[论文解读] Accelerating Universe and Event Horizon

Xiao-Gang He|arXiv (Cornell University)|May 1, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文研究当前加速膨胀的宇宙是否会永远持续加速，表明若所有组分的物态方程参数 ω = p/ρ 为常数，则宇宙将永远加速并形成事件视界。关键结果是，由于事件视界与量子引力中传统 S-矩阵形式的不相容性，此类宇宙无法从弦理论推导得出。

ABSTRACT

It has been argued in the literature that if a universe is expanding with an accelerating rate indefinitely, it presents a challenge to string theories due to the existence of event horizons. We study the fate of a currently accelerating universe. We show that the universe will continue to accelerate indefinitely if the parameter $ω= p/ρ$ of the equation of state is a constant, no matter how many different types of energy (matter, radiation, quintessence, cosmological constant and etc) are contained in the universe. This type of universe will always exhibit an event horizon indicating that such a universe may not be derived from string theories. We also comment on some related issues.

研究动机与目标

• 在多个能量组分的一般条件下，确定当前正在加速的宇宙是否会永远持续加速。
• 研究加速宇宙中事件视界的宇宙学意义，特别是其与弦理论的冲突。
• 分析宇宙学参数的约束，以确保过去、现在和未来演化过程中的物理一致性。
• 阐明物态方程参数 ω 在决定长期宇宙动力学中的作用。

提出的方法

• 本研究使用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）度规和弗里德曼方程，对具有多个能量组分的宇宙膨胀进行建模。
• 应用能量守恒定律，推导各组分能量密度随时间的演化，其随尺度因子 R(t) 的变化关系为 ρ_i ∝ R^{-3(1+ω_i)}。
• 将减速参数 q 表示为尺度因子 x = R/R₀ 的函数，其中 q < 0 表示加速。
• 从弗里德曼方程推导出哈勃参数 H(t)，并计算粒子视界距离 D_H(∞)，以评估事件视界的存在性。
• 评估 D_H(∞) 的积分收敛性，以判断事件视界是否有限。
• 分析不同 ω 值下 D_H(∞) 的行为，特别是 ω = -1（宇宙学常数）和 -1 < ω < -1/3（第五元素）的情况，表明两种情形下结果均为有限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，当前正在加速的宇宙将永远持续加速？
• RQ2 具有多个能量组分且 ω_i 为常数的宇宙是否可能形成事件视界？
• RQ3 为何事件视界的存 在对弦理论构成问题？
• RQ4 宇宙学参数如 Ω₀^m 和 Ω₀^Λ 如何影响从大爆炸到现在的宇宙物理可行性？
• RQ5 为确保对所有 x > 0 都有 f(x) > 0，从而保证物理演化的一致性，必须对 ω_i 和 Ω₀^i 施加何种约束？

主要发现

• 若所有能量组分的物态方程参数 ω_i 为常数，且至少一个组分满足 ω_i < -1/3，则宇宙将永远加速。
• 此类宇宙中事件视界不可避免，因为粒子视界距离 D_H(∞) 收敛至有限值。
• 对于 ω = -1（宇宙学常数）和 -1 < ω < -1/3（第五元素）的情形，D_H(∞) 的积分收敛，确认了有限的事件视界。
• 当 Ω₀^m = 0.1 且 Ω₀^Λ = 1.5 时，宇宙无法从过去演化至现在，因为在关键区间内 f(x) < 0，表明参数约束至关重要。
• 即使 ω_i 随时间变化，只要在未来某个时期满足 ω_i < -1/3，宇宙最终将加速并形成事件视界。
• 本文结论认为，此类具有事件视界的加速宇宙可能无法从弦理论推导，原因在于传统 S-矩阵形式的失效。