[论文解读] Altruistic defense traits in structured populations

Martin Hutzenthaler, Felix Jordan+1 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2015

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models参考文献 41被引用 5

一句话总结

本文使用具有两种寄主类型和一种寄生生物的Lotka-Volterra系统，对结构化寄主种群中利他性防御特性频率动态进行建模。证明了其收敛到具有频率依赖性迁移的空间结构化Wright-Fisher扩散过程，并表明当其选择成本低于由生态参数决定的临界阈值时，该特性会固定；反之则会消失。

ABSTRACT

We propose a model for the frequency of an altruistic defense trait. More precisely, we consider LotkaVolterra-type models involving a host/prey population consisting of two types and a parasite/predator population where one type of host individuals (modeling carriers of a defense trait) is more effective in defending against the parasite but has a weak reproductive disadvantage. Under certain assumptions we prove that the relative frequency of these altruistic individuals in the total host population converges to spatially structured Wright-Fisher diffusions with frequency-dependent migration rates. For the manydemes limit (mean-field approximation) hereof, we show that the defense trait goes to fixation/extinction if and only if the selective disadvantage is smaller/larger than an explicit function of the ecological model parameters.

研究动机与目标

• 理解利他性防御特性在结构化寄主种群中能够持续存在的条件。
• 对一种赋予抗寄生能力但带来繁殖成本的防御特性频率动态进行建模。
• 分析空间结构和频率依赖性迁移如何影响利他性特性的进化命运。
• 在平均场（多群落）极限下推导出该防御特性固定或灭绝的阈值条件。

提出的方法

• 构建一个具有两种寄主类型（其中一种具有防御特性）和寄生生物种群的Lotka-Volterra型系统。
• 假设防御特性可降低寄生生物的影响，但会带来轻微的繁殖劣势。
• 推导出寄主频率的极限行为，其表现为具有频率依赖性迁移率的空间结构化Wright-Fisher扩散过程。
• 通过分析多群落极限，获得系统的平均场近似。
• 使用数学分析推导出决定固定或灭绝的选择劣势临界阈值。
• 应用依赖于局部寄主和寄生生物密度的频率依赖性迁移率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种生态与人口统计条件下，利他性防御特性能在结构化寄主种群中持续存在？
• RQ2 空间结构如何影响利他性防御的进化动态？
• RQ3 在平均场极限下，防御特性的固定或灭绝阈值条件是什么？
• RQ4 频率依赖性迁移率如何影响利他性特性的传播？

主要发现

• 利他性寄主的相对频率收敛到具有频率依赖性迁移的空间结构化Wright-Fisher扩散过程。
• 在多群落极限下，若选择劣势低于由生态参数导出的临界阈值，则防御特性将固定。
• 若选择劣势超过该阈值，则该特性将灭绝，且该阈值显式依赖于模型参数（如相互作用强度和死亡率）。
• 阈值条件已通过解析方法推导得出，其取决于寄生压力与防御成本之间的平衡。