[论文解读] Automatic extraction of one-loop Wilson coefficients in general BSM scenarios using MARTY-1.4

G. Uhlrich, F. Mahmoudi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2021

Atomic and Subatomic Physics Research被引用 5

一句话总结

本文提出了一套完全自动化、与模型无关的框架，利用 MARTY-1.4 从输入的拉格朗日量中提取一般 BSM 情况下的单圈威尔逊系数，如 $C_7$、$C_7'$、$C_9$ 和 $C_{10}$。该方法系统地计算符号系数，并生成用于味物理可观测量（如 $b\to s\gamma$ 和 $b\to s\ell^+\ell^-$）的数值库，从而在无需手动振幅计算的情况下实现高效的现象学分析。

ABSTRACT

We present a fully automated procedure providing an easy way to perform, systematically, phenomenological analyses in flavor physics for general BSM scenarios. This procedure relies on MARTY-1.4, is model independent and requires as input only the Lagrangian of the theory. Once the Lagrangian has been defined, tree-level and one-loop Wilson coefficients can be calculated symbolically by MARTY, from which flavor observables can be computed numerically by available software programs. We focus in particular on $b o sγ$ and the recently updated $b o s\ell^+\ell^-$ observables which are in tension with the SM, and present a general procedure to extract the relevant one-loop coefficients, such as $C_7$, $C_7^\prime$, $C_9$ and $C_{10}$.

研究动机与目标

• 开发一种完全自动化、与模型无关的通用 BSM 理论中单圈威尔逊系数的计算程序。
• 实现对味物理可观测量（特别是与标准模型存在张力的可观测量，如 $b\to s\gamma$ 和 $b\to s\ell^+\ell^-$）的系统性现象学分析。
• 通过自动化从拉格朗日量输入符号推导威尔逊系数，消除对手动振幅计算的需求。
• 提供一个通用工具，支持任意 $d \leq 6$ 有效算符，并可扩展至其他味转变过程。

提出的方法

• 该方法使用 MARTY-1.4 从用户定义的拉格朗日量中符号计算威尔逊系数，不依赖任何特定模型的假设。
• 仅需指定费米子场（'b'、's'、'mu'）、光子（'A'）以及有效哈密顿量因子，包括标准模型参数。
• 费曼规则和图拓扑通过 FeynOptions 对象处理，支持按粒子内容（如仅顶夸克）和图类型（如三角图）进行过滤。
• 通过定义的有效算符提取威尔逊系数：$O_9$ 和 $O_{10}$ 用于矢量和轴矢量流，$O_7$ 和 $O_7'$ 用于带有左右投影算符的胶磁算符。
• 该框架为 $C_9$、$C_{10}$ 和谱生成生成数值 C++ 库，支持在 SuperIso 等工具中进行下游数值计算。
• 该流程具有通用性和可扩展性，通过狄拉克耦合定义支持任意 $d=6$ 算符和任意费米子流结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在任意 BSM 模型中自动且系统地提取单圈威尔逊系数，而无需手动振幅计算？
• RQ2 在与模型无关的前提下，计算 $b\to s\gamma$ 和 $b\to s\ell^+\ell^-$ 衰变过程中 $C_7$、$C_7'$、$C_9$ 和 $C_{10}$ 的最高效且通用的方法是什么？
• RQ3 是否可以开发一个软件框架，自动完成威尔逊系数的符号推导，并生成可用于现象学研究的可执行数值函数？
• RQ4 此类框架在多大程度上可推广至其他有效算符和超出 $b\to s$ 衰变的味转变过程？

主要发现

• 该框架能够直接从拉格朗日量输入成功计算符号形式的单圈威尔逊系数 $C_7$、$C_7'$、$C_9$ 和 $C_{10}$，无需手动绘图计算。
• 该方法具有模型独立性，通过仅定义相关场和相互作用，即可应用于任意 BSM 模型，包括 MSSM 和自定义扩展。
• FeynOptions 的使用实现了对图拓扑、粒子筛选（如顶夸克主导）和算符结构的精确控制，确保了系数提取的准确性。
• 生成的 C++ 库为 $C_9$、$C_{10}$ 和模型谱提供了数值函数，支持与 SuperIso 等数值工具无缝集成，用于可观测量预测。
• 该框架可扩展至任意 $d \leq 6$ 有效算符，支持多种狄拉克耦合（如矢量、轴矢量、张量）及外部规范玻色子（包括光子和胶子）。
• 从拉格朗日量输入到数值库输出的整个流程完全自动化，显著降低了味物理中单圈计算的手动操作时间与出错风险。