[논문 리뷰] A Two-Dimensional Introduction to Sashiko

Carol Hayes, Katherine Seaton|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

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한 줄 요약

이 논문은 수제 자수 기법인 사시코를 통해 일본의 문화유산과 수학적 구조를 실습 중심으로 융합한 이중 접근 워크숍을 제시한다. 참가자들은 히테모사(단일 스티치) 머그받침과 코진(세어진 실기법) 명찰을 제작하여 전통 자수 속에 숨겨진 기하학적 패턴, 대칭성, 피보나치 수열을 드러낸다. 주요 기여는 사시코가 촉각적이고 다학제적인 학습을 통해 문화적 연속성과 수학적 깊이를 동시에 구현하고 있음을 입증하는 데 있다.

ABSTRACT

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연구 동기 및 목표

• 사시코 자수 기법을 통해 경험적 학습을 바탕으로 문화유산과 수학적 구조를 연결한다.
• 전통적인 일본 사시코 자수 기법이 미적 가치와 숨겨진 수학적 원리 사이에 어떻게 반영되는지 탐구한다.
• 특히 히테모사와 코진 스타일의 사시코가 구체적이고 접근 가능한 형태로 복잡한 기하학적 및 수론적 패턴을 어떻게 담고 있는지 입증한다.
• 참가자들에게 사시코 소품 제작을 통해 문화적 요소와 수학적 요소를 동시에 경험할 수 있는 이중 접근 경험을 제공한다.
• 사시코와 같은 제한된 실기법을 사용하는 수놓은 직물 전통의 수학적 성질에 대한 향후 연구를 유도한다.

제안 방법

• 참가자들은 사전에 마킹된 헤시안 천을 사용해 히테모사 샘플러(12cm 정사각형)와 코진 명찰(2.5 x 8cm) 두 가지 사시코 작품을 제작한다.
• 히테모사 머그받침은 격자 위에 수직 및 수평 방향의 러닝 스티치를 사용하며, 두 방향의 스티치가 모두 완료된 후에야 패턴이 드러난다.
• 코진 명찰은 홀수 길이의 수평 스티치(1, 3, 5)를 사용해 전통 무늬인 나비, 도요무시, 호박, 키크라코 등을 형성한다.
• 스티칭은 방향성 순서를 따르며, 수직 스티치를 모두 완료한 후에야 수평 스티치로 이어져 패턴의 명확성과 격자에 대한 정렬을 확보한다.
• 참가자들은 인쇄된 템플릿, 서면 및 구두 지침을 받으며, 실을 꿰매지 않는 참가자를 위해 선택적으로 그래프 종이도 제공된다.
• 가운데 논의를 통해 대칭성, 눈꽃 패턴에서의 피보나치 수열, 스티치 배치에서의 모듈로 산술 등의 수학적 특징을 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 히테모사와 코진 사시코 패턴의 기하학적 및 위상수학적 성질은 어떤 수학적 구조를 반영하는가?
• RQ2 코진 패턴에서 홀수 길이의 스티치 길이가 대칭성과 격자 기반 디자인과 어떤 관계가 있는가?
• RQ3 사시코 눈꽃 패턴의 구조에서 피보나치 수열은 어떻게 나타나며, 그 스티치 수에 어떤 의미가 있는가?
• RQ4 세어진 실 기반 격자 구조는 사시코에서 수학적 규칙성과 패턴의 발생을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ5 특히 빈티지와 금지법의 뿌리를 지닌 사시코의 문화사적 배경은 현대의 수학적·예술적 재해석에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 히테모사 샘플러는 수직과 수평 스티치 시퀀스가 모두 완료된 후에야 복잡한 기하학적 패턴이 드러나며, 단순한 규칙에서 유도되는 설계의 기원을 보여준다.
• 홀수 길이의 수평 스티치(1, 3, 5)를 사용한 코진 패턴은 나비, 도요무시, 호박 등의 대칭 무늬를 생성하며, 전통적인 미적 및 구조적 제약을 반영한다.
• 사시코 눈꽃 패턴에서의 피보나치 수열은 홀수 피보나치 수(1, 3, 5, 13)를 4배한 스티치 수로 구성되며, 깊이 있는 수학적 구조를 나타낸다.
• 피보나치 눈꽃 패턴의 윤곽선에 있는 스티치 수는 피보나치 수열과 연관된 예측 가능한 수학적 진행을 따른다.
• 워크숍은 사시코가 단지 문화적·예술적 실천이 아니라, 촉각적이고 접근 가능한 방식으로 대칭성, 재귀, 수론을 탐구할 수 있는 매체임을 성공적으로 입증했다.
• 다른 작품들에서 동일한 수직 또는 수평 스티치 패턴을 제작한 참가자들은 디자인을 비교하여, 스티치 순서의 미세한 변화가 어떻게 다른 시각적 결과를 낳는지 드러냈다.