능해졌으며, 이는 목표 궤적을 향한 시스템 진화를 이끈다.
• 로컬 인centive의 기울기와 글로벌 가치 함수를 비교함으로써 로컬 에이전트의 인센티브를 글로벌 목표와 일치시킬 수 있다.
• 프레임워크는 이더리움 및 기타 튜링 완전 블록체인으로 확장 가능하여 복잡한 경제 프로토콜의 공식적 설계를 가능하게 한다.
• 이더리움에서 프레임워크의 실증 검증이 계획되어 있으며, 블록체인 데이터 접근을 간소화하는 도구 개발 중이다.