[論文レビュー] Accelerating Quantum Universe

V.E. Kuzmichev, V. V. Kuzmichev|ArXiv.org|Dec 4, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、閉じた、均一的かつ等方的な宇宙におけるスカラー場量子の凝集体が、純粋に量子力学的ダイナミクスによって反重力的効果を生じさせ、真空中エネルギーが存在しない状況でも加速膨張を引き起こす、量子的宇宙論的モデルを提案する。このモデルは、半古典的極限において指数的インフレーションと負の減速パラメータによる有効的な空間的平坦性を予測し、宇宙定数問題を回避する暗黒エネルギーの量子的起源を提示する。

ABSTRACT

The origin of negative pressure fluid (the dark energy) is investigated in the quantum model of the homogeneous, isotropic and closed universe filled with a uniform scalar field and a perfect fluid which defines a reference frame. The equations of the model are reduced to the form which allows a direct comparison between them and the equations of the Einsteinian classical theory of gravity. It is shown that quantized scalar field has a form of a condensate which behaves as an antigravitating medium. The theory predicts an accelerating expansion of the universe even if the vacuum energy density vanishes. An antigravitating effect of a condensate has a purely quantum nature. It is shown that the universe with the parameters close to the Planck ones can go through the period of exponential expansion. The conditions under which in semi-classical approximation the universe looks effectively like spatially flat with negative deceleration parameter are determined. The reduction to the standard model of classical cosmology is discussed.

研究の動機と目的

• 閉じた、等方的宇宙における暗黒エネルギーの量子的起源を調査すること。
• 半古典的極限で古典的アインシュタイン＝フレリッドマン方程式に還元される、宇宙論の量子モデルを導出すること。
• スカラー場励起の凝集体がどのように反重力的振る舞いを生じさせ、加速膨張を可能にするかを示すこと。
• 宇宙が有効的な空間的平坦性と負の減速パラメータを示す条件を特定すること。
• 宇宙定数の代わりに、暗黒エネルギーを真空中でない凝集体として特定することで、宇宙定数問題を回避する量子的代替案を提供すること。

提案手法

• 均一的かつ等方的で閉じた宇宙にスカラー場と相対論的流体を用いた参照枠としてのミニスーパースペース量子モデルを、正準量子化を用いて定式化する。
• 次元なしのプランク単位に基づく形式で、スケール因子、スカラー場、およびそれらの共役運動量の正準方程式を導出する。
• アインシュタイン＝フレリッドマン方程式の量子アナロジーを構築し、凝集体が負の圧力項を寄与することを示す。
• 半古典的極限を分析して古典的フレリッドマン方程式を回復し、有効エネルギー密度および曲率項を特定する。
• エネルギー保存則と量子数の量子化を用いて、観測可能な宇宙論的パラメータ（例：Ω_m、Ω_Λ）を凝集体の質量および崩壊生成物に関連付ける。
• 量子数 n₀ ≈ M²ₖ₀ ≫ 1 として、現在の宇宙にモデルを適用し、平坦性と負の q₀ を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じた、等方的モデルにおいて、宇宙の加速的膨張が真空中エネルギーを必要としない純粋な量子効果から生じうるか？
• RQ2 スカラー場凝集体が真空中エネルギーを仮定せず、反重力的振る舞いをどのように生成するか？
• RQ3 量子モデルの半古典的極限において、空間的平坦性と負の減速パラメータがどのような条件下で再現されるか？
• RQ4 凝集体のエネルギー密度が観測された暗黒エネルギーおよび物質密度とどのように関係するか？
• RQ5 このモデルは、宇宙定数を必要とせず、観測された Ω_tot ≈ 1 および q₀ ≈ -0.63 を説明できるか？

主な発見

• スカラー場量子の凝集体が、純粋に量子力学的ダイナミクスによって反重力的効果を生じさせ、真空中エネルギー密度 ρ_σ = 0 であっても加速膨張を可能にする。
• 3/2 ρ_k₁ > ρ_n₁ の条件下で、指数的膨張（インフレーション）が予測され、凝集体が負の圧力を供給する源として機能する。
• 半古典的極限において、宇宙は有効的な空間的平坦性（Ω_tot = 1）と q₀ = -1/2 を示し、WMAP3の観測（q₀ = -0.63 ± 0.07）と一致する。
• 量子数 n₀ ≈ M²ₖ₀ ≫ 1 かつ a₀ = Mₖ₀ のとき、q₀ = -1/2 が達成され、これは現在の宇宙に近い状態を示している。
• モデルは標準的宇宙論的パラメータを再現する：Ω_m ≈ 0.24 および Ω_Λ ≈ 0.76 であり、観測データと整合的である。
• 暗黒エネルギーは真空中でない凝集体として特定され、宇宙定数問題を回避する。残りの凝集体質量は M_Λ = ½ a³₀ ρ_Λ を形成する。