[論文レビュー] At What Distance Can the Human Eye Detect a Candle Flame?

K. Krisciunas, D. W. Carona|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Impact of Light on Environment and Health被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、338 m 離れた蝋燭の炎のキャリブレート済みCCD観測を用いて、約2.6 km（1.6マイル）離れた蝋燭の炎が、ベガに類似した星で6等星と同等の明るさに見えることを特定した。人間の目は10マイル以上離れた距離では蝋燭の炎を検出できないが、これは一般的にネット上に広まっている主張とは矛盾する。

ABSTRACT

Using CCD observations of a candle flame situated at a distance of 338 m and calibrated with observations of Vega, we show that a candle flame situated at ~2.6 km (1.6 miles) is comparable in brightness to a 6th magnitude star with the spectral energy distribution of Vega. The human eye cannot detect a candle flame at 10 miles or further, as some statements on the web suggest.

研究の動機と目的

• 通常の大気条件下で人間の目が蝋燭の炎を検出可能な最大距離を特定すること。
• 天文学的光度測定法を用いて、蝋燭の炎の明るさを標準星の等級基準と照合すること。
• 「蝋燭の炎が10マイル以上離れていても見える」という広く信じられている主張を検証し、反証すること。
• 天体物理学的測定技術を用いて、低照度光源の人の目による検出限界を実証的に明らかにすること。
• ベガに類似したスペクトルエネルギー分布を持つ光源としての光度キャリブレーションに基づき、蝋燭の炎の可視性に関する定量的基準を確立すること。

提案手法

• 既知の距離338メートルにおける蝋燭の炎のCCD画像を、キャリブレート済みの天文学的カメラで撮影した。
• スペクトルエネルギー分布が明確に定義された標準星ベガの同時観測を用いて、蝋燭の炎の明るさをキャリブレートした。
• 標準的な光度ゼロポイント関係を用いて、測定された放射束を絶対等級相当値に変換した。
• 逆二乗法則を用いて、338 m での測定結果を、より大きな距離での期待される明るさに換算した。
• 暗黒適応状態下での人間の目が検出可能な最も暗い等級（約6等星）を推定し、可視限界を特定した。
• 逆二乗法則を用いて、6等星の星と等価な明るさに相当する点を基に、検出可能な距離を外挿した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗黒適応状態下で、蝋燭の炎が人間の目に検出不能になる距離はどのくらいか？
• RQ2 ベガに類似したスペクトルを持つ6等星と比較して、蝋燭の炎の明るさはどの程度か？
• RQ3 「蝋燭の炎は10マイル以上離れていても見える」という広く言われている主張は、実証的光度測定データによって裏付けられているか？
• RQ4 標準天文学的標準星を用いた場合、蝋燭の炎の光度キャリブレーションはどのようになるか？
• RQ5 低出力光源（例：蝋燭）の可視範囲に、逆二乗法はどのように適用されるか？

主な発見

• 338メートル離れた蝋燭の炎の明るさは、ベガに類似したスペクトルエネルギー分布を持つ6等星と同等である。
• 逆二乗法を用いて外挿した結果、蝋燭の炎は人間の目に約2.6 km（1.6マイル）の距離で検出不能になる。
• 人間の目は10マイル（16 km）以上の距離では蝋燭の炎を検出できないが、これは一般的にネット上に広まっている主張とは矛盾する。
• 検出限界は明るさが約6等星に相当し、暗黒適応状態下での人間の視覚感受性の一般的な閾値と整合的である。
• ベガを用いた光度キャリブレーションは、星以外の光源（例：蝡燭）を標準星の等級と比較するための信頼できる手法を提供する。
• 本研究では、実測データと天体物理学的キャリブレーションに基づき、蝋燭の可視性の定量的上限を確立した。