[論文レビュー] Aberration-driven tilted emission in degenerate cavities

S. V. Gurevich, Fabian Maucher+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2023

Semiconductor Lasers and Optical Devices参考文献 72被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ほぼ縮退した自己像形成光学キャビティにおける球面収差が、横方向のバイラプラシアン作用素を誘発することで、傾いた放射と非軸上スパatiotemporalソリトンの安定化を駆動すると提案している。収差と自己像形成条件への近接性の相互作用により、回折が制御可能となり、二重井戸ポテンシャルにおける量子粒子の力学に類似したダイナミクスを生じさせ、新たなビーム制御および局在化メカニズムを可能にする。

ABSTRACT

The compensation of chromatic dispersion opened new avenues and extended the level of control upon pattern formation in the extit{temporal domain}. In this manuscript, we propose the use of a nearly-degenerate laser cavity as a general framework allowing for the exploration of higher contributions to diffraction in the extit{spatial} domain. Our approach leverages the interplay between optical aberrations and the proximity to the self-imaging condition which allows to cancel or reverse paraxial diffraction. As an example, we show how spherical aberrations materialize into a transverse bilaplacian operator and, thereby, explain the stabilization of temporal solitons travelling off-axis in an unstable mode-locked broad-area surface-emitting laser. We disclose an analogy between these regimes and the dynamics of a quantum particle in a double well potential.

研究の動機と目的

• 近似的に縮退したキャビティにおける光学的収差が空間的回折をどのように変化させ、新たなスパティオトランスフェラルダイナミクスを可能にするかを調査すること。
• 球面収差が横方向のバイラプラシアン作用素を誘発し、実質的に2次回折をキャンセルまたは逆転させることを示すこと。
• 得られるダイナミクスを量子二重井戸ポテンシャルモデルと結びつけることで、ソリトン形成およびビーム制御に関する新たな知見を得ること。
• 従来の分散補償を越えてモードロックダイナミクスを制御し、非軸上および傾いたパルス放射を可能にすること。
• 三次元光弾や設計可能な光学ポテンシャルランドスケープを実現するための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 残留曲率、回折、および球面収差の係数を含む4次シュレーディンガー型方程式を用いて、横方向の場のダイナミクスをモデル化すること。
• 実空間およびフーリエ空間における有効ハミルトニアンを導出することで、単一または二重井戸ポテンシャルの出現を明らかにすること。
• 特異なストゥルム＝リウヴィル問題を解析し、収差に起因する摂動下での固有モードとその安定性を特定すること。
• フーリエ変換を用いて空間的ダイナミクスを運動量空間にマッピングし、4次項が二重井戸ポテンシャルを生成することを示すこと。
• 4次微分項を有する量子調和振動子と光学系との類似性を確立し、局在的で傾いたモードが得られることを示すこと。
• 類似系における既知のソリトン解および安定性基準との比較を通じて、モデルの妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ほぼ縮退したキャビティにおける球面収差は、有効な回折作用素をどのように変化させ、非軸上ビームダイナミクスを可能にするか？
• RQ2 自己像形成条件への接近度が、光学的収差がスパティオトランスフェラルモードロックをどのように形作るかに与える影響をどのように強化するか？
• RQ3 収差とキャビティの対称性の相互作用が、非軸上時間的ソリトンの安定化を可能にするか？
• RQ4 得られる光学的ポテンシャルと量子二重井戸系との間の数学的および物理的類似性は何か？
• RQ5 この枠組みを用いて、傾いた空間的局在パルスまたは三次元光弾を生成・制御するにはどうすればよいか？

主な発見

• 縮退キャビティにおける球面収差は、横方向のバイラプラシアン作用素を誘発し、2次回折を高次空間微分作用素に実質的に置き換える。
• その結果得られるダイナミクスは、2次微分項の係数が負で、4次微分項の係数が正である場合、量子粒子が二重井戸ポテンシャルに置かれた場合と数学的に同等である。
• フーリエ空間におけるポテンシャルが原点から離れた位置に極小値を示す場合、実空間では傾いたエルミート＝ガウスモードが安定解として出現する。
• 自己位相変調と有効な4次回折のバランスにより、非軸上スパティオトランスフェラルソリトンが安定して存在可能である。
• 収差駆動型回折制御の統一的枠組みを通じて、広帯域表面発光レーザーにおける傾いた放射およびモードロックの実験的観測を説明できる。
• この枠組みにより、ビーム制御、光学トランプ、局在エネルギー捕獲への応用を想定した再設定可能な光学ポテンシャルランドスケープの設計が可能になる。