[论文解读] All Multiparty Quantum States Can Be Made Monogamous

K. Salini, R. Prabhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 56被引用 21

一句话总结

本文证明，通过对接收任意非单配性量子关联度量的单调递增函数进行变换，可使所有多体量子态实现单配性。该变换确保所得度量在所有情况下均满足单配性关系，无论态的纯度、维度或粒子数如何，通过量子工作亏损作为热力学关联度量进行说明。

ABSTRACT

Monogamy of quantum correlation measures puts restrictions on the sharability of quantum correlations in multiparty quantum states. Multiparty quantum states can satisfy or violate monogamy relations with respect to given quantum correlations. We show that all multiparty quantum states can be made monogamous with respect to all measures. More precisely, given any quantum correlation measure that is non-monogamic for a multiparty quantum state, it is always possible to find a monotonically increasing function of the measure that is monogamous for the same state. The statement holds for all quantum states, whether pure or mixed, in all finite dimensions and for an arbitrary number of parties. The monotonically increasing function of the quantum correlation measure satisfies all the properties that is expected for quantum correlations to follow. We illustrate the concepts by considering a thermodynamic measure of quantum correlation, called the quantum work deficit.

研究动机与目标

• 解决许多量子关联度量在多体系统中不满足单配性的局限性。
• 解决现有度量中量子关联在多个粒子间不可共享的问题。
• 建立一种通用方法，将任意非单配性量子关联度量转换为适用于任何量子态的单配性度量。

提出的方法

• 定义一个单调递增函数，将给定的量子关联度量变换以确保单配性。
• 证明变换后的度量满足作为有效量子关联度量所需的所有性质。
• 将该变换应用于任意多体量子态，无论其纯度、维度或粒子数如何。
• 通过量子工作亏损作为具体的热力学关联度量，演示该方法。
• 证明变换后的度量保持单调性，并尊重单配不等式的结构。
• 验证所得度量在所有有限维量子系统中均具有普遍适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否所有多体量子态均可针对任意量子关联度量实现单配性？
• RQ2 是否存在一种通用变换，可使任意非单配性度量对任何量子态均变为单配性？
• RQ3 该变换是否保持量子关联度量所期望的基本性质？
• RQ4 该方法是否可统一适用于纯态与混合态、任意维度及任意粒子数？
• RQ5 当该变换应用于特定度量（如量子工作亏损）时，其行为如何？

主要发现

• 任何多体量子态的非单配性量子关联度量，均可通过单调递增函数变换为单配性度量。
• 变换后的度量满足作为量子关联度量所期望的所有标准公理。
• 该结果在所有有限维量子态中普遍成立，无论其为纯态或混合态，以及粒子数多少。
• 该变换保持了原始度量的物理可解释性与单调性。
• 该方法成功以量子工作亏损作为热力学关联度量进行了说明。
• 该方法为多体量子系统中的单配性问题提供了通用解决方案。