[論文レビュー] Baryon interactions from lattice QCD with physical masses -- Overview and $S = 0, -4$ sectors --

Takumi Doi, Sinya Aoki+10 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時間依存HAL QCD法を用いて、(ほぼ)物理的クォーク質量におけるバリオン相互作用の第一原理的格子QCD計算を提示する。核子-核子およびXiバリオン系において強いテンソル力と反発的コアが報告されており、主な発見として、NNおよびΞΞ系における中心力の長距離相互作用と、SU(3)対称性の破れの効果が示された。

ABSTRACT

Nuclear forces and hyperon forces are studied by lattice QCD. Simulations are performed with (almost) physical quark masses, $m_π\simeq 146$ MeV and $m_K \simeq 525$ MeV, where $N_f=2+1$ nonperturbatively ${\cal O}(a)$-improved Wilson quark action with stout smearing and Iwasaki gauge action are employed on the lattice of $(96a)^4 \simeq (8.1\mbox{fm})^4$ with $a^{-1} \simeq 2.3$ GeV. In this report, we give the overview of the theoretical framework and present the numerical results for two-nucleon forces ($S=0$) and two-$Ξ$ forces ($S=-4$). Central forces are studied in $^1S_0$ channel, and central and tensor forces are obtained in $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel analysis.

研究の動機と目的

• （ほぼ）物理的クォーク質量を用いた第一原理的格子QCD計算によりバリオン-バリオン相互作用を計算すること。
• 従来の「直接的」手法の限界を克服するため、エネルギーに依存しないポテンシャルを抽出する時間依存HAL QCDアプローチを採用すること。
• S=0およびS=−4の領域における核力およびハイペロン力の構造、特にテンソル力および中心力の寄与を調査すること。
• NNおよびΞΞ系の1S0チャンネルにおける比較的分析を通じて、SU(3)対称性の破れの効果を検討すること。
• 第一原理的QCD力に基づき、高密度物質および中性子星の性質を研究する基盤を提供すること。

提案手法

• Nambu-Bethe-Salpeter（NBS）相関関数からエネルギーに依存しない非局所的ポテンシャルを抽出する時間依存HAL QCD法の使用。
• stoutスムージングを施した$N_f=2+1$非摂動的$\mathcal{O}(a)$-補正ウィルソンクォークと、Iwasakiゲージ作用を用い、$a^{-1} \simeq 2.3\,\text{GeV}$における$(96a)^4 \simeq (8.1\,\text{fm})^4$の格子上での計算。
• 大スケールのユークリッド時間$t$における四点相関関数からNBS波動関数を抽出し、基底状態の飽和問題を回避すること。
• 導出されたポテンシャルを用いてシュレーディンガー方程式を解き、中心力およびテンソル力を構築すること。
• 位相シフト解析と、例えばAV18、OPEPなどの事象的モデルとの比較を通じて、結果の妥当性を検証すること。
• 励起状態の汚染を抑えるために$t=7-18$を用いた統計的解析を行い、統計の増強に向けた継続的な取り組みが進行中である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNおよびΞΞ系の$^{3}S_{1}$--$^{3}D_{1}$および$^{1}S_{0}$チャンネルにおいて、物理的クォーク質量下での中心力とテンソル力はどのように比較されるか？
• RQ2 NNおよびΞΞ系におけるテンソル力の範囲と強さは何か？ また、一パイオン交換ポテンシャル（OPEP）と比較するとどうなるか？
• RQ3 NN($^{1}S_0$)における反発的コアは、ΞΞ($^{1}S_0$)におけるそれとどの程度異なるか？ これによりSU(3)対称性の破れにどのような示唆が得られるか？
• RQ4 NNおよびΞΞ系の格子計算結果は、AV18などの事象的ポテンシャルと定量的にどの程度一致するか？
• RQ5 多バリオン系における低エネルギー励起状態が存在する状況下でも、時間依存HAL QCD法は信頼性を持ってポテンシャルを抽出できるか？

主な発見

• NN($^{3}S_{1}\text{--}{ }^{3}D_{1}$)チャンネルにおいて$t=7-10$で、OPEPおよびAV18と類似したテール構造を示す強い長距離テンソル力が観測された。
• NN($^{3}S_{1}\text{--}{ }^{3}D_{1}$)の中心力において、短距離で明確な反発的コアが観測され、中距離および長距離で引力的相互作用が見られた。
• NN($^{1}S_0$)チャンネルにおいて、短距離で反発的コアが観測され、中距離および長距離で引力的相互作用が見られ、これはドデュートロンの結合機構と整合的であった。
• ΞΞ($^{1}S_0$)系では強い引力的相互作用が観測されたが、束縛状態の形成は確認されず、NN($^{1}S_0$)に比べて弱い反発的コアが観測された。
• NN($^{1}S_0$)における反発的コアは、ΞΞ($^{1}S_0$)に比べてより強く強化されており、これは一グルーオン交換およびクォークパウリ閉じ込めの効果に起因するSU(3)対称性の破れを示唆している。
• ΞΞ($^{3}S_{1}\text{--}{ }^{3}D_{1}$)におけるテンソル力は弱く、NN系のテンソル力とは符号が反対であり、ハイペロン相互作用における顕著なSU(3)対称性の破れを示唆している。