[论文解读] Accelerating Universe in Randall-Sundrum Models of Two 3-Branes

Anzhong Wang, Rong-Gen Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文研究了在具有两个静态、空间均匀的3-brane的五维Randall-Sundrum模型中，宇宙膨胀的加速现象。通过分别在每个brane和体空间求解场方程，表明当状态方程参数满足 $ w = p_c / \rho_c < -2/3 $ 时，可见brane上会出现加速膨胀时期，表现出类似暗能量的行为，且无需引入宇宙学常数。

ABSTRACT

Five-dimensional spacetimes with two 3-branes and orbifold symmetry are studied, by assuming that the two 3-branes are spatially homogeneous, isotropic, and independent of time. The most general form of the metric is obtained, and the corresponding field equations are divided into three groups, one is valid on each of the two 3-branes, and the third is valid in between the two branes. As applications, we consider two different cases, one is in which the spacetime outside the branes is $AdS_{5}$, and the other is where the bulk is vacuum. In each case, it is shown that for $w = p_{c}/\ ho_{c} &lt; -2/3$ a period of accelerating expansion exists after certain time, where $p_{c}$ and $\ ho_{c}$ denote, respectively, the pressure and energy density of the visible 3-brane.

研究动机与目标

• 探讨在具有两个3-brane的五维膜世界模型中，宇宙加速的可能性。
• 分析体空间几何结构——特别是 $AdS_5$ 和真空体空间——对可见bran上的宇宙演化的影响。
• 确定在何种条件下，可见bran会表现出无需基本宇宙学常数的加速膨胀。

提出的方法

• 假设在五维时空中，两个3-brane均具有空间均匀性、各向同性和时间不变性。
• 推导出与 orbifold 对称性和bran条件一致的最一般度规形式。
• 将场方程划分为三组独立方程：一组适用于每个3-brane，另一组适用于两者之间的体空间。
• 在两种体空间情形下求解场方程：$AdS_5$ 时空和真空体空间。
• 在bran上采用诱导引力框架，推导出有效的4维弗里德曼类方程。
• 分析可见bran上的能量-动量张量，以确定加速膨胀的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无宇宙学常数的双brane Randall-Sundrum模型中，宇宙加速能否自然产生？
• RQ2 体空间几何结构——特别是 $AdS_5$ 或真空——如何影响可见bran上的宇宙演化？
• RQ3 状态方程参数 $w = p_c / \rho_c$ 的临界值是多少，可触发可见bran上的加速膨胀时期？
• RQ4 加速是由体空间几何结构纯粹驱动的，还是bran的能量-动量内容起决定性作用？

主要发现

• 当状态方程参数满足 $ w < -2/3 $ 时，即使没有宇宙学常数，可见3-brane上也会产生加速膨胀时期。
• 加速源于体空间几何对bran上有效应力-能量的影响力，该影响在场方程中被编码。
• 在 $AdS_5$ 和真空体空间两种情形下，条件 $ w < -2/3 $ 均导致可见bran上出现类似 de Sitter 的阶段。
• 加速是瞬时的，出现在某一时间之后，表明存在从减速到加速的动态转变。
• 该模型通过体空间中的几何效应实现宇宙加速，提供了一种替代基本宇宙学常数的机制。