[论文解读] Alternating Direction Method of Multipliers for Constrained Iterative LQR in Autonomous Driving

Jun Ma, Zilong Cheng+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2020

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 32被引用 17

一句话总结

该论文提出了一种增强型ADMM约束迭代LQR（iLQR）框架，用于自动驾驶中的实时运动规划，克服了初始轨迹可行性要求并加速了计算。通过将优化问题分解为可通过iLQR和ADMM求解的子问题，该方法在三种驾驶场景下，与IPOPT相比平均计算时间减少88.43%，与基于障碍函数的iLQR相比减少44.57%。

ABSTRACT

In the context of autonomous driving, the iterative linear quadratic regulator (iLQR) is known to be an efficient approach to deal with the nonlinear vehicle model in motion planning problems. Particularly, the constrained iLQR algorithm has shown noteworthy advantageous outcomes of computation efficiency in achieving motion planning tasks under general constraints of different types. However, the constrained iLQR methodology requires a feasible trajectory at the first iteration as a prerequisite when the logarithmic barrier function is used. Also, the methodology leaves open the possibility for incorporation of fast, efficient, and effective optimization methods to further speed up the optimization process such that the requirements of real-time implementation can be successfully fulfilled. In this paper, a well-defined motion planning problem is formulated under nonlinear vehicle dynamics and various constraints, and an alternating direction method of multipliers (ADMM) is utilized to determine the optimal control actions leveraging the iLQR. The approach is able to circumvent the feasibility requirement of the trajectory at the first iteration. An illustrative example of motion planning for autonomous vehicles is then investigated. A noteworthy achievement of high computation efficiency is attained with the proposed development; comparing with the constrained iLQR algorithm based on the logarithmic barrier function, our proposed method reduces the average computation time by 31.93%, 38.52%, and 44.57% in the three driving scenarios; compared with the optimization solver IPOPT, our proposed method reduces the average computation time by 46.02%, 53.26%, and 88.43% in the three driving scenarios. As a result, real-time computation and implementation can be realized through our proposed framework, and thus it provides additional safety to the on-road driving tasks.

研究动机与目标

• 解决使用对数障碍函数时，约束iLQR需要可行初始轨迹的局限性。
• 在多种约束下提升非线性车辆运动规划的实时实现计算效率。
• 将交替方向乘子法（ADMM）与iLQR集成，以实现分布式、快速且鲁棒的优化。
• 在车道变更和障碍物避让等复杂驾驶场景中，实现实时、安全且高效的运动规划。
• 在基于仿真的评估中，显著提升现有方法（如IPOPT和基于障碍函数的iLQR）的计算速度。

提出的方法

• 将运动规划问题建模为受车辆动力学和多种约束（如障碍物避让、执行器限制）约束的非线性优化问题。
• 应用ADMM框架，将全局优化问题分解为更小、解耦的子问题，以实现高效求解。
• 使用iLQR作为每个子问题的核心求解器，利用一阶导数和高斯-牛顿逼近实现快速收敛。
• 在ADMM中引入一致性变量和对偶变量，以在整个优化时域内强制满足约束。
• 通过ADMM的交替最小化策略，迭代更新原始变量（控制输入和状态）和对偶变量（拉格朗日乘子）。
• 将ADMM-iLQR框架集成到模型预测控制（MPC）架构中，以实现实时反馈和重规划。

实验结果

研究问题

• RQ1 ADMM能否有效集成到iLQR中，以消除约束运动规划中对可行初始轨迹的需求？
• RQ2 在自动驾驶场景中，ADMM-iLQR框架相较于基于障碍函数的iLQR和通用求解器IPOPT，在计算时间上表现如何？
• RQ3 所提方法在复杂非线性驾驶任务中，对实时可行性的提升程度如何？
• RQ4 通过ADMM进行分解是否在显著降低计算负载的同时保持了解决方案的准确性？
• RQ5 该方法在具有不同动力学和约束的多样化驾驶场景中表现如何？

主要发现

• 所提出的ADMM-iLQR方法在三种驾驶场景中，与基于障碍函数的iLQR相比，平均计算时间分别减少31.93%、38.52%和44.57%。
• 与IPOPT相比，该方法在平均计算时间上分别实现46.02%、53.26%和88.43%的减少。
• 该方法成功消除了对可行初始轨迹的需求，从而在实时规划中实现更快的初始化。
• 由于计算效率高，该框架支持实时实现，能够在动态约束下实现安全的公路驾驶。
• 该方法在所有测试场景中均保持了高解决方案质量和约束满足度，包括车道变更和障碍物避让。
• 在复杂场景（如场景3）中性能提升最为显著，与IPOPT相比计算时间减少达88.43%。