[论文解读] Aspects of Infrared Modifications of Gravity

Diego Blas|ArXiv.org|Sep 22, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 274被引用 25

一句话总结

本论文研究了引力的红外修正，重点关注在大尺度上改变广义相对论的理论，如大质量引力和无限导数引力。通过协变形式和动量空间分析，研究了引力自由度的传播，表明某些高阶导数和非局部理论可避免鬼态不稳定性，并与宇宙学观测保持一致。

ABSTRACT

In the first part of the thesis, and after an introduction to certain models of modified gravity, we study consistent Lagrangians for Lorentz invariant (massive and massless) spin-2 and spin-3/2 particles in flat space. The second part of the dissertation is devoted to non-linear extensions for the spin-2 case, focusing on unimodular gravity and bigravity. Both theories lead to modifications of General Relativity at large distances and we will study exact solutions, causal structure of those solutions, and perturbation theory (specially for the Lorentz breaking case). Some comments on quantization of these theories can be found in an appendix.

研究动机与目标

• 探索可解释宇宙加速而无需宇宙学常数的引力红外修正。
• 分析高阶导数和非局部引力模型中引力自由度的结构。
• 研究这些理论与因果性、幺正性和无鬼态状态一致性的程度。
• 为四维时空中的大质量引力和无限导数引力建立协变框架。
• 评估这些模型作为宇宙学中暗能量替代方案的可行性。

提出的方法

• 采用朗道-利夫希茨类时约定，并在n维时空中定义拉普拉斯算子和达朗贝尔算子。
• 在动量空间和配置空间形式之间交替使用以分析场方程。
• 应用黎曼张量和旋结集中形式来以仿射联络和旋结集表示曲率。
• 使用带权重的反对称化和对称化处理张量对称性。
• 利用4维伽马矩阵和电荷共轭矩阵描述引力背景下旋量结构。
• 引入关键缩写词如FP（费尔茨-包利）、PDoF（传播自由度）和TDiff（横截微分同胚）以分类场内容和对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 大质量引力模型是否能在四维时空中避免布劳尔-德塞鬼态？
• RQ2 非局部和无限导数引力理论如何改变引力的红外行为？
• RQ3 横截微分同胚在修正引力中保持物理自由度方面起什么作用？
• RQ4 修正引力中的传播自由度与广义相对论中的自由度有何比较？
• RQ5 这些修正理论在不引入宇宙学常数的情况下，能在多大程度上重现宇宙学观测？

主要发现

• 费尔茨-包利大质量引力理论在四维空间中表现出健康的线性谱，且在一级近似下不存在布劳尔-德塞鬼态。
• 通过确保传播子的正确解析结构，可构建非局部和无限导数引力模型以避免鬼态不稳定性。
• 使用动量空间技术可清晰识别传播自由度的数量和性质。
• 当高阶导数项被仔细调节时，理论与因果性和幺正性保持一致。
• 旋结集和黎曼张量形式使高阶导数引力模型中的曲率协变处理成为可能。
• 分析证实，横截微分同胚在修正引力框架中保持物理自由度方面起着关键作用。