[論文レビュー] Adjoint-based Optimal Flow Control for Compressible DNS

J. Javier Otero, A. S. Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2016

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、圧縮性直接時積分シミュレーション（DNS）に適した、新しいアドジョイントベースの最適フローコントロールフレームワークを提示する。2次元のオープンキャビティ流れ（Re = 5,000、L/H = 3）を対象とし、ボディフォース制御を用いて225万6,000の制御パラメータを適用することで、音響放射の指向性を変化させ、大規模なシアー層不安定性を破壊することにより、センサ位置における圧力揺動を79.6%まで低減した。

ABSTRACT

A novel adjoint-based framework oriented to optimal flow control in compressible direct numerical simulations is presented. Also, a new formulation of the adjoint characteristic boundary conditions is introduced, which enhances the stability of the adjoint simulations. The flow configuration chosen as a case study consists of a two dimensional open cavity flow with aspect ratio $L/H=3$ and Reynolds number $Re=5000$. This flow configuration is of particular interest, as the turbulent and chaotic nature of separated flows pushes the adjoint approach to its limit. The target of the flow actuation, defined as cost, is the reduction of the pressure fluctuations at the sensor location. To exploit the advantages of the adjoint method, a large number of control parameters is used. The control consists of an actuating sub-domain where a two-dimensional body force is applied at every point within the sub-volume. This results in a total of $2.256 \cdot 10^6$ control parameters. The final actuation achieved a successful reduction of the cost of $79.6\%$, by altering the directivity of the sound radiated by the trailing edge of the cavity and breaking up the large shear layer instabilities into smaller structures.

研究の動機と目的

• 非定常粘性を有する高レイノルズ数圧縮性流れに対する、強固なアドジョイントベースの最適フローコントロールフレームワークの開発。
• オープンキャビティ流れのような乱流的・カオス的分離流れにおける、アドジョイントベース制御の限界の解明。
• 複雑な非定常流れにおけるセンサおよびアクチュエータ配置の制御効果への影響の探求。
• シミュレーションの安定性を向上させるために、新しい形でのアドジョイント特徴的境界条件の定式化と検証。
• 物理的に意味のある方法で、顕著なノイズ低減を達成するために多数の制御パラメータを用いる可能性の実証。

提案手法

• センサ位置における圧力揺動を最小化すると同時に、制御入力の努力をペナルティ化する二次的コスト関数を定式化。
• 有限差分近似を避けるために、連続的アドジョイント法を用いてコスト関数の制御パラメータに関する勾配を計算。
• 特性線法に基づく新規なアドジョイント特徴的境界条件の定式化を考案し、アドジョイントシミュレーションにおける安定性を向上。
• 直接およびアドジョイントの両流れを正確にシミュレートするために、可変粘性を有するマルチブロック・完全圧縮性ナビエ-ストークスソルバを採用。
• 2次元のボディフォース制御をサブドメインに適用し、225万6,000の独立した制御パラメータを用いて、微細な流れ制御を実現。
• アドジョイント系の収束および勾配計算を効率的に行うために、時間陰解法と二重時間刻みのスキームを導入。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アドジョイントベースの最適制御は、オープンキャビティのような高乱流的・分離済み圧縮性流れにおいて、音響放射を効果的に低減できるか？
• RQ2 カオス的流れ環境下における制御戦略の有効性に、センサおよびアクチュエータの配置がどのように影響するか？
• RQ3 非常に多数の制御パラメータ（225万6,000）を用いる場合、制御性能および計算上の実行可能性にどのような影響があるか？
• RQ4 新規のアドジョイント特徴的境界条件の定式化は、アドジョイントシミュレーションの安定性および精度をどのように向上させるか？
• RQ5 制御戦略は、音響放射の指向性をどれほど変更でき、シアー層の大規模な不安定性をどれほど破壊できるか？

主な発見

• アドジョイントベースの最適制御により、制御なしの状態と比較して、センサ位置における圧力揺動が79.6%低減された。
• 制御機構は、キャビティの後縁からの音響放射の指向性を変化させ、大規模なシアー層不安定性を破壊することで成功した。
• 最適制御の前段階で実施したアドジョイント場の統計的解析が、最適アクチュエータ位置を正しく同定しており、本手法の予測能力を裏付けた。
• 流れ場のサンプリング周波数を低下させることで、センサ応答における高周波数成分が増加する、暗黙のローパスフィルタ効果が発現した。
• RMS圧力（prms）の等高線図から、制御ケースにおいてセンサ周辺の圧力揺動振幅が顕著に低減されていることが明らかになった。
• 新規のアドジョイント特徴的境界条件の定式化により、複雑で非線形な流れ環境下でもアドジョイントシミュレーションの安定性が向上し、信頼性の高い勾配計算が可能になった。