[论文解读] Anderson and many-body localization in the presence of spatially correlated classical noise

Stefano Marcantoni, Federico Carollo+4 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2022

Quantum many-body systems参考文献 59被引用 3

一句话总结

本文研究了空间相关经典噪声对无序费米子链中安德森局域化与多体局域化的影响。通过引入具有相关噪声的随机主方程，作者表明即使在存在噪声的情况下，系统仍表现出亚稳态局域化，其粒子数不平衡呈现拉伸指数衰减，且该衰减行为与无序强度及噪声关联长度相关——为实验探测局域化长度提供了可行路径。

ABSTRACT

We study the effect of spatially correlated classical noise on both Anderson and many-body localization of a disordered fermionic chain. By analyzing the evolution of the particle density imbalance following a quench from an initial charge density wave state, we find prominent signatures of localization also in the presence of the time-dependent noise, even though the system eventually relaxes to the infinite temperature state. In particular, for sufficiently strong static disorder we observe the onset of metastability, which becomes more prominent the stronger the spatial correlations of the noise. In this regime we find that the imbalance decays as a stretched-exponential - a behavior characteristic of glassy systems. We identify a simple scaling behavior of the relevant relaxation times in terms of the static disorder and of the noise correlation length. We discuss how our results could be exploited to extract information about the localization length in experimental setups.

研究动机与目标

• 理解空间相关经典噪声对无序量子系统中局域化的影响。
• 探索在时变、空间相关噪声下，亚稳态局域化是否依然存在。
• 识别可在具有可控噪声的实验装置中测量的局域化特征信号。
• 建立弛豫时间、无序强度与噪声关联长度之间的标度关系。

提出的方法

• 使用含时变噪声的随机哈密顿量，对具有静态无序与近邻跃迁的一维费米子链进行建模。
• 通过协方差矩阵 Ckj = γ exp(−|k−j|/ξ) 引入噪声的空间相关性，其中 ξ 为关联长度。
• 利用戈林尼-科萨科夫斯基-苏达尔尚-林德布拉德形式的马尔可夫主方程，描述噪声平均演化，模拟系统的动力学。
• 在从电荷密度波态制备后，追踪奇偶格点间粒子密度不平衡的时间演化。
• 分析弛豫动力学，识别拉伸指数衰减并提取弛豫时间尺度。
• 采用标度分析，将弛豫时间与无序强度及噪声关联长度关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 空间相关经典噪声如何影响无序费米子链的局域化特性？
• RQ2 尽管最终会弛豫至无限温态，时变、空间相关噪声下亚稳态局域化是否依然存在？
• RQ3 不平衡的弛豫动力学是否表现出与无序强度及噪声关联长度相关的标度行为？
• RQ4 在存在相关噪声时，不平衡衰减的函数形式是什么？其与玻璃态动力学有何关联？
• RQ5 所观测到的弛豫时间尺度是否可用于实验中提取相对局域化长度？

主要发现

• 在空间相关噪声存在下，粒子密度不平衡呈现拉伸指数衰减，表明具有玻璃态动力学与亚稳态局域化。
• 随着噪声关联长度增加，亚稳态局域化效应更加显著，表明局域化增强。
• 弛豫时间尺度系统性地依赖于静态无序强度与噪声关联长度，支持定量分析。
• 系统最终弛豫至无限温态，但在强无序与长关联长度下，亚稳态阶段主导了动力学行为。
• 识别出弛豫时间的简单标度行为，该行为可被用于实验中提取相对局域化长度。
• 结果表明，实验可调制的空间相关噪声可作为冷原子与囚禁离子系统中局域化物理的探测工具。